2019-2020年高三上学期第一次阶段性测试 数学文 (2).doc

2019-2020年高三上学期第一次阶段性测试 数学文 (2)一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分）1若集合，集合等于（ ）Ay|y1By|y1Cy|y0Dy|y02设Sn为等差数列的前n项和，若S15=90，则a8等于（ ）A6BC12D3函数的定义域是（ ）ABCD4若数列an的通项，则此数列的最大项的值是（ ）A107B108C108D1095已知函数，则“”是“函数在R上递增”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6 函数的图象的一个对称中心是（ ）A B. C. D. 7学校邀请10位学生中的6人参加一个学习研讨会，其中甲、乙两位同学不能同时参加，则邀请的不同方法有( )A 70B 280C 139D 1408已知则的大小关系是（ ）ABCD 9、函数y=的图像（ ）（A）关于原点对称（B）关于主线对称（C）关于轴对称（D关于直线对称10对于平面和两条不同的直线m，n，下列命题中真命题是（ ）A若 B若C若 D若11 设b,函数的图像可能是（） 12函数的定义域为R，对任意实数x满足f(x2)f(4x)，且f(x1)f(x3)，当1x2时，f(x)x2，则f(x)的单调区间为(以下kZ)（ ）ABCD二、填空题（本大题共4个小题；每小题5分，共20分）把答案填在题中横线上。13二次函数y=ax2+bx+c(xR)的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c0的解集是_.14的二项展开式中的系数为，则实数 。15双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于_16不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为 三、解答题17 求值 （每小题5分，共10分） (1)求的值。(2)已知求的值 18.（本题满分12分）从兰州到天水的某三列火车正点到达的概率分别为。求这三列火车恰有两列正点到达的概率；这三列火车至少有两列误点到达的概率。19(本题满分10分)已知函数f(x)3x，且(18)a2，g(x) 求a的值； 求g(x)的表达式； 当x1，1时，g(x)的值域并判断g(x)的单调性20（本题满分12分）已知数列满足， .令，证明：是等比数列； ()求的通项公式。21（本小题满分12分）高考资源网 如图，在直角梯形ABCD中，AB=2，E为AB的中点，将沿DE翻折至，使二面角A为直二面角。（I） 若F、G分别为、的中点，求证：平面；（II） 求二面角度数的余弦值22(本题满分12分)已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，函数。 （1）若函数在处有极值，求的解析式； （2）若函数在区间-1，1上为增函数，且在时恒成立，求实数的取值范围。参 考 答 案一、选择题1C 2A 3C 4B 5A 6B 7D 8B 9A 10D 11 C 12 D二、填空题 13 142 15 16 a三、解答题17 (1)求的值。 解： 4分原式=3+1+ 1分(2)已知求的值 解：， 而 5分18.（本小题满分10分）从兰州到天水的某三列火车正点到达的概率分别为。求这三列火车恰有两列正点到达的概率；这三列火车至少有两列误点到达的概率。解设用ABC分别表示三列火车正点到达这一事件(1) P()=0.2*0.85*0.9+0.8*0.15*0.9+0.8*0.85*0.1=0.329(2)1-P(ABC)- P()=1-0.941=0.05919已知函数f(x)3x，且(18)a2，g(x) 求a的值； 求g(x)的表达式； 当x1，1时，g(x)的值域并判断g(x)的单调性解 (x)log3x，log318a2， alog32 g(x) 令u2x， 1x1，则u2，g(x)(u)uu2(u)2， 当u时，(u)，当u2时，(u)2 g(x)的值域为2，, 当1x1时，u2，(u)为减函数，而u2x为增函数，g(x)在1，1上为减函数20（本题满分10分）已知数列满足， .令，证明：是等比数列； ()求的通项公式。（1）证当时，所以是以1为首项，为公比的等比数列。（2）解由（1）知当时，当时，。所以。21（本小题满分12分）高考资源网 如图，在直角梯形ABCD中，AB=2，E为AB的中点，将沿DE翻折至，使二面角A为直二面角。（III） 若F、G分别为、的中点，求证：平面；（IV） 求二面角度数的余弦值22已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，函数。 （1）若函数在处有极值，求的解析式； （2）若函数在区间-1，1上为增函数，且在时恒成立，求实数的取值范围。（1），由=3得，即切点坐标为切线方程为，或2分整理得或，解得，。4分，在处有极值，即，解得6分 （2）函数在区间-1，1上为增函数，在区间-1，1上恒成立，在区间-1，1上恒成立，8分即，若，则不等式显然成立，若，则在上恒成立，故的取值范围是12分