2019-2020年高三第四轮测试数学（文）试题 含答案.doc

2019-2020年高三第四轮测试数学（文）试题 含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数的定义域为 （ ）A B C D2已知，（是虚数），则=（ ）ABC1D23角 的终边与单位圆相交于，则=（ ）ABCD4已知数列的通项公式是，则A B C5 D555已知，则是的A充分非必要条件B必要非充分条件 C充要条件D既非充分也非必要条件6右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）ABCD7下图为函数，在同一直角坐标系下的部分图象，则下列结论正确的是 （ ）A . B. C. D. 8若函数在区间（是整数，且）上有一个零点，则的值为 （ ）A B C D9设满足约束条件，若目标函数的最大值为1，则的最小值为（ ）A48 B49 C D1010.已知函数，则的值为（ ） A B C D 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分其中1415题是选做题.）（一）必做题：第1113题为必做题。11函数的定义域为_ 12已知向量， ，则与的夹角为_13已知函数且)有两个零点,则的取值范围是 （二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）第14题图14（几何证明选讲选做题）如图，为的直径，切于点,且，过的割线交的延长线于点，. 的长等于_ _.15（坐标系与参数方程选做题）已知直线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，则圆上的点到直线的最短距离等于 .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16已知函数（1）求的最大值和最小正周期；（2）设，求的值。17假设某人定了鲜奶，送奶工可能在早上6：307：30之间把鲜奶送到他家，他离开家去上学的时间是6：157：00之间，设送奶工到达他家的时间是，他离开家的时间是.用数对表示可能的试验结果，则全部事件组成的集合（1）用集合表示他能在离家前喝到鲜奶的事件A；（2）他能在离家前喝到鲜奶的概率是多少？ 18.（本小题满分14分）三棱锥中，平面，、分别是、的中点 （1）求证：平面； （2 ）求证：平面；（3）求四棱锥的体积19（本小题满分14分）已知数列满足，且。（1）求证：数列是等差数列，并求通项；（2），且，求和.20（本题满分14分）已知数列的前n项和为，且满足.（1）求数列通项公式；（2）若数列满足，若是数列的前项和，求数列的前项和.21（本小题满分14分）已知函数（1）试判断函数的单调性；（2）设，求在上的最大值；（3）试证明：对，不等式揭阳市云路中学xx届高三数学 (文科)第四轮测试参考答案1、 选择题 CDCCB；CAABD二、填空题11 12 13（0,1/2）；14 15 三、解答题16、解：（1）1分4分且的最大值为5分最小正周期6分（2）7分 ， 8分又，9分10分11分又12分17.（本小题满分12分）解：（1） 4分 （注：，的范围写成开区间不扣分）xy7.56.256.57O（2）如图， 6分表示的平面区域的面积8分A表示的平面区域的面积 11分 答：他能在离家前喝到鲜奶的概率是12分18解： (1)证明：、分别是、的中点，2分而在平面外，平面4分(2)证明：平面，又，平面 6分中，是的中点，平面 8分(3)解：由（2）知：平面是四棱锥的高9分中，10分由（2）知四边形是直角梯形且，11分12分14分19. 数列的通项公式为=。-6分（）将代入可求得；-7分所以；-8分 -10分-得 -13分 所以 -14分20、解：（1）， -4分 ，-6分-7分（2） =-9分 -10分，-12分-14分21. 当时，当时，-4分 函数在上单调递增，在上单调递减 当时，函数有最大值-6分（II）由（I）知函数在上单调递增，在上单调递减 故当即时，在上单调递增-8分当时，在上单调递减-9分当，即时-10分（III）由（I）知，当时， 在上恒有，即且当时“=”成立 对恒有-12分 即对，不等式恒成立； -14分