积玉口中学2016年11月八年级上联考数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年湖北省潜江市积玉口中学八年级（上）联考数学试卷（11月份）一选择题（每小题3分，共30分）1下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A锐角三角形有三条高B直角三角形只有一条高C任意三角形都有三条高D钝角三角形有两条高在三角形的外部3下列图形是全等图形的是（）ABCD4一个三角形的两边长为3和7，第三边长为偶数，则第三边为（）A6B6或8C4D4或65若n边形的内角和为1440，则n的值是（）A8B9C10D116如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（）AM=NBAM=CNCAB=CDDAMCN7已知等腰ABC的周长为18cm，BC=8cm，ABCDEF，则DEF中有一条边等于（）A2 cmB5 cmC2 cm或5cmD2 cm或7 cm8如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC等于（）A10B20C15D259如图，已知RtABC中，C=90，A=30，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）A2个B4个C6个D8个10如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交与点O，AD与BC交与点P，BE与CD交与点Q，连接PQ有下列结论：AD=BE；AP=BQ；AOB=60；DE=DP；CPQ为正三角形其中正确的结论有（）ABCD二填空题（共6小题，每题3分，共18分）11如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是12已知点P（a，3）、Q（2，b）关于x轴对称，则a+b=13如图，已知BDAE于点B，DCAF于点C，且DB=DC，BAC=40，ADG=130，则DGF=14如图，在ABC中，ACB=90，A=30，CDAB，AB=8，则BC=，BCD=，BD=15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角为16如图，已知ABC的内角A=a，分别作内角ABC与外角ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；以此类推得到A2016，则A2016的度数是三简答题（共72分）17如图，E、A、C三点共线，ABCD，B=E，AC=CD，求证：BC=ED18已知：如图，已知ABC，（1）分别画出与ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点坐标；A1（，）B1（，）C1（，）（2）ABC的面积=19如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，过点O作DEBC，分别交AB，AC于点D，E若ADE 的周长为9，ABC 的周长是14，求BC的长20如图，五边形ABCDE的内角都相等，且1=2，3=4，求x的值21已知，如图ABC中，BD=DC，1=2，求证：AD平分BAC22如图，ABC是边长为1的等边三角形，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交AB，AC于M，N，连接MN求AMN的周长23如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQAD于点 Q（1）求证：BE=AD（2）求证：BP=2PQ24如图所示，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），点C的坐标是（1，0），点D为y轴上一点，点A为第二象限内一动点，且BAC=2BDO，过D作DMAC于点M（1）求证：ABD=ACD（2）若点E在BA延长线上，求证：AD平分CAE（3）当A点运动时，的值是否发生变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由2016-2017学年湖北省潜江市积玉口中学八年级（上）联考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一选择题（每小题3分，共30分）1下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的定义作答如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合故选：A2对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A锐角三角形有三条高B直角三角形只有一条高C任意三角形都有三条高D钝角三角形有两条高在三角形的外部【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：任意一个三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部，据此解答即可【解答】解：A、锐角三角形有三条高，说法正确，故本选项不符合题意；B、直角三角形有三条高，说法错误，故本选项符合题意；C、任意三角形都有三条高，说法正确，故本选项不符合题意；D、钝角三角形有两条高在三角形的外部，说法正确，故本选项不符合题意；故选B3下列图形是全等图形的是（）ABCD【考点】全等图形【分析】根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形对各图形进行判断【解答】解：A、两个图形相似，错误；B、两个图形全等，正确；C、两个图形相似，错误；D、两个图形不全等，错误；故选B4一个三角形的两边长为3和7，第三边长为偶数，则第三边为（）A6B6或8C4D4或6【考点】三角形三边关系【分析】利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长【解答】解：设第三边为x，则73x7+3，即4x10，第三边长为偶数，第三边长是6或8故选B5若n边形的内角和为1440，则n的值是（）A8B9C10D11【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形内角和定理得到（n2）180=1440，然后解方程可求出n的值【解答】解：根据题意得（n2）180=1440，解得n=10故选C6如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（）AM=NBAM=CNCAB=CDDAMCN【考点】全等三角形的判定【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种逐条验证【解答】解：A、M=N，符合ASA，能判定ABMCDN，故A选项不符合题意；B、根据条件AM=CN，MB=ND，MBA=NDC，不能判定ABMCDN，故B选项符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定ABMCDN，故C选项不符合题意；D、AMCN，得出MAB=NCD，符合AAS，能判定ABMCDN，故D选项不符合题意故选：B7已知等腰ABC的周长为18cm，BC=8cm，ABCDEF，则DEF中有一条边等于（）A2 cmB5 cmC2 cm或5cmD2 cm或7 cm【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的性质【分析】分两种情况讨论：（1）若BC为等腰ABC的底边；（2）若BC为等腰ABC的腰【解答】解：（1）在等腰ABC中，若BC=8cm为底边，根据三角形周长计算公式可得腰长=5cm；（2）在等腰ABC中，若BC=8cm为腰，根据三角形周长计算公式可得底边长1828=2cmABCDEF，DEF与ABC的边长及腰长相等即DEF中一定有一条边等于2或5故选：C8如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC等于（）A10B20C15D25【考点】角平分线的性质【分析】先根据角平分线的性质得出CD的长，再由BD：DC=3：2求出BD的长，进而可得出结论【解答】解：在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，点D到AB的距离为6，CD=6BD：DC=3：2，BD=CD=6=9，BC=6+9=15故选C9如图，已知RtABC中，C=90，A=30，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）A2个B4个C6个D8个【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【分析】本题是开放性试题，根据题意，画出图形结合求解【解答】解：第1个点在AC上，作线段AB的垂直平分线，交AC于点P，则有PA=PB；第2个点是以A为圆心，以AB长为半径截取AP=AB，交AC延长线上于点P；第3个点是以A为圆心，以AB长为半径截取AP=AB，在上边于CA延长线上交于点P；第4个点是以B为圆心，以BA长为半径截取BP=BA，与AC的延长线交于点P；第5个点是以B为圆心，以BA长为半径截取BP=BA，与BC在左边交于点P；第6个点是以A为圆心，以AB长为半径截取AP=AB，与BC在右边交于点P；符合条件的点P有6个点故选C10如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交与点O，AD与BC交与点P，BE与CD交与点Q，连接PQ有下列结论：AD=BE；AP=BQ；AOB=60；DE=DP；CPQ为正三角形其中正确的结论有（）ABCD【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质【分析】根据等边三角形性质得出AC=BC，DC=CE，BCA=DCE=60，求出ACD=BCE，证ACDBCE，推出AD=BE，即可判断；根据全等三角形性质得出CBE=CAD，根据ASA证ACPBCQ，推出AP=BQ，即可判断；对应角相等可得CAD=CBE，然后证明ACP与BCQ全等，根据全等三角形对应角相等可得PC=PQ，从而得到CPQ是等边三角形，所以正确求出DCE=60=CAD+ADC，求出CAD+BEC=60，即可求出AOB=60，即可判断；根据三角形外角性质推出DPCDCP，推出DPDC，即可判断【解答】解：ABC和DCE是正三角形，AC=BC，DC=CE，BCA=DCE=60，BCA+BCD=DCE+BCD，ACD=BCE，在ACD和BCE中ACDBCE（SAS），AD=BE，正确；ACDBCE，CBE=CAD，ACB=DCE=60，BCD=60=ACB，在ACP和BCQ中ACPBCQ（ASA），AP=BQ，正确；PC=QC，CPQ为正三角形正确ACDBCE，ADC=BEC，DCE=60=CAD+ADC，CAD+BEC=60，AOB=CAD+BEC=60，正确；DCE是正三角形，DE=DC，AOB=60，DCP=60，DPCAOB，DPCDCP，DPDC，即DPDE，错误；所以正确的有，故选A二填空题（共6小题，每题3分，共18分）11如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是利用三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变【解答】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性12已知点P（a，3）、Q（2，b）关于x轴对称，则a+b=5【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出结果【解答】解：点P（a，3）与点Q（2，b）关于x轴对称，a=2，b=3，a+b=23=5故答案为：513如图，已知BDAE于点B，DCAF于点C，且DB=DC，BAC=40，ADG=130，则DGF=150【考点】角平分线的性质【分析】先根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上得到AD是BAC的平分线，求出CAD的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求解【解答】解：BDAE于B，DCAF于C，且DB=DC，AD是BAC的平分线，BAC=40，CAD=BAC=20，DGF=CAD+ADG=20+130=150故答案为：15014如图，在ABC中，ACB=90，A=30，CDAB，AB=8，则BC=4，BCD=30，BD=2【考点】含30度角的直角三角形【分析】根据30角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BC的长度，再根据同角的余角相等可得BCD=A【解答】解：ACB=90，A=30，AB=8，BC=AB=8=4，CDAB，BCD+B=90，又A+B=180ACB=18090=90，BCD=A=30BD=BC=2故答案为：4，30，215等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角为30或150【考点】等腰三角形的性质【分析】读到此题我们首先想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计，我们可以通过画图来讨论剩余两种情况【解答】解：当为锐角三角形时可以画图，高与右边腰成60夹角，由三角形内角和为180可得，顶角为30，当为钝角三角形时可画图，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180，由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为30，三角形的顶角为150，故答案为30或15016如图，已知ABC的内角A=a，分别作内角ABC与外角ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；以此类推得到A2016，则A2016的度数是【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】根据角平分线的定义可得A1BC=ABC，A1CD=ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACD=A+ABC，A1CD=A1BC+A1，整理即可求出A1的度数，同理求出A2，可以发现后一个角等于前一个角的，根据此规律即可得解【解答】解：A1B是ABC的平分线，A1C是ACD的平分线，A1BC=ABC，A1CD=ACD，又ACD=A+ABC，A1CD=A1BC+A1，（A+ABC）=ABC+A1，A1=A，A=，A1=；同理可得A2=A1=，An=，A2016=故答案为：三简答题（共72分）17如图，E、A、C三点共线，ABCD，B=E，AC=CD，求证：BC=ED【考点】全等三角形的判定与性质【分析】首先根据平行线的性质可得BAC=ECD，再利用AAS定理证明ACBCED，然后再根据全等三角形对应边相等可得结论【解答】证明：ABCD，BAC=ECD，在ABC和CED中，ACBCED（AAS），BC=ED18已知：如图，已知ABC，（1）分别画出与ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点坐标；A1（0，2）B1（2，4）C1（4，1）（2）ABC的面积=5【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接，由各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）利用四边形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可【解答】解：（1）如图，A1B1C1，即为所求，由图可知，A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1）故答案为：0，2；2，4；4，1；（2）SABC=S四边形CDEFSACDSABESBCF=12232=5故答案为：519如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，过点O作DEBC，分别交AB，AC于点D，E若ADE 的周长为9，ABC 的周长是14，求BC的长【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】由BO平分ABC，CO平分ACB，过点O作DEBC，易得BOD与COE是等腰三角形，又由ADE的周长为9，可得AB+AC=9，又由ABC的周长是14，即可求得答案【解答】解：BO平分ABC，CO平分ACB，ABO=OBC，ACO=OCB，DEBC，BOD=OBC，COE=OCB，ABO=BOD，ACO=COE，BD=OD，CE=OE，ADE的周长为29，AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=9，ABC的周长是14，AB+AC+BC=14，BC=520如图，五边形ABCDE的内角都相等，且1=2，3=4，求x的值【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【分析】由五边形ABCDE的内角都相等，先求出五边形的每个内角度数，再求出1=2=3=4=36，从而求出x=10872=36度【解答】解：因为五边形的内角和是540，则每个内角为5405=108，E=C=108，又1=2，3=4，由三角形内角和定理可知，1=2=3=4=2=36，x=EDC13=1083636=3621已知，如图ABC中，BD=DC，1=2，求证：AD平分BAC【考点】等腰三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质【分析】由BD=DC，易知3=4，再结合1=2，利用等量相加和相等可得ABC=ACB，从而可知ABC是等腰三角形，于是AB=AC，再结合BD=DC，1=2，利用SAS可证ABDACD，从而有BAD=CAD，即AD平分BAC【解答】证明：如右图所示，BD=DC，3=4，又1=2，1+3=2+4，即ABC=ACB，ABC是等腰三角形，AB=AC，在ABD和ACD中，ABDACD（SAS），BAD=CAD，AD平分BAC22如图，ABC是边长为1的等边三角形，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交AB，AC于M，N，连接MN求AMN的周长【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质【分析】根据已知条件得到CDEBDM，再利用角的相等关系，边的相等关系证明DMNDEN，利用全等的对应边相等证题【解答】证明：如图，延长NC到E，使CE=BM，连接DE，ABC为等边三角形，BCD为等腰三角形，且BDC=120，MBD=MBC+DBC=60+30=90，DCE=180ACD=180ABD=90，又BM=CE，BD=CD，CDEBDM，CDE=BDM，DE=DM，NDE=NDC+CDE=NDC+BDM=BDCMDN=12060=60，在DMN和DEN中，DMNDEN，MN=NE=CE+CN=BM+CN，AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC=1+1=2，故AMN的周长为223如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQAD于点 Q（1）求证：BE=AD（2）求证：BP=2PQ【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】（1）利用等边三角形的性质，结合条件可证明BAEACD，可证得BE=AD；（2）利用（1）中的BAEACD，结合外角的性质，可求得PBQ=30，再利用直角三角形的性质可证得BP=2PQ【解答】证明：（1）ABC为等边三角形，AB=AC，BAC=ACB=60，在BAE和ACD中：BAEACD（SAS），BE=AD；（2）BAEACD，ABE=CADBPQ为ABP外角，BPQ=ABE+BADBPQ=CAD+BAD=BAC=60BQAD，PBQ=30，BP=2PQ24如图所示，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），点C的坐标是（1，0），点D为y轴上一点，点A为第二象限内一动点，且BAC=2BDO，过D作DMAC于点M（1）求证：ABD=ACD（2）若点E在BA延长线上，求证：AD平分CAE（3）当A点运动时，的值是否发生变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由【考点】三角形综合题【分析】（1）在ABC中，ABD+CBD+ACB=180BAC=1802BDO；连接CD，证出BD=CD，在BCD中，ACD+ACB+CBD=1802BDO；由一样会即可得出结论；（2）过D作DNBE于N，由AAS证明BDNCDM，得出DMAC，DM=DN，即可得出结论；（3）由全等三角形的性质得出BN=CM；证出AN=AM；得出AC=AB=2AM，即可得出结论【解答】（1）证明：在ABC中，ABD+CBD+ACB=180BAC，BAC=2BDO，ABD+CBD+ACB=180BAC=1802BDO；点B的坐标是（1，0），点C的坐标是（1，0），OB=OC，DOBC，BD=CD，BDO=CDO，BDC=2BDO，连接CD，在BCD中，ACD+ACB+CBD=1802BDO；得：ABDACD=0，ABD=ACD； （2）证明：过D作DNBE于N，如图所示：DMAC，DNB=DMC=90，在BDN和CDM中，BDNCDM（AAS），DN=DM，AD是CAE的角平分线，即AD平分CAE；（3）解：BDNCDM，BN=CM；由AD是CAE的角平分线，得AN=AM；又BN=AN+AB=AM+AB； CM=ACAM；AC=AB=2AM，=2，即的值是定值22017年1月7日第21页（共21页）