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2019-2020年高三8月第一次月考数学(文)试题 含答案1、 选择题:(每题5分,共50分)1.设集合则中的元素个数为( ) (A)6 (B)5 (C)4 (D)32.命题“对任意,都有”的否定为 ( ) A对任意,都有B不存在,都有 C存在,使得D存在,使得3.已知是虚数单位,则 ()ABCD4.函数y=ln(1-x)的定义域为 ( )A(0,1) B.0,1) C.(0,1 D.0,15.给定两个命题,.若是的必要而不充分条件,则是的 ()A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件 D . 既不充分也不必要条件6.已知曲线 ()A B C D7.已知sin2=,则cos2(+)= ()ABCD8.已知函数为奇函数,且当时,则 () A2B1C0D-29 ()A BCD 10.已知、是单位向量,.若向量满足|=1,则|的最小值为 ()ABCD二、填空题:(每题5分,共25分)11.函数的最小正周期为 ; 16 定义在上的函数满足.若当时.,则当 时,=_. 13. 设,若对任意实数都有|,则实数的取值范围是 14. 在,内角所对的边长分别为 则= ;15. 设、为单位向量,非零向量,x、yR.若、的夹角为,则的最大值等于 _.三、解答题:(共75分)16. (本题满分12分)已知集合Ax|1ax2,Bx|1x1,若AB,求实数a的范围17.(本题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.求f(x);求f(x)在区间-1,1上的最大值和最小值.18.(本题满分12分)已知.(1)若,记,求的值;(2)若,且,求证:.19. (本题满分12分)在中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且 (1)求角A 的大小; (2)若求b的值。20.(本题满分13分)二次函数,设的两个实根为,(1)如果且,求的值;(2)如果,设函数的对称轴为,求证:21.(本题满分14分)设函数 (1)当函数有两个零点时,求a的值; (2)若时,求函数的最大值。 姓名班级学号 南昌三中xx学年度上学期第一次月考高三数学(文)答卷一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案二填空题(每小题5分,共25分)11、 . 12、 . 13、 . 14、 .15、 . 三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16. (本题满分12分)已知集合Ax|1ax2,Bx|1x1,若AB,求实数a的范围17.(本题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.求f(x);求f(x)在区间-1,1上的最大值和最小值.18.(本题满分12分)已知.(1)若,记,求的值;(2)若,且,求证:.19. (本题满分12分)在中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且 (1)求角A 的大小; (2)若求b的值。20.(本题满分13分)二次函数,设的两个实根为,(1)如果且,求的值;(2)如果,设函数的对称轴为,求证:姓名班级学号21.(本题满分14分)设函数 (1)当函数有两个零点时,求a的值; (2)若时,求函数的最大值。 高三年级第一次月考数学试卷(文)参考答案一、选择题:CDBBA DADCA二、填空题:11. 12. 13. 14. 15.2三、解答题:16.解:Bx|1x0时,A,AB,a2.(3)当a0时,A.AB,a2. 综上可知:a0或a2或a2.17.解:设函数f(x)=ax2+bx+c(a0)f(0)=1, c=1;f(x+1)-f(x)=2xa(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x即:2ax+a+b=2x f(x)=x2-x+1,ymin=f()=,ymax=f(-1)=317. 解, ,又,19.()解:由题意,即,整理得:,由余弦定理知,注意到在中,所以为所求()解:由正弦定理, 所以,解得,所以,由正弦定理得20.21.()解:,由得,或,由得,所以函数的增区间为,减区间为,即当时,函数取极大值,当时,函数取极小值, 又,所以函数有两个零点,当且仅当或,注意到,所以,即为所求()解:由题知,当即时,函数在上单调递减,在上单调递增,注意到,所以;当即时,函数在上单调增,在上单调减,在上单调增,注意到,所以;综上,
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