2019-2020年高三第一次联考测试数学（文）试题 含答案.doc

2019-2020年高三第一次联考测试数学（文）试题 含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（ ）A B C D2.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B“若一个数的平方是正数，则它是负数” C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”3.已知集合，则（ ）A B C D 4.函数的定义域为（ ）A B C D5.命题的否定是（ ）A B C D6.已知幂函数的图像经过点，则的值等于（ ）A16 B C2 D7.已知，且，则的值为（ ）A B C D8.函数满足，则的所有可能值为（ ）A B C1 D9.某商店将进价为40元的商品按50元一件销售，一个月恰好卖500件，而价格每提高1元，就会少卖10个，商店为使该商品利润最大，应将每件商品定价为（ ）A50元 B60元 C70元 D100元10.若，则（ ）A B C D11.已知是奇函数，当时，当时，函数的最小值为1，则（ ）A-2 B2 C D112. 函数的大致图像是（ ）ABCD第卷 非选择题二、填空题（本小题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在中，角所对的边分别为，若，则_14.若方程有两根，其中一根大于2，另一根小于2的充要条件是 _15.函数在区间上递增，则实数的取值范围是 _16.若函数的图像为，则下列结论中正确的序号是_图像关于直线对称；图像关于点对称；函数在区间内不是单调的函数；由的图像向右平移个单位长度可以得到图像三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若“非”是“非”的充分不必要条件，求实数的取值范围；18.（本小题满分12分）若函数，在点处的斜率为（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的最大值19.（本小题满分12分）已知函数，若且（1）求实数的值及函数的最小正周期；（2）求在上的递增区间20.（本小题满分12分）已知（1）若，对任意的，都有成立，求实数的取值范围；（2）设，若任意，使得成立，求的最小值，当取得最小值时，求实数的值21.（本小题满分12分）的内角的对边分别是，已知（1）求角；（2）若的周长为，求的面积22.（本小题满分12分）设函数，其中（1）当时，恒成立，求的取值范围；（2）讨论函数的极值点的个数，并说明理由参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBADADADCABA二、填空题13. 4 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1）（2）“非”是真“非”的充分不必要条件，是的充分不必要条件，实数的取值范围为10分18.解：（1），即，解得；实数的值为1；5分（2）为递增函数，存在，使得，所以，12分19.解：（1），又，即6分故，函数的最小正周期7分（2） 的递增区间是，所以在上的递增区间是12分20. 解：（1），对于恒有成立，解得，6分（2）若任意，使得成立，又的对称轴为，在此条件下时，及得，于是，当且仅当时，取得最小值为2912分21.解：（1）由正弦定理得：，即，故，6分（2）且，由余弦定理得：，12分22.解：（1） ，令，要使，则使即可，而是关于的一次函数，解得或，所以的取值范围是4分（2）令，当时，此时，函数在上递增，无极值点；当时，当时，函数在上递增，无极值点；当时，设方程的两个根为（不妨设），因为，所以，由，所以当，函数递增；当，函数递减；当，函数递增；因此函数有两个极值点，当时，由，可得，所以当，函数递增；当，函数递减；因此函数有一个极值点，综上，当时，函数有一个极值点；当时，函数无极值点；当时，函数有两个极值点12分