2019-2020年高一上学期第三次月考数学试卷 含答案.doc

2019-2020年高一上学期第三次月考数学试卷 含答案一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分1、将化为弧度数为（ ）A、 B、 C、 D、2、下列函数中，最小正周期为的是（ ）A、 B、 C、 D、3、已知是第一象限的角，那么是（ ）A、第一象限角 B、第二象限角 C、第一或第二象限角 D、第一或第三象限角4、函数的周期、振幅、初相分别是（ ）A、 B、 C、 D、5、已知，则是（ ）A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角6、已知，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、7、化简，得到（ ）A、 B、 C、 D、8、设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点旋转过的弧度（）的长为，弦的长为，则函数的图象大致是（ ）二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分9、与角终边相同的角的集合中，最小正角是_，最大负角是_10、已知扇形的周长为，圆心角为弧度，则该扇形的面积为_11、已知，则_12、时，函数的值域为_13、关于下列命题：函数的一条对称轴为直线：;函数是偶函数;函数的一个对称中心是;函数在闭区间上是增函数写出所有所有正确的命题的序号：_14、函数的图象如图所示，则三、解答题：本题共6道小题，共64分15、（8分）若角的终边落在直线上，求的值.16、（8分）已知函数（1）用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）完整叙述函数的图象可由正弦曲线经过怎样的变化得到？17、（10分）已知（1）化简；（2）若，且，求的值；（3）若，求的值.18、（10分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其对应的的值；（3）写出函数的单调增区间19、（14分）已知函数，设其最小值为（1）求；（2）若，求及此时的最大值.20、（14分）下图展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点，如图1；将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为，如图3；图3中直线与轴交于点，则的象就是，记作.（1）求方程的解；（2）下列说法正确命题的序号是_（填上所有正确命题的序号）；是奇函数；在定义域上单调递增；的图象关于点对称；（3）求的解析式.民大附中高一第一学期第三次月考参考答案一、 选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分1、D 2、B 3、D 4、C 5、B 6、A 7、A 8、C二、 填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分9、 10、 11、 12、 13、 14、三、解答题：本题共6道小题，共64分15、（8分）解：若角的终边落在直线上（1）当角的终边在第二象限时，不妨取，则所以（1）当角的终边在第四象限时，不妨取，则所以16、（8分）解：（1）“五点法列表”（2）的图象先向左水平平移个单位（得到的图象），再将横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）（得到的图象），最后将纵坐标扩大为原来的倍（横坐标不变），则得到函数的图象.17、（10分）解：（1）（2）则（3）18、（10分）解：（1）（2）此时，（3）由得所以函数的单调增区间为19、（14分）解：令则，对称轴当时，即时，；当时，即时，；当时，即时，；综上，（2）若，则所以解得（舍）或当时，对称轴所以此时的最大值为20、（14分）解：（1）当时，点与坐标原点重合，此时点恰好与点直构成圆的直径，点是线段的中点，故；（2）当时，此时恰好处在左半圆弧的中点上，此时直线的方程为，令，得，即，所以是错误命题；由图可以看出，由增加到时，由运动到，此时由的负半轴向正半轴运动，由此知，点的横坐标逐渐变大，故在定义域上单调递增；所以是正确命题；由函数是奇函数，其定义必关于原点对称，而不是奇函数，所以是错误命题；由图可以看出，当点的位置离中间位置相等时，点关于轴对称，即此时函数值互为相反数，故可知的图象关于点对称，所以是正确命题.综上，是正确命题.（3）圆的半径，则逆时针方向，则点的坐标为，即，又设直线，则，又在直线上，则即