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第 1章 附录 A 中英文翻译 of . a, A. b,* a 3606, b 55, 650 3202, 5 003; in 2 004; 0 004 of a is to of on of a a of a of a s a rds to to of on on a a to in a in to 004 . in a of of of of be A of a a a of ) A in of is of at of to to be a to in of of is of in In of 1. is a of a of to be 1. of in a in of of 0 A of to of 29. to by of In 6), to to of of in to to to in of 24,9 to 5,6,8 or 7. in of a be by a by a a of as as in It is In of 10,11 of of as is In 12. of of in of or on of of of is of in A of 1,1316 a of s 17 in a on of of 13,14 or 1,15,16 in a in 1416 or 1 by s an to A of of on 1820. 18 by 14, of as a of a 20 of of on in of to be of as a as on s of on of is to to of on of A to 11 be to of on of is to of on of A by be A be to of be in to in a no by as be of on be 2. on of of on of a et 1 be to of s to of be to a to et 11 to of on of s 17 be a on of as k is an h is P is s is at of by k. be by q. (1), it to 1. by in a to in A 22 is to of to is 22. E a at E a at to a of E 11. be by E by a of it to of in is of of a of as FE an is or at by a by E a to at 22. as is by a A of at of be on By a E i be by a of to of of 22 a as in 10,11. 3. n of in is of is 2. is is is A 5 Nm/mm is to to In to of 11, of is as of 2 a be a to a up a to by a at to is of is by a as it is in an of as by a a an up 15; 000 a 0 50 In at of is at 20 to be a to on by at a by a In a of k 1018 in et 1 a by at is to at In a a 434=70 1:94 1, at in of 4. n a of a to of in of a a of a of a a to s to to of on It a is by of A of to in as in of It is of is in of of is in by It is a on as of or 翻译： 行星齿轮装置动态载荷的齿廓磨损 C. A. 莱多大学 , 托莱多 , 3606, 美国 机械工程系 ,俄亥俄州立大学 , 255 号 , 650 艾克曼路 , 哥伦布 , 3202, 美国 2003 年 6 月 25 号初稿； 2004 年 1 月 14 号修订稿； 2004 年 2 月 10 号发表 摘要 : 以一个行星齿轮装置的计算机模型为研究对象 ,研究表面磨损对典型的行星齿轮装置动态行为的影响。整体的计算机模型的定义包括齿面接触磨损的几何描述和可变动载荷系统的行星齿轮组。 模 型采用准静态过程的磨损齿轮接触模型接触压力的计算和 面的磨损程度作为动态模型的输入量 ,用来定量研究了影响齿的磨损和啮合动态的力量。结果表明对于有一个固定行星架的行星齿轮组，动态行为的非线性是由于轮齿在共振区域的分散导致的。结果表明齿面的疲劳损坏在非共振速度区表面的缺陷起主要作用，在非共振区时轮齿的分散性起决定性作用。 关键词 ： 行星齿轮；齿轮动力学；齿轮磨损 1 简介 行星齿轮组，也被称为行星齿轮传动装置，通常大量的用在汽车，航空航天和工业领域。他们拥有了平行轴齿轮系 众多优点，包括紧凑的设计，多种减速比可用性和不高的承载要求。行星齿轮组最常见的例子可以发现在自动变速器，燃气涡轮机，喷气发动机，直升机传动系统。一个典型的简单行星齿轮组由一个太阳轮，齿圈和几个相同的行星齿轮（通常 3与太阳轮和环形齿轮啮合。一个共同的载体固定位置的行星。 行星齿轮的动态分析，为消除他们在产品应用中的噪音和振动问题有很重要的作用。在太阳轮和行星轮的动力特性是这些问题的主要来源。虽然行星齿轮组相比平行轴齿轮系统一般都更有小的噪音和振动特性，但是行星齿轮组噪音仍仍然是一个主要问题。齿轮啮合的 动态负荷，远远大于静态荷载传递到支撑结构在大多数情况下，增加齿轮噪音。较大的动态负载也缩短了行星齿轮组的齿轮和轴承等部件的疲劳寿命。 表面磨损是齿轮系统失效的主要形式之一。在行星齿轮组的情况下，实验数据显示，在典型的操作条件下运行尤其是太阳齿轮啮合表面磨损可能会遇到很大时。虽然磨损是一个大量的参数，滑动距离和接触压力的作用被证明是最重要的影响齿轮磨损参数。齿廓磨损的结果在一个独特的表面几何形状，改变了运动中的运动误差的形成齿轮啮合激励，增强的动态效果。 行星齿轮组动态建模收到近 30年来极大关注。很多建议集总 参数模型来预测行星齿轮组自由与强迫振动特性的研究 2这些模型假定刚性齿轮，连接通过弹簧代表灵活的互相啮合齿。在这些研究中（除 6），由于齿轮间隙和时变参数，由于齿轮啮合刚度的波动非线性效应这些研究 被忽视了。相应的本征线性方程组的运动造成的自然价值的解决方案模式。模型求和技术，通常用于发现因外部强迫响应位移定义为齿轮啮合传动误差激励代表议案。这些集总参数模型各不相同的自由度，包括从纯粹的扭转模型， 2二维 5,6,8或三维横扭模型 7。虽然这些模型曾在描述行星齿轮组的动态行为以及 定性，他们缺乏某些关键功能。首先，齿轮啮合模型进行了相当关键的假设，复杂的齿轮啮合接触互动可以由一个线性弹簧和阻尼器组成一个简单的模型表示简单化。这些模型要求的齿轮啮合刚度和阻尼值，以及运动运动传递误差激励，必须在事先知道。另据估计，这些参数值确定准静态动态条件下保持不变。此外，齿轮边缘变形挠度和赫兹接触也被忽视。另一些最新的模型 10,11采用更先进的有限元素的齿轮接触力学模型。这些计算模式解决了自齿轮啮合条件的集总参数模型的缺点都作为单独的非线性接触问题的蓝本。对于外部定义齿轮啮合参数需要消除这些模型 。此外，边缘变形和样条支撑条件是准确的参照 12。这些模型也是包括在故意修改，形成了专齿形变化的影响，制造错误或磨损在行星齿轮系统的动态行为的能力。 对齿轮接触磨损的研究正日益成为齿轮技术的新领域之一。最近的一些齿数磨损建模工 1,13形式进行更加准确的，更大的系统中分析了坚实的基础。这些机型全部使用 7。这些研究集中于任直磨损预报 13,14或在一个平行轴的螺旋齿轮副配置1,15,16。对齿面接触的压力均在使用上述两种模型 计算，简化赫兹接触 14边界元在准静态条件的公式 1。滑动距离的计算进行了运动学上使用了渐开线的几何形状和 许多研究调查了磨损对齿轮动力学响应的影响 18其中，光，林 18模拟了由 14，并预测的动态负载变化和频率变化范围的作为单个齿轮对磨损的依据。 20做了轮齿变形对齿轮动态磨损的分析和实验研究。他们表明，当讨论齿轮传动系统的耐久性时，轮齿的配置条件对磨损的影响必须考虑进去。这些以前的模型只考虑了一对齿轮啮合时的表面磨损，没有谈及类似行星齿轮这种多个啮合面的情况。他们只关注于外啮合齿轮并且是在集中参数下的动态模型，而不考虑非线性和时变性的影响因素。 鉴于之前没有研究齿轮齿面磨损对于
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