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第七章平面直角坐标系单元检测一、选择题1点(3，1)所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2点(a1,3)在y轴上，则a的值为()A1 B1C0 D33在平面直角坐标系中，点A(2,5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是()A(5，2) B(2，5)C(2,5) D(2，5)4点A(a1，a3)在x轴上，则点B(a2,2a3)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是()A(0,1) B(2，1)C(4,1) D(2,3)6如图，A，B的坐标为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，则ab的值为()A2 B3C4 D57在平面直角坐标系中，点A位于y轴的左侧，x轴的上方，并且距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标是()A(4,4) B(4，4)C(4,4) D(4，4)8线段MN在平面直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应点M1的坐标为()A(4,2) B(4,2)C(4，2) D(4，2)二、填空题9下列点A(3，4)，B(5，2)，C，D，E(0，1)，F(3,0)中属于第一象限的有_，属于第四象限的有_10已知点P在第四象限，且到x轴的距离是1，到y轴的距离是3，则P的坐标是_11已知B(2,1)，ABy轴，且AB4，则A的坐标是_12将点A(4,3)向_平移_个单位长度后，其坐标为(1,3)13如图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为_14如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果我用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成_15如图，若点E的坐标为(2,1)，点F的坐标为(1，1)，则点G的坐标为_16如图，ABC向右平移4个单位后得到ABC，则A点的坐标是_三、解答题17某班教室中有9排5列座位，请根据下面四个同学的描述，在图中标出“5号”小明的位置.1号同学说：“小明在我的右后方”2号同学说：“小明在我的左后方”3号同学说：“小明在我的左前方”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远”18写出如图所示的点A，B，C，D，E，F的坐标19小强在电脑上制作了如图所示的图案(1)写出A，B，C，D四点的坐标；(2)小强又将此图案在其他位置复制了一个(相当于平移)，已知新图形中A点的坐标是(4,6)，求E，F，G的对应点E，F，G的坐标20小华在直角坐标系中设计了一种裙子图案如图所示，现在她想把裙子图案向右平移4个单位长度已知裙子图案上的几个点的坐标为(4,6)，(2,6)，(2,5)，(3,5)，(4,5)，(5,1)，(3,1)，(1,1)请写出平移后上述各点的坐标21下图是一只鸭子的图案请探究下列问题：(1)写出各个顶点的坐标；(2)试计算图案覆盖的面积22小刘是快餐店的送货员，如果快餐店的位置记为(0,0)，现有位置分别是A(100,0)，B(150，50)，C(50,100)三位顾客需要送快餐，小刘带着三位顾客需要的快餐从快餐店出发，依次送货上门服务，然后回到快餐店请你设计一条合适的送货路线并计算总路程有多长参考答案1C点拨：横坐标为负数，纵坐标为负数，所以该点在第三象限2A点拨：点在y轴上，满足横坐标为0，即a10，所以a1.3C点拨：根据关于y轴对称的点的坐标特征横坐标互为相反数，纵坐标相等可得4A点拨：因为点A(a1，a3)在x轴上，所以a30.所以a3.所以a21,2a33.所以点B在第一象限5A点拨：将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A，只需将点A的横坐标减去2，纵坐标不变，所以点A的坐标为(0,1)6A点拨：由点A，A1的坐标变化可知线段AB向右平移了一个单位，所以a1.由点B，B1的坐标变化可知线段AB向上平移了一个单位，所以b1.所以ab2.7C点拨：由题意可先判断点A位于第二象限，且横、纵坐标的绝对值为4，所以点A的坐标为(4,4)8D点拨：根据坐标系写出点M的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标相等，横坐标互为相反数，即可得出M的坐标即：根据坐标系可得M点坐标是(4，2)，故点M的对应点M的坐标为(4，2)9DB点拨：根据不同象限点的坐标特征可判断10(3，1)点拨：由题意可知，|x|3，|y|1，且x0，y0，所以P点的坐标为(3，1)11(2,5)或(2，3)点拨：因为ABy轴，点B的坐标为(2,1)，所以设点A的坐标为(2，a)，则AB|a1|4，所以a5或3.12左5点拨：根据平移时点的坐标变化规律可得13(3,1)点拨：根据A，B，D所处的位置确定中心位置C.14(1,0)点拨：根据左眼、右眼先确定出坐标原点，然后再确定出嘴的坐标15(1,2)点拨：先根据E，F点的坐标确定x轴，y轴及原点的位置，再确定点G的坐标16(1,2)点拨：由图可知点A的坐标为(3,2)，向右平移4个单位后，则A的坐标为(1,2)17解：第5排第3列点拨：由1号、2号、3号同学的描述，可确定5号在第3列的4排或5排或6排，根据4号同学的描述可确定在第5排18解：A(2,2)，B(1,3)，C(3,3)，D(2，2)，E(2，3)，F(3,0)19解：(1)A(0,3)，B(3,0)，C(1,0)，D(1，3)(2)E(1，3)，F(1,0)，G(3,0)由图可知，移动的方法是向上平移3个单位，向右平移4个单位所以E的坐标为(5,0)，F的坐标是(5,3)，G的坐标是(7,3)点拨：先确定原图形的各个顶点的坐标，再确定平移的方法，然后根据平移的规律确定移动后的点的坐标20解：平移后各对应点的坐标依次为(0,6)，(2,6)，(2,5)，(1,5)，(0,5)，(1,1)，(1,1)，(3,1)21解：(1)A(1,0)，B(0,1)，C(1,1)，D(1，1)，E(5,1)，F(4，2)，G(1，2)(2)覆盖的面积为9个平方单位点拨：利用1个长方形减去3个直角三角形和1个梯形的面积可得22解：合适的路线有四条，如图所示是其中的一条，即向北走100 m，再向东走50 m到C；接着向南走100 m，再向东走50 m到A；接着向东走50 m，再向南走50 m到B；接着向西走150 m，再向北走50 m回到O.尽可能少走重复路段如图所示，所走的路线长最短，共为600 m.
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