富池片区2016-2017学年九年级上期中联考数学试卷含答案.doc

阳新县富池片区2016-2017学年上学期期中联考九年级数学试题卷考试时间：120分钟 满分：120分 一选择题（每题3分，共30分）1.已知关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（） A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的（ ）A. B. C. D. 3.将抛物线向左平移1个单位，再向下平移 3个单位后所得抛物线的解析式为（）A. B C D4.如图，这是一个正面为黑，反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘并使其颜色一致，请问应选择的拼木是（） A. B. C. D. 5.已知抛物线上有点，,那么有（）A. B. C. D. 6.如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（0，0） B.（-1，1） C.（-1，0） D.（-1，-1）7.设二次函数y=ax2+bx+c（a0），当x=2时，函数值y=0，则方程ax2+bx+c=0的判别式=b2-4ac必定是（） A.=0 B.0 C.0 D.0 8.如图，已知AB是O的直径，D=40，则CAB的度数为（ ）A20 B.40 C.50 D.709.下列命题正确的是（ ）A. 长度相等的弧是等弧。 B. 平分弦的直径垂于弦。 C. 等弧对等弦 D. 等弦对等弧 10在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2bx的图象可能是（）A B C D二填空题（每题3分，共18分）11. 方程的根是 12. 若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解 ；13. 如图，将RtABC（B=25）绕点A顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于_14. 飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t(秒)的函数解析式是。则飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为_米。15. “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为的直径，弦ABCD于E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”。（1尺=10寸）则CD=_16. 如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15，点B在抛物线y=ax2（a0）的图象上，则a的值为 _ 三.解答题（请写出必要的步骤，共72分）17.（8分）解方程与求值 （1） （公式法） （2）已知m是方程x2+x-1=0的一个根，求代数式的值18. （7分）解方组19. （7分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？20.（7分）已知关于x的一元二次方程x24x+m=0（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根为，且满足，求实数m的值21.（8分）已知抛物线（1）用配方法把抛物线化成顶点式，指出开口方向顶点坐标和对称轴（2）用描点法画出图像22.（8分）如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于 E，BD交CE于点FACBDEFO（1）求证：CFBF；（2）若CD 6， AC 8，求O的半径。23.（8分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用长为28米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），设AB=x米，花园面积S。（1）写出S 关于x的函数解析式，当S= 192平方米，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是15米和6米，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值。24.（9分）已知ABC是等腰三角形，AB=AC （1）特殊情形：如图1，当DEBC时，有DB _ EC（填“”，“”或“=”） （2）发现探究：若将图1中的ADE绕点A顺时针旋转（0180）到图2位置，则（1）中的结 论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由 （3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，ACB=90，且PB=1，PC=2，PA=3，求BPC的度数 25.（10分）如图抛物线过 A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点。（1）求抛物线解析式（2）点C，D关于抛物线对称轴对称，求BCD的面积（3）如图，过点E（1，-1）作EFx轴于点F，将AEF绕平面内某点旋转180得MNQ（点M、N、Q分别与A、E、F对应）使得M、N在抛物线上，求M、N的坐标。 答案及评分一选择题题号12345678910答案BADBABDCCB二填空题11. ， 12. -1 13. 11514. 600 15. 2尺6寸 16. 三解答题17.（1）解：方程有两个相等的实数根 （2分） （2分）（2）解：把x=m代入方程得：m2+m-1=0，即m2+m=1， 则原式=m2+2m+1+m2-1=2（m2+m）=2 （4分）18. 解： 由得，代入得，化简得 （3分）， （2分）当时，；当时， （1分）解方组的解为， （1分）19. 解：设每个支干长出x小分支，依题意列方程得， （3分）， （2分）（不合题意，舍去） （1分）答：设每个支干长出9小分支. （1分）20. 解：（1）方程有实数根 ， 即，解得 （3分）(2) ，为一元二次方程x24x+m=0实数根，由根与系数关系得，又。联立解得， （4分）21. 解：（1） 开口方向：向上 ， 顶点坐标：（2，-3）， 对称轴：x=2 （4分）（2）列表，描点，画图 （4分）ACBDEFO1222.解：(1) 证明：AB是O的直径，ACB90 又CEAB， CEB90 290A1 又C是弧BD的中点，1A 12, CFBF （5分）(2) C是弧BD的中点，BC=DC=6在RtABC中，由勾股定理得AB=10，AO=5 （3分）23.解：(1) 依题意得 当S= 192时，有，解得， （3分）（2）依题意得，解得= ，当，y随x的增大而增大，又当时，函数有最大值，是 （5分）24.（1） 解：AB=AC，B=CDEBC， ADE=B ， BAED=C AD=AEDB=EC，故答案为“= ” （2分）（2）成立 证明：由易知AD=AE， 由旋转性质可知DAB=EAC， 在DAB和EAC中 得 DABEAC， DB=CE，（3分）（3）如图， 将CPB绕点C旋转90得CEA，连接PE， CPBCEA， CE=CP=2，AE=BP=1，PCE=90， CEP=CPE=45， 在RtPCE中，由勾股定理可得，PE=22， 在PEA中，PE2=（22）2=8，AE2=12=1，PA2=32=9， PE2+AE2=AP2， PEA是直角三角形 PEA=90， CEA=135， 又CPBCEA BPC=CEA=135 （4分）25.解：（1）抛物线过 A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点，把C（0，2）代入得，抛物线解析式为= （3分）（2）抛物线对称轴为点 C（0，2），D关于抛物线对称轴对称D（3，2） （3分）（3）A（-1，0），E（1，-1），EFx轴于点FAF=2，EF=1如图由旋转知MNQAEFMQ=AF=2，NQ=EF=1且MQx轴 ，NQ x轴设N（m，n），则M（m+2，n-1），代入抛物线解析式，得，解得M（3，2），N（1，3）（4分）