2019-2020年高三数学期中试卷及答案（理科加试题在最后）.doc

2019-2020年高三数学期中试卷及答案（理科加试题在最后）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1_2下列命题：定义在上的函数满足，则是上的增函数；定义在上的函数满足，则不是上的增函数； 定义在上的函数在上是增函数，在也是增函数，则是上的增函数；定义在上的函数在是减函数，在也是减函数，则是上的减函数其中正确的命题是_.（填上所有正确命题的序号）3已知四边形ABCD，有，则四边形ABCD的形状是_. （形状指平行四边形、梯形、菱形、矩形等等）4已知等比数列的各项均为不等于1的正数，数列满足，则数列前n项和的最大值为_.5已知全集是实数集，A=，B=， 6已知命题命题如果同时为假命题，则满足条件的x的集合为 7已知函数表示a,b中的较大者则不等式的解集为 _ 8的单调递增区间是9已知实数x,y满足条件，为虚数单位），则的最大值和最小值分别是 0如图，已知,F分别是平行四边形ABCD的边BC,CD中点， AF与DE相交于点G，若，,则用表示为1如图，是等腰直角三角形，,以 为直角边作等腰直角三角形，再以为直角边作 等腰直角三角形，如此继续下去得等腰直角三角形 则的面积为 2复数的共轭复数是3已知奇函数在点处的切线方程为,则这个函数的单调递增区间是.14如图（1）是某公园利润y与游客数x的图象（公园利润=门票收入支出费用）目前由于某种原因亏损，公园有关人员分别将图（）变换为图（）和图（），从而提出了两种扭亏为盈的建议请你根据图象，用简洁的语言叙述出：图（）对应的建议是图（）对应的建议是图1图2图3二、解答题（本大题共90分，第15，16，17题14分，第18,19,20题分）5设Sn是等比数列前n项和（1）若成等差数列，求证：也成等差数列；（）若成等差数列，你能得到数列中有哪三项构成等差数列？请写出至少两组这样的数列6已知（1）求的定义域；（2）判断奇偶性，并说明理由； （3）指出在区间上的单调性，并加以证明7平面上有以为圆心，以1为半径的圆圆上有三点A，B，C，向量满足等式这里（）若证明：； （）若证明：ABC为正三角形.18已知函数（）对于任意的实数，试比较的大小；（）已知P=1,4,关于的不等式的解集为，且，求实数的取值范围19 已知R，对于复数，有是纯虚数， 是实数，且函数在处有极值（）求的单调区间； （）是否存在整数m，使得方程在区间内有且仅有一个实数根若存在，求出所有m的值，若不存在，请说明理由0设数列各项都是正数，且对于任意都有其中 为数列前n项和(1)求的通项公式；(2)若对于任意的总有不等式在 上成立，求实数a的取值范围江苏省泰州中学高三期中数学理科加试卷xx.11加试题均为解答题（共4题，每题10分，共40分）1（1）解不等式 （2）求2以半径为的圆中的扇形为一个圆锥的侧面，当圆锥的体积最大时，求此圆锥的底面半径3用数学归纳法证明： 4设点A的极坐标为（1，1）（10，01)，直线经过A点，且倾斜角为（1）证明的极坐标方程是sin(-)=1sin(1-)；（2）若O点到的最短距离d=1，求1与间的关系江苏省泰州中学高三数学期中试卷参考答案及评分标准一填空题(2)(3)菱形13256，78（，）910111213 4降低支出费用提高门票价格三解答题5解：6解：17.证明两边平方得：18解：19解：根 （10分）20解：江苏省泰州中学高三年级期中考试数学理科加试卷答案xx.11解答题（共4题，每题10分）1(1)不等式的解集是(2)已知2以半径为的圆中的扇形为一个圆锥的侧面，当此圆锥的底面半径为 时，其体积最大3用数学归纳法证明： 证明(1) (2分)(2) 假设n=k(k0)命题成立，即即命题对于n=k+1也成立 由(1),(2)得命题对于一切自然数都成立 4. 解：（1）如图，设P（，）为直线上的任一点，直线与极轴相交于Q点，则OPQ=-，OPA=-OAQ=+（1-），在OAP中，由正弦定理得=，得直线的极坐标方程sin(-)=1sin(-1)（2）依题意OAl，所以-1=