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附录 A 英文文献原文 出处： s . is a s 983), a of s it be to of P (or in ., . . 1987. 070108986. is of is to of is a on be to s of to s (1) To of 2) -A of of 3) To it a 2. s we to s we of is to s A is of to s 3. to in $ $is to of in a 2k a 100 nF a 4.7 nF 2k x 2, 220 x 2, at a of is 10! 4. in is of 感） . I a L to I a a at of I of to of In to of a I an to in 1105 is 5. s s is as in to at on of L=87R= L=180R=6. it or of a ,in on to 出处： of of s on of I a a of a A in be by a In s be in to to is to s s PI n to ,2. is on of in is to 6. On GY ,is a ,9on In on of 0, a is a of a a an of is a of of In if a is as no is in of It be on a is be a In s be in of a of a of x+g(x)+u (1) is is to be A a g(x) is a 1: , )()( a on x x . be 1) 2), as s 2,s a s x | x |13,LC an 1) u =0, 0)( ss (3) is to a u of 1) to is a of be to a to I a is as ),)()( 0 t (4) 1nR is a K 1nR is k R s y = Cx is a 1 is of x of of of or x x, 4) is to 4), in be to is as n 4), if we , is a y If an w, is in 1), we be at by n a a of on I is to a of as as on a is to of of be a s be is in 附录 B 英文文献翻译 出处： 简介 混沌现象是一个奇特的非线性现象。在电路领域中，蔡氏电路是一个典型的混沌电路它由 983 年提出，是一个能产生异常吸引子简单的非线性自治电路。在研究蔡氏电路之前， 值域（或阀值点）将会对非线性电路的基础理论的理 解有指导作用。这个术语由 ., . 和 . 1987. 版本号为 070108986。但目前这本书已经不再出版，以下是了解蔡氏电路的简单背景。为了展现混沌行为，一个自治的电子电路必须包含至少一个非线性元件，一个可变负阻，三个储能元件。蔡氏电路是包含这些元件的最简单的电子电路。蔡氏电路独有的混沌物理现象在数学意义上证明了 论。蔡氏电路用 普遍的混沌特性为混沌学的研究提供了一个很好的范例，这个电路设计，构造非常简单，而且有超过 40 个吸引子的变化范围。所有应该从三阶自治常微分方程描述的系统中得到的分岔和混沌现象都能够在蔡氏电路中通过计算机仿真观察到，它已于控制和同步，既可以控制它由混沌状态转变为周期性或定常轨道，也可以使相同的蔡氏电路同步工作与周期振荡或混沌状态，使混沌电路可能在广泛的领域中得到应用。 实验目的 (1)了解混沌的一些基本概念； (2)测量有源非线性电阻的伏安特性； (3)通过研究一个简单的非线性电路，了解混沌现象和产生混沌 的原因。 2馄饨现象的产生：蔡氏电路的激励 首先，我们需要激励蔡氏电路仿真。所用的仿真工具为 需要注意两点：第一，这个电路所用的 强大且更容易获得。更精细的一点就是电感的系列电阻值。在建立蔡氏电路必须要列入计算的。 在这里我对电路为两个重要的术语提供了链接和数据表，即双运算放大器以及 电感。 $ 本为 元，而这一部很难获得。 其余的电路组件的标准为：一个 100 个 4.7 22k x 2,220 欧姆 建立电路 组成蔡氏电路最难的部分是获得电感的准确参数。用 一个简单的 一个已知电阻，并在输入端加以正弦信号。因为已知正弦波的频率和振幅，可以用电路的频率响应来获得一个想要的电感值。可用一个普通电阻表来测量电感线圈的串联电阻。用电阻表来测量和线圈交叉相连的 以下列出了其它可用的蔡氏电路元件参数值。可以注意到非线性电阻和从仿真部分所示的大概相同。 L=87R= L=180R=应用 混沌理论是非线性动力学系统的重要组成部分 ,它揭示了非线性科学的共同属性 有序与无序的统一 ,确定性与随机性的统一。混沌控制及其应用是非线性科学应用新的研究领域 ,其研究受到了非常广泛的重视。 混沌有广泛的应用范围，股票市场（经济） ,电力系统（电力工程） ,人口动力学 (生物 ), 通信系统 ,（电力工程） , 混沌信息处理、混沌细胞神经网络、混沌保密通讯等领域具有很高的应用价值，受到了广泛的关注。 出处：控制理论与应用 2003年 10月 第 20卷第 5期 混沌系统不稳定平衡点的镇定及其在蔡氏电路中的应用 摘要 :基于混沌系统的遍历性和状态 节器理论 ,提出一类混沌系统不稳定平衡点的镇定和设定点跟踪新方法 ,给出用于控制器参数设计的 阵不等式 如蔡氏电路 ,可通过控制理论中的极点配置技术来设计控制器参数 能够消除外部定值扰动 取得了满意的结果 . 关键词 :蔡氏电路 ;不稳定平衡点 ;镇定 ; 1 简介 在过去的十年中，混沌控制受到了很大重视，提出了许多控制混沌的方法。例如，延时反馈控制法基于当前系统输出和延时输出信号的不同，它并不需要对目标点的了解。然而，一般来讲这种途径不能详细说明目标设置点，要受到所谓的奇异数值特征值限制。另一方面 是一个局域控制法，基于精确状态反馈控制的方法通常因为系统参数变化和不便于实际工程系统而失败。在本论文中，基于混沌各遍历和状态 节器方法，一个反馈控制设计方法用于在满足一个特定条件的非线性混沌系统中镇定和跟踪设置点。他提出的方法是在一个目标输出和电流输出信号间让 一个微分的积分和状态反馈联系。输出信号是混沌系统状态变量的简单函数。特别的，如果选择合适的线性连接用于输出反馈，目标输出信号可以变为零，在控制器积分部分就没有关于目标均衡点。此外，这种控制方法具有满意的控制性能和强度。它也可以渐近地拒绝外部有界常量干扰。基于 定理论，一个准则来源于选择正比和积分增益。通过解决 平等矩阵，控制系数可以选定。尤其对与分段线性化混沌系统，例如蔡氏电路，控制系数可以通过在非线性控制理论中极点替换技术来选择。 2 混沌系统不稳定平衡点的镇定 思考一 个控制混沌系统的形式 x+g(x)+u (1) 其中 是状态向量 , 控制输入 , 是一个常量矩阵 , g(x)是一个满足以下条件 11的持续性非线性函数 , )()( 其中,x x 的有界矩阵 . 论述 1 许多混沌系统可以通过（ 1）和（ 2）来描述，例如经典蔡氏电路 12。 加正弦函数的变形蔡氏电路， 还有 路。 让u =0 时（ 1）的不平衡点，即 0)( ss (3) 设计控制器 u 的目标是让系统状态（ 1）稳定到是一个独立时间的常向量。 接着，目标将继续跟踪一个常量设定值 。根据 整器理论，控制器将如以下构成： ),)()( 0 t (4) 其中， B 1常量矩阵， K 1正比态反馈增益向量， k R 是积分增益， y = 1输出。是目标均衡中x表示不稳 定平衡点 论述 2 由于混沌的各态遍历性，它的轨道将经过x的落点。当轨道进入x点，控制器 (4)将被打开，然后在控制器 (4)下轨道会渐近集中到控制器中控制系数的选择将确保误差动态系统是逐渐稳定的，在下面将进一步叙述。 论述 3 在控制法（ 4）中，如果我们选择 ，为跟踪的常量设置点 ，然后输出 y 可以渐近这个设置点。 论述 4 如果一个永恒的有界常量干扰 w，它的值是未知但是有界的，在系统（ 1）中，我们可一轻松地证明混沌系统通过以上步骤可以镇定其不稳定点。
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