孝感市大悟县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年湖北省孝感市大悟县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1在3，0，1，2这四个数中，是负数的有（）个A1B2C3D024的相反数等于（）A4BC4D3计算a2+3a2的结果为（）A2a2B2a2C4a2D4a24光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A0.951013kmB9501010kmC951011kmD9.51012km5下列各组代数式中，是同类项的是（）A5x2y与xyB5x2y与yx2C5ax2与yx2D83与x36下列各方程中，不是一元一次方程的是（）Ax2=2x+1By+5=7yC3x+=2D42y=y7若|x+1|+（y2）2=0，则xy的值是（）A2B2C1D18下列方程中，变形正确的是（）A由3x2=4，得3x=42B由2x+5=4x1，得2x4x=15C由x=2，得x=8D由x=2，得x=39已知：x2y=3，则5（x2y）23（x2y）+40的值是（）A5B94C45D410由点组成的正方形，每条边上的点数n与总点数s的关系如图所示，则当n=60时，计算s的值为（）A220B236C240D216二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11物体向右运动4m记作+4m，那么物体向左运动3m，应记作m12单项式的系数是132.5的倒数等于14若x=2是方程2x+m1=5的解，则m=15|a|=5，|b|=3，且|a+b|=a+b，则ab=16如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为三、本题共9小题，共72分17计算题：（1）5+（+21）（79）15（2）2（m3n）（3m2n）（3）（+）（4）32（）2+2（1）201618画出一条数轴，在数轴上表示数12，2，（3），|2|，0，并把这些数用“”连接起来19若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a（b）的值20先化简，再求值：5（3a2bab2）（ab2+3a2b1），其中a=，b=121已知：M=3x2+2x1，N=x2+3x2，求M2N22已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和23某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日的生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的辆数为正，减少的辆数为负）星期一二三四五六日增减5+73+4+10925根据记录回答：（1）本周生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加了或减少了多少辆？（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？24观察下列等式将以上三个等式两边分别相加得：=1（1）猜想并写出： =（2）直接写出下列各式的计算结果：=；+=（3）探究并计算：25下图是行列间隔都为1个单位的点阵：你能计算点阵中多边形的面积吗？请将答案直接填入图中横线上若用a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积，你能用含a和b的代数式表示S=；请你利用中的公式来求a=4，b=20时，多边形的面积S2016-2017学年湖北省孝感市大悟县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1在3，0，1，2这四个数中，是负数的有（）个A1B2C3D0【考点】正数和负数【分析】根据负数的定义可以从题目中的四个数据中，得到哪些数是负数，从而可以解答本题【解答】解：在3，0，1，2这四个数中，负数是：3，2，即在3，0，1，2这四个数中，有2个负数，故选：B24的相反数等于（）A4BC4D【考点】相反数【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号【解答】解：4的相反数等于4，故选C3计算a2+3a2的结果为（）A2a2B2a2C4a2D4a2【考点】合并同类项【分析】运用合并同类项的方法计算【解答】解：a2+3a2=2a2故选：A4光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A0.951013kmB9501010kmC951011kmD9.51012km【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：9500 000 000 000=951012，故选：D5下列各组代数式中，是同类项的是（）A5x2y与xyB5x2y与yx2C5ax2与yx2D83与x3【考点】同类项【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，且常数项也是同类项通过该定义来判断是不是同类项【解答】解：A、5x2y与xy字母x、y相同，但x的指数不同，所以不是同类项；B、5x2y与yx2字母x、y相同，且x、y的指数也相同，所以是同类项；C、5ax2与yx2字母a与y不同，所以不是同类项；D、83与x3，对83只是常数项无字母项，x3只是字母项无常数项，所以不是同类项故选B6下列各方程中，不是一元一次方程的是（）Ax2=2x+1By+5=7yC3x+=2D42y=y【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：A、是一元一次方程，故A不符合题意；B、是一元一次方程，故B不符合题意；C、是分式方程，故C符合题意；D、是一元一次方程，故D不符合题意；故选：C7若|x+1|+（y2）2=0，则xy的值是（）A2B2C1D1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：由题意得，x+1=0，y2=0，解得，x=1，y=2，则xy=1，故选：D8下列方程中，变形正确的是（）A由3x2=4，得3x=42B由2x+5=4x1，得2x4x=15C由x=2，得x=8D由x=2，得x=3【考点】解一元一次方程【分析】原式各项变形得到结果，即可做出判断【解答】解：A、由3x2=4，得3x=4+2，错误；B、由2x+5=4x1，得2x4x=1，错误；C、由x=2，得x=8，错误；D、由x=2，得x=3，正确，故选D9已知：x2y=3，则5（x2y）23（x2y）+40的值是（）A5B94C45D4【考点】整式的加减化简求值【分析】把x2y的值代入原式计算即可得到结果【解答】解：当x2y=3时，原式=45+9+40=94，故选B10由点组成的正方形，每条边上的点数n与总点数s的关系如图所示，则当n=60时，计算s的值为（）A220B236C240D216【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察可得规律：n每增加一个数，s就增加四个【解答】解：n=2时，s=4=14；n=3时，s=8=24；n=4时，s=12=34；n=60时，s=（601）4=236故选B二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11物体向右运动4m记作+4m，那么物体向左运动3m，应记作3m【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：物体向右运动4m，记作+4m，物体向左运动3m，应记作3m故答案为：312单项式的系数是【考点】单项式【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可【解答】解：单项式的数字因数是，此单项式的系数是故答案为：132.5的倒数等于【考点】倒数【分析】根据倒数的定义即可求解【解答】解：2.5的倒数等于，故答案为：14若x=2是方程2x+m1=5的解，则m=2【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程计算即可求出m的值【解答】解：把x=2代入方程得：4+m1=5，解得：m=2，故答案为：215|a|=5，|b|=3，且|a+b|=a+b，则ab=15【考点】有理数的乘法；绝对值【分析】由绝对值的性质先求得a、b的值，然后根据|a+b|=a+b分类计算即可【解答】解：|a|=5，|b|=3，a=5，b=3又|a+b|=a+b，a=5，b=3或a=5，b=3ab=53=15或ab=5（3）=15故答案为1516如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为4a8b【考点】列代数式【分析】剪下的两个小矩形的长为ab，宽为（a3b），所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为ab，a3b，然后计算这个新矩形的周长【解答】解：新矩形的周长为2（ab）+2（a3b）=4a8b故答案为4a8b三、本题共9小题，共72分17计算题：（1）5+（+21）（79）15（2）2（m3n）（3m2n）（3）（+）（4）32（）2+2（1）2016【考点】整式的加减；有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算即可；（2）先去括号再合并同类项即可；（3）先把除法变乘法，再根据乘法的分配律进行计算即可；（4）根据乘方、乘除、加减进行计算即可【解答】解：（1）原式=（5）+（15）+（+21）+（+79）=20+100=80；（2）原式=2m6n+3m+2n=5m4n；（3）原式=（+）36=（3636+36）=（2027+2）=5；（4）原式=（9+2）=（）=18画出一条数轴，在数轴上表示数12，2，（3），|2|，0，并把这些数用“”连接起来【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【分析】先化简12，（3），|2|，再把各数表示在数轴上，最后用“”连接各数【解答】解：因为12=1，（3）=3，|2|=2，把各数表示在数轴上，如下图所示：所以|2|1202（3）19若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a（b）的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【分析】根据互为相反数的两数相加得零可知a+b=0，由倒数的定义可知cd=1，由绝对值的性质可知m=2，然后代入计算即可【解答】解：a，b互为相反数，a+b=0c，d互为倒数，cd=1|m|=2，m=2整理得：原式=a+b=m当m=2时原式=2，；当m=2原式=2代数式的值2或220先化简，再求值：5（3a2bab2）（ab2+3a2b1），其中a=，b=1【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=15a2b5ab2ab23a2b+1=（153）a2b+（51）ab2+1=12a2b6ab2+1，当a=，b=1时，原式=12a2b6ab2+1=121612+1=123+1=33+1=121已知：M=3x2+2x1，N=x2+3x2，求M2N【考点】整式的加减【分析】根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可【解答】解：M=3x2+2x1，N=x2+3x2，M2N=（3x2+2x1）2（x2+3x2）=3x2+2x1+2x26x+4=5x24x+322已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和【考点】整式的加减【分析】根据题意分别列出小明、小红和小华的年龄，再相加，去括号，合并同类项，即可求出这三名同学的年龄的和【解答】解：由题意可知：小红的年龄为（2m4）岁，小华的年龄为岁，则这三名同学的年龄的和为：=m+2m4+（m2+1）=4m5答：这三名同学的年龄的和是4m5岁23某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日的生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的辆数为正，减少的辆数为负）星期一二三四五六日增减5+73+4+10925根据记录回答：（1）本周生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加了或减少了多少辆？（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据有理数的减法，可得答案【解答】解：（1）2507+（5+73+4+10925）=175021=1729（辆），答：本周生产了1729辆摩托车；（2）5+73+4+10925=21，答：本周总生产量与计划量相比是减少了，减少了21辆；（3）10（25）=35（辆），答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产35辆24观察下列等式将以上三个等式两边分别相加得：=1（1）猜想并写出： =（2）直接写出下列各式的计算结果：=；+=（3）探究并计算：【考点】有理数的混合运算【分析】（1）观察已知等式得到拆项规律，写出即可；（2）原式各项利用得出的拆项规律计算即可得到结果；（3）原式利用拆项法变形，计算即可得到结果【解答】解：（1）归纳总结得： =；（2）原式=1+=1=；原式=1+=1=；（3）原式=（1+）=（1）=故答案为：（1）；（2）；25下图是行列间隔都为1个单位的点阵：你能计算点阵中多边形的面积吗？请将答案直接填入图中横线上若用a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积，你能用含a和b的代数式表示S=；请你利用中的公式来求a=4，b=20时，多边形的面积S【考点】规律型：图形的变化类【分析】（1）分别计算出各个多边形的面积，通过归纳分析可以发现：多边形的面积等于多边形内部的点数加上与多边形边界上的点数的乘积然后减去1（2）按照（1）中总结的规律，将表示多边形内部的点数a，表示多边形边界上的点数b，表示多边形的面积S代入即可得到答案（3）将a=4，b=20代入s=中，即可直接球的多边形的面积【解答】解：（1）因为点阵中行列间隔都为1个单位，所以，第一个多边形的面积为1=0+41；第二个多边形的面积为1=0+41；第三个多边形的面积为=0+51；第四个多边形的面积为2=0+61；第五个多边形的面积为2=0+61；第六个多边形的面积为2=1+41；第七个多边形的面积为=1+51；第三个多边形的面积为=2+51；通过计算，并对上述结果进行归纳总结可以发现：等号左边的数为多边形的面积，等号右边的第一个数是多边形内部的点数，第二个和第四个数都是常数，第三个数是多边形边界上的点数所以说多边形的面积等于多边形内部的点数加上与多边形边界上的点数的乘积然后减去1（2）若用a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积，按照（1）中总结的规律，则有：s=（3）2017年3月4日第20页（共20页）