2019-2020年高一第一次阶段测试（数学）.doc

2019-2020年高一第一次阶段测试（数学）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。1、设集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,3,B=2,5,则A(UB)等于( )A.2 B.2,3 C.3 D.1,32、若1，2A1，2，3，4，5则满足条件的集合A的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 93、下列各图中，可表示函数y=f(x)的图象的只可能是( )4、函数y=f(x)的图象与直线x=m的交点个数为（ ）A.可能无数个 B.只有一个 C.至多一个 D.至少一个5、不等式组的解集是x|x2，则实数a的取值范围是( )A.a-6 B.a-6 C.a6 D.a66、设x为实数，则f(x)与g(x)表示同一个函数的是( )A.f(x)=，g(x)=( )4 B.f(x)=x, g(x)= C.f(x)=1,g(x)x0D.f(x)=,g(x)=x27、如果二次函数y=3x2+2(a1)x+b在区间上是减函数，那么a的取值范围是( ) A.a=2B.a=2 C.a2D.a28、函数的奇偶性是（ ）A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数9、给定集合P=x|0x2,Q=y|0y4，下列从P到Q的对应关系f中，不是映射的为（ ）A.f:xy=2x B.f:xy=x2 C.f:x D.f:xy=10、已知A=x|y=x,xR,B=y|y=x2,xR,则AB等于( )A.x|xR B.y|y0 C.(0,0),(1,1)D.第卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答卷相应位置上。11、 = 12、已知全集，集合，则= 13、设T=(x,y)|ax+y-3=0,S=(x,y)|x-y-b=0.若ST=(2,1),则a=_,b=_.14、集合A=x| x2+x-6=0, B=x| ax+1=0, 若BA，则a=_15、某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：前3年总产量增长速度增长速度越来越快；前3年中总产量增长速度越来越慢；第3年后，这种产品停止生产；第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_.16、若一系列函数的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2、值域为1,4的“同族函数”共有_个.三、解答题：本大题共5小题，共70分。请在答卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分16分）已知全集UA，B，求AB，AB，CuA，（CuB）A18、（本小题满分12分）已知集合A=,且,映射f:使得B中元素y=3x+1和A中元素x对应,求a的值和k的值 19、（本小题满分14分，第一小问满分2分，第二小问满分6分, 第三问满分6分）已知函数f（x）x，且f（1）2（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）函数f（x）在（1，）上是增函数还是减函数?并证明20、（本小题满分14分）某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：(1)如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠.，某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他去一次购买上述同样的商品，问应付款多少？21、（本小题满分14分）已知函数f(x)的定义域为R，且对m、nR,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)1,且f()=0,当x时，f(x)0.(1) 试举出具有这种性质的一个函数，并加以验证(2). 求证：f(x)是单调递增函数；江苏省如东高级中学xx学年第一学期第一次阶段测试高一数学参考答案及评分标准一、选择题：(每题只有一个正确答案.每题5分,共50分.)题号12345678910答案DCDCBBCDCB二、填空题：（每小题5分，共30分）11121314 15答案:16解:9个三、解答（证明）题：（5大题共70分）17（本小题满分16分）解： 4分 4分CuA=, CuB= 4分（CuB）A= 4分18（本小题满分12分）解： 因为B中元素y=3x+1和A中元素x对应,所以中A元素1、2、3、分别与4、7、10对应， 2分所以或无解由得a=2或（舍去）代入k=5,综上a=2,k=5 12分19. （本小题满分14分，第一小问满分2分，第二小问满分4分, 第三问满分8分） 解：（1）f（1）：1m2，m1（2）易知f(x)的定义域关于原点对称， f（x）xf（x），f（x）是奇函数（3）设x1、x2是（1，）上的任意两个实数，且x1x2，则f（x1）f（x2）x1（x2）x1x2（）x1x2（x1x2）当1x1x2时，x1x21，x1x210，从而f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）函数f（x）x在（1，）上为增函数20. （本小题满分14分）解析:购物超过200元，至少付款2000.9=180(元)， （2分）超过500元，至少付款5000.9=450(元)，可知此人第一次购物不超过200元，第二次购物不超过500元，则此人两次购物总额是168+=168+470=638(元).若一次购物，应付5000.9+1380.7=546.6(元). （14分）21. （本小题满分14分） (1)解：f(x)=2x+1.验证过程略 （4分）(2) 证明：设x1x2,则x2x1,由题意f(x2x1)0,f(x2)f(x1)=f(x2x1)+x1f(x1)=f(x2x1)+f(x1)1f(x1)=f(x2x1)1=f(x2x1)+f()1=f(x2x1)0,f(x)是单调递增函数. （14分）