2019-2020年高三数学迎三模练习 Word版含答案.doc

2019-2020年高三数学迎三模练习 Word版含答案一、填空题1. 若，当1时，的大小关系是 2. 若，则_3. 给定映射下，的原象是 4. 函数y=f(x) 为偶函数且在 0, ）上是减函数，则f(4-)的单调递增区间为 . 5. 计算： 6已知是的零点，且，则从小到大的顺序是 7若存在，使得不等式成立，则实数x的取值范围是 8.已知：若与共线，则实数 .9. 已知：则与共线的单位向量是 .10. 设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.上面命题中，所有真命题的序号为 11. 已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为.设线段 的中点为，若，则该椭圆离心率的取值范围为 12. 若不等式对任意都成立，则实数取值范围是 13. 数列的前项和为，若，则= 14已知实数，满足不等式，则的取值范围是 二、解答题15. 设是单位圆和轴正半轴的交点，、是单位圆上两点，是坐标原点，且，（1）若点的坐标是，求的值；（2）设函数，求的值域16.如图：直角梯形ABCD的上底AD=a，下底BC=b，其中ba，垂直于底的腰AB=a，点P为平面ABCD外一点，PA平面ABCD，F为PB的中点， 设直线AB和CD相交于点Q，若平面PAB与平面PCD相交于直线l，试指出点Q与直线l的位置关系；并求当a与b满足什么关系时，l平面AFC若E为直线BC上的一点，且b=3a，当BE = 时，证明：平面PDE平面PAC；17. （本题满分14分）如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB=1，BC=2，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN，其底边MNBC.（1）设MOD=30，求三角形铁皮PMN的面积；（2）求剪下的铁皮三角形PMN面积的最大值.18. 设数列的通项公式为，数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有正整数n中的最小值.（1）若，试求：的第4项；（2）若，试求：的前3m项和；（3）若，是否存在，使得？如果存在，求满足的条件；如果不存在，请说明理由.A1A2B2B1PNMOxy19. （本题满分16分）直角坐标系xoy中，已知椭圆C：（ab0）的左、右顶点分别是A1，A2，上、下顶点为B2，B1，点P（，m）（m0）是椭圆C上一点，POA2B2，直线PO分别交A1B1、A2B2于点M、N.（1）求椭圆离心率；RxyF1F2QO（2）若MN=，求椭圆C的方程；（3）在（2）的条件下，设R点是椭圆C上位于第一象限内的点，F1、F2是椭圆C的左、右焦点，RQ平分F1RF2且与y轴交于点Q，求点Q纵坐标的取值范围.20.(本题满分16分）已知函数（1）求f(x)的单调区间；（2）对任意的，恒有，求正实数的取值范围.理科加试题B.（本小题满分10分，矩阵与变换）已知曲线，对它先作关于x轴的反射变换，再将所得曲线绕原点逆时针旋转90（1）分别直接写出两次变换所对应的矩阵M1，M2；（2）问曲线上的一点C(2，y)在两次连续的变换作用下所得到的点的坐标C.（本小题满分10分，坐标系与参数方程选讲）在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），判断直线与曲线的交点的个数，并说明理由.22.(本小题满分10分) 如图,已知点在圆柱的底面圆上,为圆的直径,三棱锥的体积为.(1)求圆柱的表面积；(2)求二面角A1- P B-A的平面角的余弦值. 23.(本小题满分10分) 已知函数(a1).（1）求证:函数f(x)在（0,1）上是单调增函数；（2）若数列满足，N+ ，证明：江苏省xx届高三数学迎三模练习答案1. 2、 3、和 4、(-，2，（0,25. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14；15.解：（1）由已知可得 所以 7 分 （2）（1）若、在轴一侧因为，则，所以故的值域是（2）若、在轴两侧 12分因为，则，所以故的值域是 14分16Q平面PAB平面PCD，而平面PAB平面PCD=l，故Q直线l上(2分)l平面AFC要成立，因过l的平面PAB与平面AFC相交于直线AF，故lAF，而F为PB的中点，只要A为BQ的中点，此时=2故当b=2a时，l平面AFC.(6分） 在直角梯形ABCD中，建立如图所示的平面直角坐标系，由已知：A(0,a),D(a,a),C(3a,0)，当BE=时，则E(,0) (9分)=-1 DEAC (12分)由于PA平面ABCD，DE平面ABCD，故PADE；(14分)17. (1)设MN交AD交于Q点 MQD=30，MQ=，OQ=（算出一个得2分） SPMN=MNAQ=（1+）= . 6分（2）设MOQ=，0，MQ=sin，OQ=cos SPMN=MNAQ=(1+sin)(1+cos) =(1+sincos+sin+cos).11分令sin+cos=t1，SPMN=(t+1+) =，当t=,SPMN的最大值为.14分18.解：（1）、数列数列的第四项为：23 ； （2）由 得： ； （3）要使，必须，.进而；满足条件的，19. (1)P(,)，1分KOP=-1，4b2=3a2=4(a2-c2), a2=4c2, e= 4分(2)MN=， 由得，a2=4,b2=3, .8分（3）cos=cos，= .10分 化简得： t=-y0.14分0y0,t(-,0) .16分20.解：（）= （） 令， 1分 时，所以增区间是； 时，所以增区间是与，减区间是时，所以增区间是与，减区间是 时，所以增区间是，减区间是 5分（）因为，所以，由（1）知在上为减函数. 6分若，则原不等式恒成立， 7分若，不妨设，则，所以原不等式即为：，即对任意的，恒成立令，所以对任意的，有恒成立，所以在闭区间上为增函数 9分所以对任意的，恒成立B、解 （1）M1，M2；,4分（2）C(2，1)，因为MM2 M1 ，7分所以M 9分故点C在两次连续的变换作用下所得到的点的坐标是(1，2)10分C、解:因为直线的极坐标方程为所以直线的普通方程为，分又因为曲线的参数方程为（为参数）所以曲线的直角坐标方程为， 分联立解方程组得或，分根据的范围应舍去,故点的直角坐标为10分（曲线的直角坐标方程没有范围限定本题给5分）22.解：（2）10分（建立空间直角坐标系不说明扣2分，最后结果符号出错扣1分）23.解：（1）函数. 又在区间上是增函数 函数f(x)在（0,1）上是单调增函数；.3分 （2）也即先证函数在区间上是增函数（略）5分下用数学归纳法证明. . 当时，成立, 假设时，成立,当时，函数在区间上是增函数 ,即成立, 当时,成立.8分 下证. 9分. 综上,得:10分