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班级姓名考场座位号密 封 线 内 不 要 答 题密封装 订线2006届无为县普通高中高三第二次六校联考文科数学试题一、单项选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.）1.已知，则AB等于( ) A. B. C. D.(0,2)2.在以下关于向量的命题中，不正确的命题个数是 若向量，向量，则；四边形是菱形的充要条件是，且；点是的重心，则.中，和夹角等于.A. 0 B.1 C.2 D.33.设命题甲:,命题乙: ,那么:( ) A甲是乙的充分不必要条件B甲是乙的必要不充分条件C甲是乙的充要条件 D甲是乙的不充分不必要条件4.设与是两个不共线的向量，且向量与共线，则=( )A0 B C D5.已知A是ABC的一个内角，且，则ABC是 ( )A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D形状不确定6.一个公比q为正数的等比数列a n，若a1+a2=20 ，a3+a4=80 ，则a5+a6等于A120 B 240 C320 D 4807.已知函数，则的值是（ ）A.9 B. C.-9 D. 8.函数的反函数是 A. B. C. D. 9设数列an是等差数列,且a2=-6, a8=6,Sn是数列an的前n项和,则 AS4S5 BS4=S5 CS6S5 DS6=S5 10已知函数y=f(x)是R上的偶函数，且在（-，0上是减函数，若f（a）f（2），则实数a的取值范围是 A、a2 B、 a-2或a2 C、a-2 D、 -2a2 11、定义在上的函数f(x)是奇函数，若f(x)的最小正周期是，且当时，f(x)=sinx,则的值为 ( ) 12.若不等式对恒成立，则关于的不等式的解为 A. B. C. D.题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上）13.已知则cos2=_14.已知在点处的切线与直线平行，则切点的坐标是 _15已知函数f(x)log2(x24x3)，则此函数的单调递增区间是_.16.定义运算为：，例如，则函数的值域为.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知点A（3，0），B（0，3），C（1） 若，求的值；（2） 若，其中是原点，且，求与的夹角。密封线内不要答题18.(本题满分12分.)已知.(1) 求sinx -cos x的值（2）求的值密封线内不要答题19.（本小题满分12分）已知函数f（x）=abx(a，b为常数)的图象经过点P（1，）和Q（4，8）(1) 求函数f（x）的解析式；(2) 记an=log2 f（n）,n是正整数，Sn是数列an的前n项和，求的最小值。20.（本小题满分12分）已知函数1）(1) 证明：函数在（上为增函数。(2) 用反证法证明方程没有负实数根。21.（本小题满分12分）设二次函数，已知不论为何实数，恒有(1) 求证：(2) 求证：密封线内不要答题22.（本小题满分14分）设是函数的两个极值点，且. (1) 证明：；(2) 求实数的取值范围；(3) 若函数，证明：当时，2006届无为县普通高中高三第二次六校联考文科数学试题参考答案及评分标准一、单选题：123456789101112CBADBCBDBBCA二、填空题：13. 14. (1, 0)_或（-1，-4）15.16. 三、解答题：17.解：（1）2分得:上式平方,解得: 6分（2） 9分12分18.解：(1) 法一：由两边平方得：1+2 sinx cosx=1/25, 2 sinx cosx=-24/25 ( sinx cosx)2=1-2 sinx cosx=49/25； 3分 由于，sinx0; sinx cosx0 6分法二：联立方程：（2）12分19.解：(1)因为函数f(x)=abx(a,b为常数)的图象经过点P，Q则有5分(2)an=log2f(n)=log2=2n-5因为an+1- an=2(n+1)-5-(2n-5)=2;所以an是首项为-3，公差为 2的等差数列（不写此步骤要扣2分）。 8分所以当n=2时，取最小值-4 .12分20.解：（1）任取且则又则于是，而则于是故在上为增函数。 6分（2） 设存在满足，则 8分解不等式，得，这与假设矛盾，故不存在负实数根。 12分21.解：（1）且恒成立且恒成立 3分从而 6分（2） 8分时，即恒成立，即恒成立。 12分22.解：（1）是的两个极植点，是方程的两个实数根. 4分（2）设上是增函数，在区间上是减函数 8分（3）X、X是方程f（x）=0的两个实数根，.14分
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