2019-2020年高三第六次诊断考试（数学理）.doc

2019-2020年高三第六次诊断考试（数学理）一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.若集合，则=（ ） A1，0B0, ）CD2.对于两条直线和平面，若，则“”是“”的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3.已知向量，（），若，则数列的通项等于（ ）A. B. C. D.4.复数在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5.设直线,则到的角是( )A30 B60 C120D1506.设函数，则它的反函数为( ) A. B. C. D.7.在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在（0，2）内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为（ ） A0.1 B0.2 C0.8 D0.98.若函数的图象按向量平移后，得到的图象关于原点对称，则向量可以是（ ）A（1，0）BCD 9.若的展开式中各项系数之和是的展开式中各项的二项式系数之和是，则的值为（ ） A B C D10.函数的图象的对称中心是（ ） A（0，0） B（6，0） C（，0） D（0，）11.某单位购买10张北京奥运会某场足球比赛门票，其中有3张甲票，其余为乙票5名职工从中各抽1张，至少有1人抽到甲票的概率是（ ） A B C D12.如图设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 第12题 第13题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为_.14.若等比数列中，则的值是 15.设命题；命题，若命题是命题的充分非必要条件，则r的最大值为 .16.给出下列命题:若成等比数列已知函数的交点的横坐标为；函数至多有一个交点；函数其中正确命题的序号是 。（把你认为正确命题的序号都填上）。三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本题满分10分)已知函数，其定义域为，最大值为6.（1）求常数m的值； （2）求函数的单调递增区间.18.(本题满分12分)某公司开展摸奖游戏，一个口袋中装有个红球（）和4个白球，一次从中摸出两个球，两个球的颜色不同即为中奖 (1)试用表示一次摸奖中奖的概率； (2)若，求三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有两次中奖的概率； (3)若三次摸奖(每次摸奖后放回)中奖的次数的数学期望为，试求的值19(本题满分12分)如图，在直三棱柱中，为棱的中点（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面角的大小20(本题满分12分)已知等差数列中，前项和（）求数列的通项公式；（）若数列满足，记数列的前项和为，若不等式对所有恒成立，求实数的取值范围21(本题满分12分)中心在原点，焦点在轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点、，且，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4，离心率之比为3：7 （1）求两曲线的方程； （2）若为两曲线的一个交点，求的值22(本题满分12分)已知函数（1）若函数在区间（0，1上恒为单调函数，求实数的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围武威十六中xx届高三第六次诊断考试理科数学试卷参考答案一、1B2D3C4D5D6C7D8C9A10D 11A12A二、13-,12,3 14 15 16三、17解：，（1）由由知：，于是可知.（6分）（2）由及而在上单调递增可知满足：时单调递增 于是在定义域上的单调递增区间为. 10分18解：（1）由题意一次摸奖中奖的概率（）(4分)（2）由题意知已知事件为独立重复事件，且一次摸奖中奖的概率(5分)则恰有两次中奖的概率(8分)（3）由题意知已知事件为独立重复事件，则，(10分)即 得(12分)19（1）证明；在直三棱柱中，面又面，而面，平面平面（2）解：取中点，连接交于点，则与平面所成角的大小等于与平面所成角的大小，取中点，连接、，则等腰三形中，又由（1）得面 面为直线与面所成的角又，直线与平面所成的角为解法二：用空间直角坐标系解答略）20.解：（）设等差数列的公差为， ,， ，即 . . 所以数列的通项公式. 5分（） ，, . 7分 当时， 数列是等比数列，首项，公比 9分 11分 =，又不等式恒成立，而单调递增，且当时， . 21解：（1）设椭圆方程为，双曲线方程为，半焦距由已知得，解得，则故椭圆及双曲线方程分别为及（2）由向量的数量积公式知，表示向量与夹角的余弦值，设，即求的值由余弦定理得由椭圆定义得 由双曲线定义得 式+式得，式一式得将它们代人式得，解得，所以22，解：（1）由得要使在（0，1上恒为单调函数，只需或在（0，1上恒成立只需或在（0，1上恒成立 记或（2），由得化简得时有，即，则构造函数，则在处取得极大值，也是最大值在范围内恒成立，而从而在范围内恒成立在时，而时，当时，恒成立即时，总有由式和式可知，实数的取值范围是