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龙岩第二中学2014-2015学年第一学期第三次单元考试九年级数学试题时间：12分钟 满分：150分一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（ ）A3BCD92已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是 ） A外离 B外切 C相交 D内切 3将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为（ ）ABCD4如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=30，则ACB的大小为（ ）CBAOA60 B30 C45 D505下列一元二次方程中没有实数根的是（ ）ABCD6如图，有一枚圆形硬币，如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币，使得周围的硬币都和这枚硬币相外切，且相邻的硬币相外切，则这枚硬币周围最多可摆放（ ）A4枚硬币 B5枚硬币 C6枚硬币 D8枚硬币7圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（ ）A90 B120C150D1808如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点是直线上异于A，B的一个动点，且满足，则（ ）A点一定在射线上B点一定在线段上C点可以在射线上，也可以在线段上D点可以在射线上，也可以在线段二、填空题（本题共16分，每小题4分）9已知P是O外一点，PA切O于A，PB切O于B.若PA6，则PB10若有意义，则x的取值范围是 .11如图，圆形转盘中，A，B，C三个扇形区域的圆心角分别为150，120和90. 转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘），则转动圆盘一次，指针停在B区域的概率是 .12（1） 如图一，图二，等边三角形MNP的边长为1，线段AB的长为4，点M与A重合，点N在线段AB上. MNP沿线段AB按的方向滚动， 直至MNP中有一个点与点B重合为止，则点P经过的路程为 ；（2）如图三，正方形MNPQ的边长为1，正方形ABCD的边长为2，点M与点A重合，点N在线段AB上， 点P在正方形内部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的边按的方向滚动，始终保持M,N,P,Q四点在正方形内部或边界上，直至正方形MNPQ回到初始位置为止，则点P经过的最短路程为 .（注：以MNP为例，MNP沿线段AB按的方向滚动指的是先以顶点N为中心顺时针旋转，当顶点P落在线段AB上时， 再以顶点P为中心顺时针旋转，如此继续. 多边形沿直线滚动与此类似.）三、解答题（本题共48分，每小题8分）13计算： 14解方程：15某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：射击次数20406080100120140160射中9环以上的次数1533637997111130射中9环以上的频率0.750.830.800.790.790.790.81 （1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由.16如图，在中，AB是O的直径，O与AC交于点D，求的度数；17如图，正方形中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上.（1）若按顺时针方向旋转后恰好与重合.则旋转中心是点 ；最少旋转了 度；（2）在（1）的条件下，若,求四边形的面积. 18列方程解应用题：随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.四、解答题（本题共46分）19（10分）如图，在ABC中，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E.（1）求半圆O的半径；（2）求图中阴影部分的面积.20（12分）如图，为正方形对角线AC上一点，以为圆心，长为半径的与相切于点.（1）求证：与相切；（2）若的半径为1，求正方形的边长.21（12分）一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n.（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；（2）求关于x的方程有两个不相等实数根的概率.22（12分）已知关于的方程有实根.（1）求的值;（2）若关于的方程的所有根均为整数，求整数的值.参考答案及评分标准 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题号12345678答案ABCADCBB二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案6注：第12题答对一个给2分，答对两个给4分三、解答题（本题共48分，每小题8分）13.解：原式=.3分 = .6分 =6 .8分14（1）解： .2分 .4分（2）解： .6分 从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，所以这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8. .8分 注：简述的理由合理均可给分15解法一：因式分解，得 .3分于是得 或 8分解法二： 3分.6分 .8分16解：在中，, . .3分是的直径，与AC交于点D,.8分17解：（1）D；. .3分 （2）， . . . 8分18解：设该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为.2分依据题意，列出方程 .4分 化简整理，得： ,解这个方程，得 , . 该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数. 舍去. . .6分答：该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为 .8分四、解答题（本题共46分）19（1）解：连结OD，OC，半圆与AC，BC分别相切于点D，E.,且.，且O是AB的中点.,.在中，.即半圆的半径为1.4分（2）设CO=x，则在中，因为，所以AC=2x，由勾股定理得： 即 解得 （舍去） . .6分 半圆的半径为1， 半圆的面积为, .10分20（1）解：过O作于N，连结OM，则. AC是正方形的对角线， AC是的平分线. OM=ON. 即圆心O到CD的距离等于半径， 与相切. .6分（2）由（1）易知为等腰直角三角形，OM为半径， OM=MC=1. , . 在中，AB=BC,有 .12分故正方形的边长为.21（1）解：依题意画出树状图（或列表）如下或1231(2，1)(3，1)2(1，2)(3，2)3(1，3)(2，3).3分 注：画出一种情况就可给2分（2）解：当时，关于x的方程有两个不相等实数根，而使得的m，n有2组，即(3，1)和(3，2). .6分则关于x的方程有两个不相等实数根的概率是.P（有两个不等实根）=.12分22（1）解：关于的方程为为一元二次方程，且有实根.故满足： .3分（注：每个条件1分）整理得 .5分 （2）由（1）可知,故方程可化为. 当m=0时，原方程为，根为，符合题意. .7分 当m0时，为关于的一元二次方程， .此时，方程的两根为 .两根均为整数,m=. .12分综上所述，m的值为，0 或1.
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