2019-2020年高二数学上学期期末考试试题(II).doc

2019-2020年高二数学上学期期末考试试题(II)绝密 启用前一、选择题 (本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知，则AB=（ ）AB（0，1）C D2. 【xx年安徽卷】 设，则（ ）A. B. C. D.3.直线的倾斜角的取值范围是( )A0，）B0，）C0， D 0，（，）4. 若变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值是（）A6 B3C D15. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为表示ABC的面积，若 ，则B=( )A90 B60 C45 D306. 【 xx年全国大纲卷】奇函数的定义域为R，若为偶函数，且,则( )A. 2 B.1 C. 0 D. 17.【xx年湖南卷】已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于( )A B.1 C. D.8.【xx年全国卷】已知数列满足A. B. C. D.9. 已知是空间中两不同直线， 是空间中两不同平面，下列命题中正确的是( )A若直线 B若平面 C若平面 D若10. 从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，其中奇数的概率为（） A B C D 11. 已知圆C：，点M（t，2），若C上存在两点A、B满足，则t的取值范围是（）A2，2 B， C3，3 D5，512. 若满足，b满足，函数，则关于x的方程的解的个数是( )A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题5分，共20分, 把答案填在答题卡上.）13. 在区间（0，4）内任取一个实数x，则使不等式x22x30成立的概率为_ 14. 具有A，B，C三种性质的总体，其容量为63，将A，B，C三种性质的个体按1：2：4的比例进行分层调查，如果抽取的样本容量为21，则A，B，C三种元素分别抽取 15. 已知函数，如果，则的取值范围是 16.【xx年天津卷】阅读右边的框图，运行相应的程序，输出_.三、解答题（本大题共5小题，共60分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17. 设，其中 ， 已知满足（1）求函数的单调递增区间；（2）求不等式的解集18. 数列 满足，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和.19. 如图4，在三棱锥S -ABC中，ABC是边长为2的正三角形，平面SAC平面ABC，SA=SC，M为AB的中点（I） 证明：ACSB; （II）求点B到平面SCM的距离。20. 在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为，圆心在上.（）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.21.某网站针对“xx年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了A，B两种放假方案，调查结果如下表（单位：万人）：人群青少年中年人老年人支持A方案200400800支持B方案100100已知从所有参与调查的人中任选1人是“老年人”的概率为.（）求的值；（）从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率.22. 已知函数，且，且（）求函数的解析式；（）判断函数在定义域上的奇偶性，并证明； （）对于任意的， 恒成立，求实数m的取值范围参考答案一 选择题： A B B D C D D C D A B C二 填空题：（13） （14）3，6，12. （15） （16） 4三 解答题：17.解：（1）f（x）=，其中，=sinxcosxcos2x+sin2x=， 3分令， 得，f（x）的单调递增区间是6分（2）， 不等式的解集是 12分18.解：（1）n2时，Sn=nann（n1）， Sn1=（n1）an1（n1）（n2）两式相减得an=nan（n1）an12（n1），则（n1）an=（n1）an1+2（n1），an=an1+2an是首项为2，公差为2的等差数列 an=2n；（2）由（1）知an=2n， bn=Tn=19. （）证明：如图4，取AC的中点D，连接DS，DB因为，所以，所以，又，所以（6分）（）解：因为，所以.如图4，过D作于E，连接SE，则（8分）所以在中， ， CM是边长为2的正ABC的中线，（10分）设点B到平面SCM的距离为h，则由得，所以（12分）20.21.（1）由得圆心为，圆的半径为圆的方程为： 1分显然切线的斜率一定存在，设所求圆C的切线方程为，即或 3分所求圆C的切线方程为：或即或 5分（）解：圆的圆心在在直线上，所以，设圆心为则圆的方程为：7分又设M为则整理得： 记为圆 10分点M应该既在圆C上又在圆D上 即圆C和圆D有交点 11分解得，的取值范围为： 12分22.解：（）由已知可得， 解得a=1，b=1，所以；（） 函数f（x）为奇函数证明如下：f（x）的定义域为R， 函数f（x）为奇函数； （），2x1m4x=g（x），故对于任意的x0，2，f（x）（2x+1）m4x恒成立等价于mg（x）max令，则y=tt2，则当时，故，即m的取值范围为