2019-2020年高三考前适应性训练数学文试题.doc

2019-2020 年高三考前适应性训练数学文试题 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填入第二大题前的表格 里. 1.若复数（）为纯虚数，则等于 A0 B1 C-1 D0 或 1 2.已知某个几何体的三视图如下图，根据图中标出的尺 寸（单位：cm） ，可得这个几何体的体积是 Acm 3 Bcm 3 C cm3 D2 cm3 3.已知函数则= A B e C- D- e 4.已知向量（1，0） ， （0 ，1） ， （R ） ，向量如图所示，若， 则 A B C D 5.函数，的一段图象如图所示，则 A. B. C. D. 6. 已知正项数列中， ， ， ，则等于 A16 B8 C D4 7.已知正实数,满足不等式,则函数的图象可能为 8已知点、 ，是直线上任意一点， 以 A、B 为焦点的椭圆过点 P记椭圆离心率关于的函数为，那 dOyx1xyO12 BA D C F E （第 16 题） 么下列结论正确的是 A与一一对应 B函数是增函数 C函数无最小值，有最大值 D函数有最小值，无最大值 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分，把答案填在题中横线上. 9 已知角的终边经过点, 则的值是_. 10 如图 ,若程序框图输出的S 是126,则判断框中应为 _. 11 某校高中部有三个年级，其中高三有学生人，现采 用分层抽样法抽取一个容量为的样本，已知在高一年级 抽取了人，高二年级抽取了人，则高中部共有学生 _人 12中，分别是角的对边，已知， ， ，则= ；的面积为 13 已知不等式组表示的平面区域的面积为，点，则 的最 大值为 . 14 曲线是平面内到定点的距离与到定直线的距离之和为 3 的动点的轨迹. 则曲线与轴交点 的坐标是 ；又已知点（为常数） ，那么的最小值= . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. 15(本小题满分 13 分)已知函数， （）求函数的最小正周期； （）记的内角 A,B,C 的对边长分别为，若，求的值。 16.(本小题满分 14 分) 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面， ， ，为的中点，求证： （）平面； （）平面平面； （）求四棱锥的体积. 17. (本小题满分 13 分)从含有两件正品和一件次品的 3 件产品中，每次任取 1 件 （）每次取出后不放回，连续取两次，求取出的产品中恰有一件次品的概率； （）每次取出后放回，连续取两次，求取出的产品中恰有一件次品的概率； 18. (本小题满分 13 分)已知函数, 其中为常数,且. （I）若曲线在点（ 1，）处的切线与直线垂直，求的值； （II）若函数在区间1，2上的最小值的表达式. 19. （本小题满分 14 分）已知椭圆：的上顶点为，两个焦点为、 ，为正三角形且周长为 6. （）求椭圆的标准方程； （）已知圆:，若直线与椭圆只有一个公共点，且直线与圆相切于点；求的最大值 20.（本小题共13分）将这个数随机排成一列，得到的一列数称为的一个排列 .定义为排列的 波动强度. （）当时，写出排列的所有可能情况及所对应的波动强度； （）当时，求的最大值，并指出所对应的一个排列. 文科考前适应性练习参考答案： 选择：1、B 2、 B 3、 A 4、C 5、 D 6 、D 7 、B 8 、C 填空：9、 10、 11、 3700 12、 ， 13、6 14、 解答：15 解（） )2cos1()sin2cos2(inxxx 所以函数的最小正周期为。 （）由得,即 又因为,所以 所以,即. 因为 所以由正弦定理,得 故 当 2232cbaAC， 从 而时 ， 当 16B， 从 而， 又时 ， 故的值为 1 或 2. 17、 （ 1） （2） 18 解： ()22()1()xaxaf （I）因为曲线在点（ 1，）处的切线与直线垂直，所以，即 (II)当时，在（1，2）上恒成立， 这时在1，2上为增函数 当时，由得， 对于有在1，a上为减函数， 对于有在a ， 2上为增函数， 当时，在（1，2）上恒成立， 这时在1，2上为减函数， . 19、 解： （）解：由题设得 解得： ，故的方程为. （）直线的斜率显然存在，设直线的方程为， 由直线与圆相切，得 由 01248)43(142 2 tkxtkxy ， 因为直线与椭圆相切，所以， 得， 所以. 由，可得 2222222 34341| rkrxryxONMMM - 由，将代入得， 当且仅当 所以 20 （本小题共13 分）将这个数随机排成一列，得到的一列数称为的一个排列. 定义为排列的波动强度. （）当时，写出排列的所有可能情况及所对应的波动强度； （）当时，求的最大值，并指出所对应的一个排列； （）当时，在一个排列中交换相邻两数的位置称为一次调整，若要求每次调整时波动强度 不增加，问对任意排列，是否一定可以经过有限次调整使其波动强度降为 9；若可以，给出 调整方案，若不可以，请给出一个反例并加以说明. 解：（）时，排列的所有可能为；. ； ；. （） 上式转化为， 在上述个中，有个选正号，个选负号，其中出现一次，各出现两次. 所以可以表示为个数的和减去个数的和的形式， 若使最大，应使第一个和最大，第二个和最小. 所以最大为： . (109876)(12345)9