资源描述
绍兴市六校2014-2015学年上学期第一次联考初三数学试卷 考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和学号。3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。4.考试结束后，上交答题卷。试题卷一仔细选一选（本题有10个小题，每小题4分，共40分）1.下列函数中，反比例函数是（ ）A. B. C. D. 2. 二次函数的顶点坐标是（ ）A.(1，2) B.(1，2) C.(1，2) D.(1，2)3. 函数中自变量x的取值范围是（ ）A B C 且 D且4二次函数图象如图所示,下面结论正确的是( ) A 0,0,b 0 B 0,0,b0C 0,0,-0 D 0,0,-0 5把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A B1331CD 6已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ）A图象必经过点(1，2) B随的增大而减少C图象在第一、三象限内 D若1，则27如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则ab+c的值为（ ）A. 0 B. 1 C. 1 D. 28.若M(，y1)、N(，y2)、P(，y3)三点都在函数（）的图象上，则yl、y2、y3的大小关系是（ ）Ay2y3y1 B. y2y1y3 C.y3y1y2 D. y3y2y19如图，点A在双曲线上，且OA4，过A作AC轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则ABC的周长为（ ）A B C D 510如图，等腰RtABC(ACB=90)的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿直线向右平移，直到点A与点E重合为止。设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y，则y与x之间的函数的图象大致是( )二认真填一填（本题有6个小题，每小题5分，共30分）11.反比例函数的图象经过点P（2，1），则这个函数的图象位于第 象限。12.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym.则y与x之间的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 ；图（1） 图（2）13如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 14一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数 那么在下列四个函数；中，偶函数是 （填出所有偶函数的序号）15正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如 图所示，则当时的取值范围是_ 16如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），Pn（xn，yn）在函数y=（x0）的图象上，OP1A1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，An-1An，都在x轴上，则y1+y2 = y1 + y2 + + yn = 三. 全面答一答（本题有8个小题，共80分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17（本小题满分8分）与成反比例，当2时，1，求函数解析式和自变量的取值范围。18（本小题满分8分）已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式.19（本小题满分8分）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1，的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x 轴、y轴的垂线，垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式.20（本小题满分8分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图.（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由. 21（本小题满分10分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A(，2)，点B(2, n )，一次函数图象与y轴的交点为C.求AOC的面积。22（本小题满分12分）抛物线y=x2（m1）xm与y轴交于点（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线与x轴的交点坐标；（3）画出这条抛物线大致图象；（4）根据图象回答： 当x取什么值时，y0 ？ 当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？23（本小题满分12分）某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25，设每双鞋的成本价为元.(1)试求的值； (2)为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为(万元)时，产品的年销售量将是原销售量的倍，且与之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分根据图象提供的信息，求与之间的函数关系式；求年利润(万元)与广告费(万元)之间的函数关系式,并请回答广告费(万元)在什么范围内，公司获得的年利润(万元)随广告费的增大而增多？（注:年利润年销售总额成本费广告费）O241y（倍）x（万元）1.361.6424（本小题满分14分）如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点。（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由（3）设此抛物线与直线在第二象限交于点D，平行于轴的直线与抛物线交于点M，与直线交于点N，连接BM、CM、NC、NB，是否存在的值，使四边形BNCM的面积S最大？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案DCDBABAACA二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11. 一、三 12. 0x25 13 14. 15.或 16、三、解答题（本大题共8小题，共80分，解答应写出文字说明）17（本小题满分8分）设函数解析式为， 把2，1代入，解得，函数解析式是 18（本小题满分8分）设这个函数解析式为， 把点（2，3）代入，解得 这个函数解析式是 19（本小题满分8分），点的坐标为（，） 点在一次函数的图像上， ，解得： 一次函数的关系式是： 20（本小题满分8分）（1），函数的最大值是.答：演员弹跳的最大高度是米. （2）当x4时，3.4BC，所以这次表演成功. 21（本小题满分10分）由题意得：把A，B代入中，得 A(1,2),B(-2,-1),将A，B代入中得得 一次函数的解析式为，可求得C（0，1）， 22（本小题满分12分）（1）把（0,3）代入y= -x2+(m-1)x+m， 得m = 3所以，y= -x2 +2x+3 （2）令y=0，则有：-x2+2x+3=0，解得x1=3，x2=-1，抛物线与x轴交点坐标为（3，0），（-1，0）（4） 当 -1 x 3时，y0 当X 1 时，y的值随x的增大而减小23（本小题满分12分）（1）（元） （2）依题意，设与之间的函数关系式为： 把（2，1.36）、（4，1.64）代入得： （3）S=（-0.01+0.2+1）10250-10200- S=- 当时，公司获得的年利润随广告费的增大而增多24（本小题满分14分）(1) 抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1,0）B(3,0)两点,将A、B两点坐标代入抛物线方程，得到： 1+b+c=0 16-4b+c=0解得：b=-3,c=4 所以，该抛物线的解析式为：y= - x2-3x+4(2) 存在可得，C(0,4), 对称轴为直线x= - 1.5当QC+QA最小时，QAC的周长就最小点A、B关于直线x= - 1.5对称，所以当点B、Q、C在同一直线上时QC+QA最小可得：直线BC的解析式为 y=x+4当x= -1.5时，y=2.5在该抛物线的对称轴上存在点Q(-1.5，2.5)，使得QAC的周长最小（3）由题意，M(m,-m2-3m+4)，N（m，-m） 线段MN= -m2-3m+4-(-m)= -m2-2m+4S四边形BNCM=SBMN+ SCMN=MNBO=2MNS= -2m2-4m+8= -2(m+1)2+10当= -1时（在内），四边形BNCM的面积S最大。
展开阅读全文