2019-2020年高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题 含答案.doc

2019-2020年高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题 含答案1、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知，若是纯虚数，则（ ）.A. B. C. D. 2. 若集合,且,则满足条件的实数的个数为（ ）. A. B. C. D.3.已知平面向量满足的夹角为60，若则实数的值为（ ）.A.1 B. C.2 D.34. 平行于直线且与圆相切的直线的方程是（ ）.A或 B或 C或 D或5.西安市xx年各月的平均气温（C）数据的茎叶图如右图所示，则这组数据中的中位数是（ ）.A. 19 B.20 C.215 D.236. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）.A. B.C. D.7. 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）. A. B. C. D. 8. 如果执行右边的程序框图，输入， 那么输出的各个数的和等于（ ）.A.3 B. C.4 D.9.已知，则（ ）.A. B. C. D. 10. 随机地向半圆为正常数）内掷一点，点落在圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点与该点的连线与轴的夹角小于的概率为（ ）.A. B. C. D. 11.设是双曲线的两个焦点, 是上一点,若且的最小内角为,则的离心率为( ) . A. B. C. D.12.已知，若恰有两个零点，则实数的取值为（ ）.A. 1 B. C. 1或 D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x，若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是_14已知ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，若asinAbsinBcsinC，则ABC的形状是_15若函数f(x)2sin(x)(2x10)的图像与x轴交于点A，过点A的直线与函数的图像交于B，C两点，则()_ 16设m，nR，若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切，则mn的取值范围是_三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题共12分）在中,角所对的边分别为，且.（1）求的大小；（2）设的平分线交于，,求的值.18.（本小题共12分）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生表2：女生等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进频数15x5频数153y（1）从表2的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下边22列联表，并判断是否有90的把握认为“测评结果优秀与性别有关”19（本小题共12分）如图2,四边形为矩形,平面,作如图3折叠,折痕.其中点.分别在线段.上,沿折叠后点在线段上的点记为,并且.(1)证明：平面；(2)求三棱锥的体积.20. （本小题共12分）已知椭圆C：,（），离心率是，原点与C和直线的交点围成的三角形面积是.（I）求椭圆方程；（II）若直线过点与椭圆C相交于，两点（，不是左右顶点），D是椭圆的右顶点，求是定值.21（本小题共12分）已知函数.(I)讨论的单调性；(II)若有两个零点，求的取值范围.请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，的外接圆的切线与的延长线相交于点，的平分线与相交于点，（）求证：；（）求的值23（本小题满分10分)选修44；坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为（）求曲线的普通方程和直线的倾斜角；（）设点，直线和曲线交于两点，求的值24（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知实数满足关于的不等式的解集为，（）求的值；（）若，且，求证：长安一中高三（xx级）第一次教学质量检测试题文科参考答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案BCDDBAABAACB二、填空题（每题5分，共20分）13. (2,1) 14. 钝角三角形 15. 32 16. (，2222，) 三、解答题17、解：（1）， 4分（2）在中，由正弦定理:, 6分 8分 10分 12分18、 解：（1）设从高一年级男生中抽出人，则， 表2中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为，尚待改进的人为，则从这5人中任选2人的所有可能结果为：，共10种 设事件表示“从表二的非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”，则的结果为：，共6种 ，故所求概率为 （2），而 所以没有的把握认为“测评结果优秀与性别有关” 19 . (2)平面,又易知,从而,即,.20、解：解：（I） (4分)（II）当斜率不存在时所以所以当斜率存在时，设直线：或由得，因为与C有两个交点，所以 且所以因为所以所以综上21、解：(I)(i)设，则当时，；当时，.所以在单调递减，在单调递增. (ii)设，由得x=1或x=ln(-2a).若，则，所以在单调递增.若，则ln(-2a)1,故当时，；当时，所以在单调递增，在单调递减.若，则，故当时，当时，所以在单调递增，在单调递减.(II)(i)设，则由(I)知，在单调递减，在单调递增.又，取b满足b0且，则，所以有两个零点.(ii)设a=0，则所以有一个零点.(iii)设a0，若，则由(I)知，在单调递增.又当时，0，故不存在两个零点；若，则由(I)知，在单调递减，在单调递增.又当时0，故不存在两个零点.综上，a的取值范围为. 22【解答】（）因为为圆的切线，所以,又因为平分，所以,因为,所以,所以（）,因为,所以则,所以23【解答】（）曲线的普通方程：，直线的直角坐标方程：，倾斜角为（）由上知，在直线上，设直线的参数方程为（为参数）代入曲线的方程得：，由直线上的点在曲线内知方程有两个不同的解，即为点对应的参数，则，则，所以24【解答】（）将代入不等式得，得（），由柯西不等式知，所以