2019-2020年高三第一次月考数学试题（理科）.doc

2019-2020年高三第一次月考数学试题（理科） 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共22小题,共150分,共3页,考试时间120分钟,考试结束后,将答题卡和答题纸一并交回. 注意事项:1. 答题前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题纸上. 2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超过答题区域书写的答案无效;试题卷及草纸上的答题无效. 3.不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第卷(选择题 A共60分)一、选择题:本大题共12题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求1. 若集合P=xx2,Q=x3x1,则CrPCrQ= A.(-,0) B. C -2,0 D.-2,22.已知函数f(x)= A. 9 B C. -9 D. -3.设a,b,c均为正数，且， A.abc B.cba C. cab D.ba0且a1)在（-，+）上既是奇函数又是增函数，则的图象是9.设f(x)为定义在R上的奇函数,当x0时，f(x)= 为常数)则f(-1)= A.-3 B. -1 C. 1 D.310.f(x)是定义在（0，+）上的增函数，满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,当f(x)+f(x-8) 2,则x的取值范围是 A.（8，+） B.（8,9 C. 8,9 D.（0,8）11.若函数f(x)= ,(a0且a1),满足对任意,当0,则实数a取值范围是A. B. C. D.12.已知a0且a1,f(x)=x2-ax,当x(-1,1)时,均有f(x)0)18.(本题满分12分)已知x1,y1且2logxy-2logyx+3=0.求x2-4y2的最小值.19.(本小题满分12分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y(万元)与年产量x吨之间的函数关系式可以近似地表示为y=已知此生产线年产量最大为210吨. (1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本; (2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?20.(本小题满分12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=2x-x2. (1)求函数f(x)的表达式并画出其大致图象; (2)若当xa,b时,f(x)若0a1b0)的定义域为(0,+),是否存在这样的a,b使得f(x)恰在(1,+)上取正值,且f(3)=ln4?若存在,试求出a,b的值,若不存在,试说明理由. 高三数学理科试卷第3页答案：123456789101112CBABCDCDABDC13、 14、215、16、17、由得3x7,A=,4分由,又a0，ax3a，B=,8分由AB得3a3或a7,0a 1或a710分18、由2230得2302分 即（21）（2）04分或2（舍）6分8分代入10分当x=2,(y=)时，有最小值412分19、（1）每吨平均成本为万元，则482分248324分当且仅当即x=200时等号成立，故年产量为200吨时，每吨平均成本最低为32万元6分（2）设年获得总利润为R（x）万元则R（x）40x-y=40x-+48x-8400=+1680,(0x210)8分R（x）在0,210上是增函数，当x=210时166010分年产量为210吨可获得最大利润为1660万元。12分20、（1）设x0,且f(x)为R上的奇函数，f(x)=-f(-x)=-(-2x-)=+2x，2分5分f(x)=4分(2)0ab1时，f(x)为增函数，即2ab-=2ab-a=1,得a=b与ab矛盾7分当1ab2时，f(x)为减函数，即，9分当0a1b2时，由f(1)=得a=1,由ab知1b2,此时与一样。11分综上所述：12分21、(1) 任取、 ，则f()-f()=2分00+1+1,01, 04分f()-f()0,即f()1b0, 1, 1, k1，又k,k=14分f(x)=ln()在上是增函数5分若存在a、b满足题意，则当x1时，f(x)f(1),又f(x)恰在上取正值，f(x)=ln()08分ab=1又f(3)=ln()=ln4, =410分联立 ，解得a=,b=,故存在a=,b=满足题意。12分