莒县北五校联考2015-2016年七年级上月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省日照市莒县北五校联考七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共36分）1一个月内，小丽的体重增长1千克，意思就是这个月内( )A小丽的体重减少1千克B小丽的体重增长1千克C小丽的体重减少1千克D小丽的体重没变化2点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是( )A3B1C5D1或33下列各对数中，互为相反数的是( )A（+5）和5B+（5）和5C和（+）D+|+8|和（+8）4下列运算正确的是( )A（3）+（4）=3+4=B（3）+（4）=3+4=C（3）（4）=3+4=D（3）（4）=345式子4+10+65的正确读法是( )A负4、正10、正6、减去5的和B负4加10加6减负5C4加10加6减5D负4、正10、正6、负5的和6若a+b0，且ab0，则( )Aa0，b0Ba0，b0Ca，b异号且负数的绝对值大Dab异号，且正数的绝对值大7计算1（15）结果是( )A1B1CD2258两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数( )A都是负数B都是正数C一个正数一个负数D有一个是零9计算6（3）的结果是( )AB2C3D1810下列说法正确的个数是( )一个有理数不是整数就是分数；一个有理数不是正有理数就是负有理数；一个整数不是正的，就是负的；一个分数不是正的，就是负的A1B2C3D411有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab012设x表示不超过x的最大整数，如2.7=2，4.5=5；计算3.7+6.5的值为( )A2B3C4D3二、填空题（每小题4分，共24分）13如果上升3米记作3，那么下降3米记作_米14比较大小：0_0.01，_15若|x|=5，则x=_16的相反数是_，倒数是_，绝对值是_17在数8，+4.3，|2|，0，（50），3 中负数有_，整数有_18有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9，那么a+b+c=_三、解答题（共60分）19（24分）计算下列各题：（1）（2）+（8）（2）1+（2）+|23|5（3）3（4）（）48（5）35+（12）（2）（6）25（18）+（25）12+25（10）20某公司去年13月平均每月亏损1.7万元，46月平均每月盈利1.8万元，710月平均每月盈利1.9万元，11、12月平均每月亏损2.5万元问这个公司去年总的盈亏情况如何？21若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求mcd+的值2210袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的克数记为负数，分别记为：6，3，1，2，+7，+3，+4，3，2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？23同学们都知道，|5（2）|表示5与2之差的绝对值，实际上也可以理解5与2两数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5（2）|=_（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x2|=7，这样的整数是_24观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得：=1=1=（1）猜想并写出：_（2）根据以上规律直接写出下列各式的计算结果：+=_；+_（3）探究并计算：+2015-2016学年山东省日照市莒县北五校联考七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共36分）1一个月内，小丽的体重增长1千克，意思就是这个月内( )A小丽的体重减少1千克B小丽的体重增长1千克C小丽的体重减少1千克D小丽的体重没变化【考点】正数和负数 【专题】应用题【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到正确答案【解答】解：若体重增长为正，则体重减少为负，故小丽的体重增长1千克，意思就是这个月内小丽的体重减少1千克，故选C【点评】此题考查了正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性2点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是( )A3B1C5D1或3【考点】平移的性质 【分析】根据平移的性质，结合数轴的特点，计算求得点B所表示的实数【解答】解：点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，B点所表示的实数是23，即1故选B【点评】根据A点平移的单位数，计算出点B所表示的实数3下列各对数中，互为相反数的是( )A（+5）和5B+（5）和5C和（+）D+|+8|和（+8）【考点】相反数；绝对值 【专题】常规题型【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案【解答】解：A、（+5）+（5）=10，故本选项错误；B、+（5）+（5）=10，故本选项错误；C、+（+）=1，故本选项错误；D、+|+8|+（+8）=0，故本选项正确故选D【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为04下列运算正确的是( )A（3）+（4）=3+4=B（3）+（4）=3+4=C（3）（4）=3+4=D（3）（4）=34【考点】有理数的加减混合运算 【分析】根据有理数的加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数进行计算即可选出答案【解答】解：A、（3）+（4）=（3+4）=7，故此选项错误；B、（3）+（4）=（3+4）=7，故此选项错误；C、（3）（4）=3+4=1，故此选项正确；D、（3）（4）=3+4=1，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了有理数的加减法，关键是熟练掌握计算法则5式子4+10+65的正确读法是( )A负4、正10、正6、减去5的和B负4加10加6减负5C4加10加6减5D负4、正10、正6、负5的和【考点】有理数的加减混合运算 【分析】按照加减关系可读作：4加10加6减5，将减法统一为加法，然后读作几个数的和的形式【解答】解：式子4+10+65可读作：4加10加6减5，4+10+65=4+10+6+（5），故可读作：负4、正10、正6、负5的和故选：D【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键6若a+b0，且ab0，则( )Aa0，b0Ba0，b0Ca，b异号且负数的绝对值大Dab异号，且正数的绝对值大【考点】有理数大小比较；有理数的加法；有理数的乘法 【分析】若ab0，则a，b异号；若a+b0，那么负数的绝对值比正数的绝对值大，则a，b异号且负数的绝对值大【解答】解：依题意得a+b0，且ab0，则判断出a，b异号且负数的绝对值大故选C【点评】若ab0，则a，b异号，是一个经常用到的知识，需要熟记7计算1（15）结果是( )A1B1CD225【考点】有理数的除法；有理数的乘法 【分析】先把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则计算即可【解答】解：1（15）=1（）=，故选C【点评】本题考查了有理数的乘除法的应用，注意：计算时，先把除法变成乘法，再根据乘法法则进行计算8两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数( )A都是负数B都是正数C一个正数一个负数D有一个是零【考点】有理数的除法 【分析】根据两数相除，同号得正，异号得负，进行分析【解答】解：根据除法法则，知两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数必定异号故选C【点评】此题考查了有理数的除法法则9计算6（3）的结果是( )AB2C3D18【考点】有理数的除法 【专题】计算题【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可得解【解答】解：6（3），=（63），=2故选B【点评】本题考查了有理数的除法，是基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键10下列说法正确的个数是( )一个有理数不是整数就是分数；一个有理数不是正有理数就是负有理数；一个整数不是正的，就是负的；一个分数不是正的，就是负的A1B2C3D4【考点】有理数 【分析】根据有理数的分类，可得答案【解答】解析：整数和分数统称为有理数，所以正确；有理数包括正有理数、负有理数和零，所以不正确；整数包括正整数、负整数和零，所以不正确；分数包括正分数和负分数，所以正确，故选B【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类11有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法【专题】常规题型【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解【解答】解：根据图形可得：a1，0b1，|a|b|，A、a+b0，故A选项正确；B、a+b0，故B选项错误；C、ab0，故C选项错误；D、ab0，故D选项错误故选：A【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键12设x表示不超过x的最大整数，如2.7=2，4.5=5；计算3.7+6.5的值为( )A2B3C4D3【考点】有理数大小比较 【分析】根据题目所给的信息，分别计算3.7和6.5的值，然后求解【解答】解：由题意得，3.7=3，6.5=7，则3.7+6.5=37=4故选C【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是读懂题目所给的信息，分别计算3.7和6.5的值二、填空题（每小题4分，共24分）13如果上升3米记作3，那么下降3米记作+3米【考点】正数和负数 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，上升记为正，可得下降的表示方法【解答】解：如果上升3米记作3，那么下降3米记作+3米，故答案为：+3【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示14比较大小：00.01，【考点】有理数大小比较 【分析】根据有理数大小比较法则（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小【解答】解：正数大于负数，00.01；又两个负数，绝对值大的反而小，【点评】同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法：（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大都是负有理数：绝对值大的反而小如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较异号有理数比较大小的方法：只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母：就要分情况讨论15若|x|=5，则x=5【考点】绝对值 【分析】运用绝对值的定义求解【解答】解：|x|=5，则x=5故答案为：5【点评】本题主要考查了绝对值的定义，解题的关键是熟记绝对值的定义16的相反数是3，倒数是，绝对值是3【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】根据相反数、倒数的定义以及绝对值的性质求解【解答】解：（3）=3，=，|3|=3；故的相反数是3，倒数是，绝对值是3【点评】此题主要考查绝对值的性质以及相反数、倒数的概念相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；倒数：两个乘积为1的数互为倒数，0没有倒数；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是017在数8，+4.3，|2|，0，（50），3 中负数有8，|2|，整数有8，|2|，0，（50），3【考点】正数和负数 【分析】根据小于零的数是负数，可得负数；根据分母为1的数是正数，可得整数集合；【解答】解：在数8，+4.3，|2|，0，（50），3 中负数有8，|2|，整数有8，|2|，0，（50），3，故答案为：8，|2|，；8，|2|，0，（50），3【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，先化简再判断18有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9，那么a+b+c=1或9【考点】有理数的乘法；有理数的加法 【分析】把9分解质因数，然后判断出a、b、c三个数，再求和即可【解答】解：9=（1）（9）=19=33=（3）（3），a、b、c、d是互不相等的整数，且abc=9，a、b、c、d四个数为1、3、3，或1、1、9，那么a+b+c=1或9，故答案为：1或9【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，根据9的质因数判断出a、b、c、d四个数的值是解题的关键三、解答题（共60分）19（24分）计算下列各题：（1）（2）+（8）（2）1+（2）+|23|5（3）3（4）（）48（5）35+（12）（2）（6）25（18）+（25）12+25（10）【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式结合后，相加即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（2+8）=10； （2）原式=12+55=1；（3）原式=3+2=3+3=6； （4）原式=321218+10=12；（5）原式=3+5=；（6）原式=25（181210）=25（40）=1000【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20某公司去年13月平均每月亏损1.7万元，46月平均每月盈利1.8万元，710月平均每月盈利1.9万元，11、12月平均每月亏损2.5万元问这个公司去年总的盈亏情况如何？【考点】正数和负数【分析】把盈利记作正，亏损记作负，根据题意列式求出一年的盈利与亏损的和，进一步根据计算结果判定即可【解答】解：1.73+1.83+1.94+（2.5）2=5.1+5.4+7.65=2.9（万元）答：这个公司去年盈利2.9万元【点评】此题考查正数和负数、有理数混合运算的实际运用，理解题意，列出算式是解决问题的关键21若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求mcd+的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【专题】计算题；实数【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或2，当m=2时，原式=21+0=1；当m=2时，原式=21+0=3【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键2210袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的克数记为负数，分别记为：6，3，1，2，+7，+3，+4，3，2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？【考点】正数和负数 【分析】首先求6，3，1，2，+7，+3，+4，3，2，+1的和，是正数，则超过，是负数，则不足；然后求得10袋小麦以每袋150千克为准时的总量，再加上2即可，然后用总量除以10，即可求得每袋小麦的平均重量【解答】解：（6）+（3）+（1）+（2）+（+7）+（+3）+（+4）+（3）+（2）+（+1）=6312+7+3+432+1=2（千克），10袋小麦总计不足2千克，10袋小麦总重量是：101502=1498（千克）；每袋小麦的平均重量是：149810=149.8（千克）答：与标准重量相比较，10袋小麦总计不足2千克，10袋小麦总重量是1498千克，每袋小麦的平均重量是149.8千克【点评】此题考查了正数与负数的意义解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示23同学们都知道，|5（2）|表示5与2之差的绝对值，实际上也可以理解5与2两数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5（2）|=7（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x2|=7，这样的整数是5，4，3，2，1，0，1，2【考点】绝对值；数轴 【分析】（1）根据绝对值的性质计算即可得解；（2）根据题意，要求的整数x的值就是到5和2的距离的和等于7的值【解答】解：（1）|5（2）|=|5+2|=7；（2）5，4，3，2，1，0，1，2故答案为：7；5，4，3，2，1，0，1，2【点评】本题考查了绝对值和数轴，是基础题，读懂题目信息是解题的关键24观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得：=1=1=（1）猜想并写出：（2）根据以上规律直接写出下列各式的计算结果：+=；+（3）探究并计算：+【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）根据已知等式得出一般性规律，写出即可；（2）原式各项利用拆项法变形，计算即可得到结果；（3）原式变形后，利用拆项法计算即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：=；（2）原式=1+=1=；原式=1+=1=；（3）原式=（+）=（）=故答案为：（1）；（2）；【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键