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龙岩二中2014-2015学年第一学期半期考试八年级数学试卷时间:100分钟 满分:100分一.填空题：（每小题3分，共30分）1. |3.14|_.2. 在平面直角坐标系内点P（3，a）与点Q（b,1）关于y轴对称，则a+b的值为_.3. 等腰三角形的一个角是96，则它的另外两个角的度数是 。4. 请你写出3个字（可以是数字、字母、汉字）要求它们都是轴对称图形_、 _ 、_.5. 如图，AC=BD,要使ABCDCB,只要添加一个条件_.BABCMDADCB第5题图图 CA第7题图图 第6题图图 6. 如图，ABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,DBC的周长是24cm,则BC=_.7. 如图，ABC中，C=90，AD平分BAC,AB=5,CD=2,则ABD的面积为_.第9题图图 第8题图图 8. 如图,把锐角ABC绕点C顺时针旋转至CDE处,且点E恰好落在AB上,若ECB=40,则AED=_.9. 如图,在ABC中,A=90,BD是ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,若AD=2cm,则CD=_. 10.观察下列各式： 请你将发现的规律用含n (n1的整数)的等式表示出来_.二.选择题:(每小题3分,共18分) 11.在3.14, ,3.141141114中，无理数的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（ ） 13. 如图，在AOB的两边上截取AO=BO ,OC=OD,连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（ ）对； A. 2 B. 3 C. 4 D. 5第16题图图 第15题图图 第13题图图 A BCEHD 14.下列语句： 的算术平方根是4 平方根等于本身的数是0和1 ，其中正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15.如图，ABC是不等边三角形，DE=BC,以D、E为两个端点作位置不同的三角形，使所作三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出（ ）个。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 16.如图，在ABC中，ADBC,CEAB,垂足分别为D、E，AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4三（16题62分，17、18题各7分,共20分） 17.若+x+3y-13=0,求x+y的平方根。 18.如图，已知BEAD,CFAD,且BE=CF,请你判断AD是ABC的中线还是角平分线？请说明你的理由. 19.如图，分别以直角ABC的直角边AC、BC为边，在ABC外作两个等边三角形ACE和BCD,连接BE、AD. 求证：BE=ADABCDE四(每小题8分，共24分) 20.如图，已知ACB=ADB=90,AC=AD,E在AB上，连接CE、DE (1) 请你找出与点E有关的所有全等的三角形。 （2）选择（1）中的一对全等三角形加以证明。AABCDE21.如图，在ABC中，C=90，AC=BC，点D在BC上，且BAD=15.（1）求CAD的度数；（2）若AC=，BD=，求AD的长.ABCD22. 如图，已知，EGAF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。并证明这个命题（只写出一种情况）AB=AC DE=DF BE=CF已知：EGAF,_,_.求证：_.证明:五（每小题9分，共18分） 23.如图，阴影部分是由5个大小相同的小正方形组成的图形，请分别在图中方格内涂两个小正方形，使涂后所得阴影部分图形是轴对称图形。24. 如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE.（1）求证：DEF是等腰三角形；ADBCEF（2）当A=40时，求DEF的度数；（3）DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？六（10分）学完“轴对称”这一章后，老师布置了一道思考题：如图所示，点M，N分别在等边ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q，求证：BQM=60（1）请你完成这道思考题：（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出许多问题，如： 若将题中“BM=CN”与“BQM=60”的位置交换，得到的是否仍是真命题？若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到BQM=60？ 若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC、CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到BQM=60？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”： _；_；_并对，的判断，选择一个画出图形，并给出证明参考答案一1. 3.14 2. 2 3. 4. 答案不唯一 5. AB=DC或 6. 10cm 7. 5 8. 9. 4cm 10.二11. D 12. A 13. C 14. A 15. B 16. A三17. 18. 中线 19. 证四20. 略21. AD=2m-2n22. 略五23. 略24. 证 得DE=FE 不可能，因为，不可能为90六 略 是 是 是 证明略
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