2019-2020年高三上学期第一次月考（开学考试）文数试题 含答案.doc

2019-2020年高三上学期第一次月考（开学考试）文数试题 含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则等于（ ）A B C D2.下列命题中真命题的个数是（ ），；若“”是假命题，则都是假命题；若“，”的否定是“，”A0 B1 C2 D33.下面各组函数中是同一函数的是（ ）A与 B与C与 D与4.设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5.已知函数，则等于（ ）A2 B3 C D6.下列函数中，最小值是2的是（ ）A B C D7.若偶函数在上是增函数，则（ ）A BC D8.直角梯形如图，动点从点出发，由沿边运动，设点运动的路程为，的面积为，如果函数的图像如图，则的面积为（ ）A10 B16 C18 D329.某商店按每件80元的价格购进某种时装1000件，根据市场预测，当每件售价100元时，可全售完；定价每提高1元，销售量就减少5件，若要获得最大利润，则售价应定为（ ）A110元 B130元 C150元 D190元10.已知，若非是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ）A B C D11.已知，为方程的两根，且，当时，给出下列不等式，成立的是（ ）A B C D12.设，若函数为单调递增函数，且对任意实数，都有，则的值等于（ ）A1 B C3 D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数定义域是，则的定义域是_.14.已知关于的方程有两个不等的负实数根，若是真命题，则实数的取值范围是_.15.设函数在区间上的值域是，则的取值的范围是_.16.已知，则的最小值是_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知命题；命题关于的不等式恒成立，若是的必要条件，求实数的取值范围.18.某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（）由频率分布直方图估计50名学生数学成绩的中位数和平均数；（）从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为，求事件“”概率.19.二次函数满足且.（1）求的解析式；（2）在区间上，图像恒在的图像上方，试确定实数的范围.20.已知平行四边形，为的中点，把三角形沿折起至位置，使得，是线段的中点.（1）求证：面；（2）求证：面面；（3）求四棱锥的体积.21.已知函数.（1）求的值域；（2）设函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.22.设函数是定义域为的奇函数.(1)若，试求不等式的解集；（2）若，且，求在上的最小值. xx届高三第一次月考文科数学试题答案一、选择题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.二、填空题13. 14. 15. 16.25三、解答题17.解：，即，是的必要条件，是的充分条件.不等式对恒成立，对恒成立，当且仅当时，等号成立. 即的取值范围为.18.解：（）由直方图知，成绩在内的频率，所以中位数在内，设中位数为，则，解得，所以中位数是77；设平均数为，则（）由直方图知，成绩在内的人数为：，设成绩为，成绩在的人数为，设成绩为，若时，只有一种情况，若 19.解：（1）设，由得，故.，.即，所以，.（2）由题意得在上恒成立，即在上恒成立.设，其图像的对称轴为直线，所以在上递减.故只需，即，解得.20.解：（1）证明：取的中点，连接，为中点，且，为平行四边形边的中点，且，且，四边形是平行四边形，平面，平面，平面4分（2）取的中点，连接，为的中点，为等边三角形，即折叠后也为等边三角形，且，在中，根据余弦定理，可得，在中，即，又，所以面，又面，面面10分（3）由第（2）问知面，14分21.解：（1）当时，由定义易证函数在上是减函数，此时；当时，；当时，在上是增函数，此时.的值域为.4分（2）若，对于任意，不存在，使得成立.若，在上是增函数，任给，若存在，使得成立，则，.7分若，在上是减函数，若存在，使成立，则.，.综上，实数的取值范围是.12分22.解：因为是定义在上的奇函数，所以，所以，即，（1）因为，所以，又因为，所以，故为增函数，因为为奇函数，所以，则，所以或，所以不等式的解集为：.（2）因为，所以，得.所以，令，则在上为增函数，所以原函数，当时，函数的最小值为-2，此时.