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2014-2015学年第一学期福安市非城关片区期中考初三数学试卷温馨提示：请将解答写在答题卷上！ （时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1已知是一元二次方程的一个解，则的值是 （ ）A. 4B. 4 C. 0 D.0或42. 不解方程，判断方程x2x+40的实数解的情况是（ ）A、没有实数解B、一个实数解C、两个相等的实数解 D、两个不相等的实数解3正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ）A四条边相等 B对角线互相垂直平分C对角线平分一组对角 D对角线相等 4用配方法解方程 时，原方程应变形为 （ ） A. B. C. D.5顺次连结菱形各边中点所得到的四边形一定是 （ ）A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形6在矩形ABCD中，E,F分别为AB,CD的中点，如果矩形ABCD 矩形EFCB，那么它们的相似比为（ ）A、 B、2 C、 D、7. 一盏台灯原价是100元，经连续两次升价后，价格变为121元，如果每次升价的百分率是一样的，那么设每次升价的百分率为x，那么x满足方程是（ ） A、100(1+x)2121B、100(1x)2121 C、100(1+2x)121 D、100(12x)121第8题8. 如图，把一张长方形纸片折叠后，点D、C分别落在D,C的位置。若AMD=32，则NFD等于（ ）A、148 B、108 C、79 D、1229下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）10、如图，在矩形ABCD中，AB10，AD7，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CF的长为（ ）第10题A、4 B、3C、2D、1二、填空题（每小题4分，共40分）11方程2x2 = 8x一7，化为一般形式为_。12写出方程 = 0的一个解，它是 。13一个人做“抛硬币”的游戏，抛10次，正面出现4次，反面出现6次，反面朝上的频率是 。 14四边形ABCD是对角线互相平分的四边形，请你添加一个适当的条件_，使四边形ABCD成为菱形。15. 若菱形的面积为24，一条对角线长为8，则另一条对角线长为_，边长为_ ABCDO第16题16如图，矩形ABCD的对角线AC6cm，AOD120，则AB的长为 cm.17已知（xyz0）,求的值 。18. 如图，在梯形ABCD中，AD/BC,延长两腰交于点E，若AD=3，BC=9，第18题则 = , = .19已知方程的一根为-1，另一根为 。20观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第20个图中共有点的个数是 . 三、解答题（共60分） 21.（每题6分，共12分）用适当的方法解下列方程： （1） （2） 22（本题满分10分）如图，在ABC中，DEBC,求证：ADEABCABCDE23（本题满分12分）福安市穆云镇虎头村“优质水蜜桃”是闽东特产之一，在穆阳某商店平均每天可销售30箱，每箱盈利50元为了尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施经调查发现，每箱水蜜桃每降价1元，商店平均每天可多售出2箱设每箱水蜜桃降价x元据此规律，请回答：（1）商店日销售量增加 箱，每箱水蜜桃盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每箱水蜜桃降价多少元时，商店日盈利可达到2100元？24. （本题12分）如图1是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3和方块1，2，3，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于4的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明25、已知：如图，AD是ABC的角平分线，过D点分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F。(1)求证：四边形AEDF是菱形。(9分)(2)当BAC_时，菱形AEDF是正方形。（3分）26（本题12分）如图，在平行四边形ACBD纸片中，ACAB，AC与BD相交于O，将纸ABC沿对角线AC翻转180，得到ABC，（1）问以A、C、D、B为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论；（2）若四边形ABCD的面积为20，求翻转后纸片重叠部分的面积(即ACE的面积).2014-2015学年第一学期福安市非城关片区期中考初三数学试卷参考答案一、选择题（每小题4分，共40分） 1D 2.C 3C 4.B 5A 6D 7.A 8B 9C 10B 二、填空题（每小题4分，共40分） 11. 2x2 一8x +7=0 12.0或1 13.0.6(或60或) 14.（一组邻边相等或ACBD） 15. 6 ; 5 16. 3 17. 18. ; 19. 20. 6313、 解答题21.（每题6分，共12分）解:（1） （2） 22. （本题10分）证明：DEBC，B=ADF,C=AED ABCADE23. （本题12分）解：(1)2x ;(50-x) （2分）(2) (50-x)(30+2x)=2100 （7分）解得（10分） 商店为了尽快减少库存，价格要降多的，不合题意舍去。x=20 答每箱水蜜桃降价20元时，商店日盈利可达到2100元. （12分）24.解：第二次 第一次1231（1,1）（1,2）（1,3）2（2,1）（2,2）（9分）（2,3）3（3,1）（3,2）（3,3）总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同。 （10分）摸出的两张牌的牌面数字之和等于4的结果有3种：（1,3），（2,2），（3,1）.所以，摸出的两张牌的牌面数字之和等于4的概率为。 （12分）25.证明：过D点分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F ,即DEAF, DFAE, 四边形AEDF是平行四边形又AD平分BAC, BAD=CADDEAC EDA=DAC, BAD=EDA, AE=ED四边形AEDF为菱形 （9分）（2）90 （12分）26.（本题12分）解：（1）四边形ACDB是矩形 （1分）证明：四边形ABCD是平行四边形， AB平行且相等与CD， （2分） 又AB由BA翻转180度而得， AB=AB，且BAB=180， AB平行且相等与CD， ACDB是平行四边形， （4分） 又BAC=90，BAB=180， BAC=90， 四边形ACDB是矩形 （7分）（2）ABCD为平行四边形， （9分）由（1）可知四边形ACDB是矩形 （12分）
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