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2019-2020年高三数学上学期第五次联考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）1已知集合A=-1，0，l，2，3，4），B=x|x216，zN），则A B等于 A.一1,0,1,2,3) B.0,1,2,3,4) C.1，2，3 D0，l，2，3)2复数的共轭复数在复平面内对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3变量x，y之间的一组相关数据如下表所示： 若x，y之间的线性回归方程为 =x+12. 28，则的值为 A. -0. 92 B. -0. 94 C. -0. 96 D. -0. 984在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，则等于 A-7 B1 C7 D255在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增）根据此诗，可以得出塔的顶层和底层共有 A3盏灯 B192盏灯 C195盏灯 D200盏灯6执行如图所示的程序框图，若输出的k=8，则输入的k为 A0 B1 C2 D37某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A. 8（+1）+ B8（+1）+2 C8（+1）一 D8（+l）8将函数y=cos(2x+)的图象向左平移个单位后，得到f(x)的图象，则 Af(x)=-sin 2x Bf(x)的图象关于x= 一对称 C. f()= Df(x)的图象关于（1，0）对称9已知奇函数f(x)满足f（x一2）=f(x)，当0x0，b0)的右支上一点，A为右顶点，O为坐标原点，若AOB=60，则该双曲线的渐近线方程为Ay= By= Cy= Dy=11.已知三棱锥A- BCD内接于球O，且BC= BD=CD=2，若三棱锥A- BCD体积的最大值为4，则球O的表面积为 A.16 B.25 C.36 D.6412.已知定义在R上的偶函数f(x)在0，+）上递减，若不等式2f(-ax+lnx+1)+f(ax-lnx-1)3f(l)对x1，3恒成立，则实数a的取值范围是 A2，e B. ，+) C，e D，第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上）13.抛物线x2=一10y的焦点在直线2mx+my+1=0上，则m= 14.若x、y满足约束条件，则4x+y的最大值为 15若a（0，），且cos2a=sin（a+），则tana = 16已知函数f(x)满足f(x+1)= 一x2 - 4x+l，函数g(x)= 有两个零点，则 m的取值范围为 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c,且ccos A=（2b - a）cosC (1)求角C; (2)若A=，ABC的面积为，D为AB的中点，求sinBCD.18.（本小题满分12分） 为调查了解某高等院校毕业生参加T作后，从事的T作与大学所学专业是否专业对口，该校随机调查了80位该校xx年毕业的大学生，得到具体数据如下表：(1)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“毕业生从事的工作与大学所学专业对口与性别有关”？(2)求这80位毕业生从事的工作与大学所学专业对口的频率，并估计该校近3年毕业的xx名大学生中从事的工作与大学所学专业对口的人数；(3)若从工作与所学专业不对口的15人中选出男生甲、乙，女生丙、丁，让他们两两进行一次10分钟的职业交流，该校宣传部对每次交流都一一进行视频记录，然后随机选取一次交流视频上传到学校的网站，试求选取的视频恰为异性交流视频的概率19.（本小题满分12分） 已知等差数列an的公差d0，且a1a6=11，a3+a4 =12. (1)求数列an的通项公式； (2)求数列的前n项和Tn.20.（本小题满分12分） 在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD为矩形， 点E、F、M、S分别为棱PB、AD、AB、CD的中点，G为线段EM 的中点，且PA=AB=2AD=4，N为SM上一点，且NG平面CEF. (1)确定N的位置，并求线段NG的长； (2)平面CEF与PA交于点K，求三棱锥B-CKN的体积21.（本小题满分12分） 已知aR，函数f(x)=x3-ax2+ax+a，g(x)=f(x)+(a-3)x (1)求证：曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线过点(2，4)； (2)若g(1)是g(x)在区间（0，3上的极大值，但不是最大值，求实数a的取值范围21.（本小题满分12分） 设点F为椭圆C：=1(m0)的左焦点，直线y=x被椭圆C截得的弦长为 (1)求椭圆C的方程； (2)圆P：(x+)2+(y一)2=r2(r0)与椭圆C交于A,B两点，M为线段AB上任一点，直线FM交椭圆C于P，Q两点，若AB为圆P的直径，且直线FM的斜率大于1，求的取值范围
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