2019-2020年高三上学期调研测试数学文试题 含答案.doc

2019-2020年高三上学期调研测试数学文试题 含答案注意事项：1第I卷（选择题）每小题选出答案后，用铅笔把答卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上；2第II卷（非选择题）答案写在答卷上。参考公式：,如果事件、互斥，那么.如果事件、相互独立，那么.第I卷（选择题，共40分）一、 选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合U=1,2,3,4,5,6,7，集合A=2，4，5，集合B=1，3，5，7，则= （A） 5 （B） 2,4 （C）2,4,5 （D）2,4,62.下列函数中与函数f()=相同的是 （A） (B) (C) (D) 3.函数的最小正周期是（A） (B) (C) (D) 4.复平面内复数对应的点在（A）第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限5.计算（A）6 (B) (C) (D) 36.在等差数列中，前n项的和是，则使最大的项是（A）第5项 (B) 第6项 (C) 第5项或第6项 (D) 第6项或第7项7. 已知两个平面垂直，下列命题中：（1）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；（2）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；（3）一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；（4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.其中正确命题的个数有（A）. 1 （B）. 2 （C）. 3 （D）. 48.曲线与曲线的(A)长轴长相等 (B) 短轴长相等 (C) 离心率相等 (D) 焦距相等9.已知函数的定义域是R，则实数的取值范围是(A) （0,2） (B) （-2,2） (C) -2,2 (D) 10.已知，则 （A） （B） （C） （D）第II卷（非选择题，共110分）2、 填空题：本大题共7小题，每小题5分，共30分.其中1415题是选做题，只能做一题，两题全答的，只计算前一题得分.（1） 必做题（913题）11.已知，且与共线，则y= .12.如图1，是一问题的程序框图，则输出的结果是 . 13.要将两种大小不同的钢板截成A,B,C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型ABC第一211第二123今需要A,B,C三种规格的成品分别是15,18,27块，至少需要这两种钢板共是 张.（二）选做题（14、15题）14（几何证明选讲选做题）如图2，在ABC中，DE/BC,DF/AC,AE=4，EC=2，BC=8，则BF= . 15（坐标系与参数方程选做题）圆的极坐标方程为，则圆的圆心的极坐标是 .三、 解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（12分）已知函数（1）当时，求的最大值及相应的x值； （2）利用函数y=sin的图象经过怎样的变换得到f(x)的图象. 17（12分）在一个盒子里装有4枝圆珠笔，其中3枝一等品， 1枝三等品. （1）从盒子里任取2枝恰有1枝三等品的概率多大？ （2）从盒子里第一次任取1枝（不放回），第二次任取1枝；第一次取的是三等品，第二次取的是一等品的概率有多大？ 18（14分）如图3，边长为2的正方形ABCD，E,F分别是AB,BC的中点，将AED，DCF分别沿DE,DF折起，使A,C两点重合于。 （1)求证：EF;（2）求.19（14分）已知数列满足（1）求的通项公式；（2）证明：求和.20（14分）已知点直线AM,BM相交于点M，且.（1）求点M的轨迹的方程；（2）过定点（0，）作直线PQ与曲线C交于P,Q两点，求的最小值.21（14分）设 （1）当时，求f(x)的单调区间；（2）求f(x)的零点个数.增城市xx届高中毕业班调研测试文科数学试题答案一 选择题BCBAD,CADBA二 填空题11.3；12.1717； 13.12；14.；15.三 解答题16.解（1） 1分 3分 5分， 6分所以当时，即时 7分f(x)有最大值所以f(x)最大值是，相应的x的值 8分（2）函数y=sin的图象向左平移个单位， 9分把图象上的点横坐标变为原来的倍， 10分把图象上的点纵坐标变为原来的倍， 11分最后把图象向下平移1个单位得到y的图象 12分方法2：把函数y=sin图象上的点横坐标变为原来的倍 9分把函数的图象向左平移个单位， 10分把图象上的点纵坐标变为原来的倍， 11分最后把图象向下平移1个单位得到y的图象 12分17解.（1）设三枝一等品为a,b,c,一枝三等品为d 1分则任取2枝共有（a,b）,(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),（c,d) 6种 4分恰有一枝三等品共有(a,d), (b,d),c,d) 3种 5分所以从盒子里任取2枝恰有1枝三等品的概率是 6分（2）从盒子里第一次任取1枝（不放回），第二次任取1枝共有（a,b）,(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),（c,d) ;（b,a）,(c,a),(d,a),(c,b),(d,b),（d,c) 12种 10分其中第一次取的是三等品，第二次取的是一等品有（d,a）,(d,b),(d,c) 3种， 11分所以第一次取的是三等品，第二次取的是一等品的概率是 12分18.（1）证明：ABCD是正方形，DAAE, DCCF, 1分DA/A/E, DA/A/F, 2分又A/EA/F=A/， 3分DA/平面A/EF， 4分又EF平面A/EF， 5分DA/EF。 6分（2）在BEF中，BE=BF=1，BEBF，EF=, 7分A/E= A/F=1，A/E2+ A/F2=EF2 8分A/EA/F, 9分 10分又由（1）DA/平面A/EF，）A/D=2是三棱锥D-A/EF的高， 11分所以 13分 14分19.（1）解 2分 4分 5分数列是以为首项，为公比的等比数列， 6分， 7分。 8分（2）证明： 11分 13分 14分20（1）解：设M(x,y), 1分则 3分 4分 6分（条件1分）（2）显然直线PQ的斜率存在，设直线PQ的方程是y=kx,则， 8分联立，消去y得 9分，k, 10分 11分 12分1，当且仅当k=0时取等号，此时 13分所以的最小值是1。 14分21.（1）解：f(x)的定义域是 1分当a=1时， 2分令，（负舍去） 3分当时，；当时， 4分所以是f(x)的减区间，是f(x)的增区间 5分所以f(x)的减区间是，f(x)的增区间是。 6分（2）f(x)的定义域是， 7分当时，f(x)在上是增函数，当a=0时有零点x=1， 8分当时， 9分(或当x+0时，f(x)-, 当x+时，f(x)+,)所以f(x)在上有一个零点， 10分当时，由（1）f(x)在上是减函数，f(x)在上是增函数，所以当是，f(x)有极小值，即最小值。 11分当，即时f(x)无零点，当，即时f(x)有一个零点，当，即时f(x) 有2个零点。 13分综合：当时f(x)无零点，当时f(x)有一个零点，当时f(x) 有2个零点。 14分