2019-2020年高三下学期数学（理）推中题（三） 含答案.doc

2019-2020年高三下学期数学（理）推中题（三） 含答案1、设等比数列an的公比q，前n项和为Sn，则( B )A31 B15C16 D32解析：2424115，故选B.2、已知等比数列an的公比q2，其前4项和S460，则a2等于( A )A8 B6C8 D6解析：S460，q260a14，故a28，故选A.3、如果数列a1，是首项为1，公比为的等比数列，则a5等于( A )A32 B64C32 D64解析：a5a1aq1234()1032.4.已知数列an是正项等比数列，若a22,2a3a416，则数列an的通项公式为( C )A 2n2 B22nC2n1 D2n解析：设等比数列的首项及公比分别为a1，q，则，由此可解得，故数列的通项公式为an2n1，故选C.5.设等比数列an的前n项和为Sn，若axx3Sxxxx，axx3S2011xx，则公比q( A )A4 B1或4C2 D1或2解析：由axx3Sxxxx与axx3S2011xx相减得，axxaxx3axx，即q4，故选A.6.已知等比数列an的前n项和为Sna2n1，则a的值为( A )A B.C D.解析：因为等比数列前n项和可写为形如Snkqnk，所以，解得a，故选A.7.已知数列an为等比数列，且a54，a964，则a716.解析：因为a5，a7，a9成等比数列，所以aa5a9256.又a5，a7，a9符号相同，所以a16.8.已知数列bn(nN*)是递增的等比数列，且b1b35，b1b34.(1)求数列bn的通项公式；(2)若anlog2bn3，求证：an是等差数列解析：(1)由b1b34，b1b35知，b1、b3是方程x25x40的两根又bn1bn，所以b11，b34，所以bb1b34，得b22，所以q2，故bnb1qn12n1.(2)证明：由(1)知，anlog2bn3log22n13n2.因为an1ann12(n2)1，所以数列an是首项为3，公差为1的等差数列9.已知数列an满足：a12，an12an2.(1)求证：数列an2是等比数列(要求指出首项与公比)；(2)求数列an的前n项和Sn.解析：(1)由an12an2，得an122an4，即an122(an2)，即2(nN*)又由a12，得a124，所以数列an2是以4为首项，以2为公比的等比数列(2)由(1)知an242n12n1，所以an2n12.所以Sn22232n12n2n2n22n4.