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2019-2020年高中数学 第二章 点线面之间的位置关系综合测试 新人教A版必修2 【知识结构】【要点归纳】1. 线线关系：平行，相交，异面证明平行、垂直2线面关系：平行，相交，在平面内证明平行、垂直3. 面面关系：平行，相交证明平行、垂直4. 线面角，二面角空间平面化专题一、平行与垂直例1. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD平面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，作EFPB交PB于点F. 求证：（1）PA平面EDB. (2) PB平面EFD. 变式1.如图，四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，BAD=90,且ABCD,2AB=CD,E为PD的中点，ADP=45(1) 求证：AE平面PBC(2) 求证：平面PCD平面PBC专题二、空间角 空间角问题是立体几何中的重要题型，包括异面直线所成的角、线面所成的角、二面角，求角的关键是将空间角转化平面角，然后解三角形例2. 如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD,ADBCFE,ABAD,M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=1/2AD.(1) 求BF和DE所成角的大小(2) 求证：平面AMD平面CDE(3) 求二面角A-CD-E的余弦值变式2. 如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，B=90, C=135,沿对角线AC将四边形折成直二面角(3) 求证：平面ABD平面BCD(4) 求二面角B-AD-C的大小专题三、等体积法求点到面的矩离三棱锥的底面和顶点不是固定的，可根据需要选择底面，对应的高就是顶点到底面的距离，由此即可利用三棱锥的体积求点到面的距离例3. 如图，在三棱锥PABC中，AC=BC=2,ACB=90,AP=BP=AB,PCAC.(1) 求证：PCAB(2) 求点C到平面APB的距离变式3. 如图，正方体AC1的棱长为a，过顶点B、D、A1截下一个三棱锥，求A到平面A1BD的距离
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