资源描述
2015年武汉市黄陂区部分学校九年级10月联考数学试卷1、 选择题（每小题3分，共30分）1、 一元二次方程的根为（ ） A、 B、 C、 D、2、 设方程的两根分别为，则（ ） A、-3 B、3 C、-1 D、13、 若方程有解，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、无法确定4、 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A、有两根不相等实数根 B、没有实数根 C、有两根相等的实数根 D、不能确定5、 如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ） A、 B、 C、 D、6、 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个。设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A、 B、 C、 D、7、 抛物线向左平移5个单位长度，然后向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（ ） A、 B、 C、 D、8、 二次函数的图象恒在x轴上方的条件是（ ） A、 B、 C、 D、9、 如图，点在抛物线图象上，点在y轴上，若都为等腰直角三角形（点是坐标原点），则的腰长等于（ ） A、2013 B、2014 C、 D、10、已知二次函数的图象如图所示，给出下列结论：；，其中结论正确的有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2、 填空题（每小题3分，共18分）11、 已知抛物线，则它的顶点坐标是 。12、 某县2013年农民年人均收入为7800元，计划到2015年，农民人均年收入达到9100元，设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程： 。13、如图二次函数的部分图象及顶点坐标（-1，-3.2），由图象可知关于x的方程的两根 。14、已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 。15、如图，将绕点A顺时针方向旋转到的位置，连接，则线段的长为 。16、已知a、b是方程的两根，则 。三、解答题17、解方程： （6分）18、已知二次函数。 （6分） （1）当实数k为何值时，图象经过原点？ （2）当实数k在何取值范围时，函数图象的顶点在第四象限？19、 二次函数的最大值为4，且图象过点（-3,0），求二次函数的解析式。（6分）20、 当c为何值时，抛物线与x轴有两根交点，且两根交点间距离为2,。（7分）21、 关于x的方程有两根不相等的实数根。 （7分）（1）求k的取值范围；（2） 是否存在实数k，使方程的两根实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。22、（10分）如图，正方形ABCD中，M、N分别为BC和CD边上的两点，。 （1）求证：BM+DN=MN （2）若AB=6,MN=5，求BM的长和的面积。23、（10分）利用一面长为22米的墙和46米的篱笆围成如图所示的矩形菜地，菜地有2个2米宽的门，门用其他材料。（1） 如何搭建使矩形菜地的面积为200平方米？（2） 如何搭建使矩形菜地的面积最大，最大为多少平方米？24、 （10分）如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A、B重合），点F在BC边上（不与点B、C重合）第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形的边上时，记为点G；第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形的边上时，记为点H；依此操作下去（1）图2中的是经过两次操作后得到的，判断它的形状，并求出此时线段EF的长；（2） 如图3，若经过三次操作刚好可得到四边形EFGH；请在图中画出四边形EFGH，并判断它的形状为 ；以中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x之间的函数关系式及面积y的取值范围。25、 （10分）如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线经过A、B两点。（1） 求抛物线的解析式；（2） 作垂直于x轴的直线x=t，在第一象限内交直线AB于M，交抛物线于N，求当t为何值时，MN有最大值？最大值为多少？（3） 在（2）的条件下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标。参考答案1、A2、B3、B4、A5、D6、C7、D8、B9、D10、B11、（1，4）12、7800（1+x）2=910013、3.314、15、16、201417、18、（1）k2或k1（2）0k219、20、21、22、1）证明：如图，将ABM绕点A逆时针旋转90得到ADE，由旋转的性质得，AE=AM，BM=DE，DAE=BAM，MAN=45，EAN=DAE+DAN=BAM+DAN=90-45=45，EAN=MAN=45，24、如题图2，由旋转性质可知EF=DF=DE，则DEF为等边三角形在RtADE与RtCDF中，（2）四边形EFGH的形状为正方形，此时AE=BF理由如下：依题意画出图形，如答图1所示：由旋转性质可知，EF=FG=GH=HE，四边形EFGH的形状为正方形1+2=90，2+3=90，1=33+4=90，2+3=90，2=4EF=EHAEHBFE（ASA）AE=BF利用中结论，易证AEH、BFE、CGF、DHG均为全等三角形，BF=CG=DH=AE=x，AH=BE=CF=DG=4xy=S正方形ABCD4SAEH=444x（4x）=2x28x+16y=2x28x+16（0x4）y=2x28x+16=2（x2）2+8，当x=2时，y取得最小值8；当x=0时，y=16，y的取值范围为：8y1625、
展开阅读全文