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八年级数学期末考试试卷 2015.07一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1要使分式有意义，则x的取值范围是( )Ax2Bx2Cx2Dx22下列分式约分正确的是( )Aa B 1 C D 3下列根式中，是最简二次根式的为( )A B C D 4若反比例函数y的图像位于第二、四象限，则k的取值可以是( ) A0 B1 C2 D35关于x的一元二次方程(m1)x4mx4m20有实数根，则m满足的条件( )Am1 Bm1 Cm且m1 D1m1ABCD6下列学生喜欢的手机应用软件图标中，是中心对称图形的是( ) 7下列各组中的四条线段成比例的是( )Aa，b3，c2，d Ba4，b6，c5，d10Ca2，b，c2，d Da2，b3，c4，d18下列说法正确的是( )A“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D“抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数9如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=DB，作EFDE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（）Ay=By=Cy=Dy=10在ABCD中，AB2，AC，则平行四边形的最大面积为( )A1 B C2 D2二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11代数式1有意义，则m的取值范围是_12方程x2x的解为_13已知方程2x2x30的两根为x1和x2，则x1x2_14点(2，3)关于y轴的对称点在反比例函数y图像上，则k_ABDCMG（第16题）ABODCxy（第18题）ADCB（第17题）E15已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为34，则菱形的面积为_ cm2 16如图，ABC中，如果ABAC，ADBC于点D，M为AC中点，AD与BM 交于点G，那么SGDM：SGAB的值为_17.如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 18如图，A是反比例函数y图像上一点，C是线段OA上一点，且OC：OA1：3作CDx轴，垂足为点D，延长DC交反比例函数图像于点B，SABC8，则k的_三、解答题（本大题共8题，共64分）19(本题满分8分) 化简：(1) (23)； (2) 20(本题满分8分) 解下列方程：(1) ； (2) x2x30优轻度污染天数1293空气质量1560良轻微 污染中重度污染良优 中重度 污染轻度污染轻微污染40%21(本题满分8分) 今年初我国多地的雾霾天气引发了公众对空气质量的关注现随机调查了某城市若干天的空气质量情况，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1) 本次调查中，一共调查的天数为_天；扇形图中，表示“中重度污染”的扇形的圆心角为_度；(2) 将条形图补充完整；(3) 估计该城市一年(以365天计算)中，空气质量达到良级以上(包括良级)的天数22(本题满分8分) 如图所示，点是菱形对角线的交点， ，连接，交于.（1）求证：=； （2）如果: =1：2，=，求菱形的面积.23 (本题满分8分) 某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件(1) 设每件衬衫降价x元，商场服装部每天盈利为y元，试求出y与x 之间的函数关系式(2) 若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？24(本题满分8分) 如图，直线与轴、轴分别交于点A、B，点、是直线与双曲线的两个交点，过点C作CEy轴于点E，且BCE的面积为1.（1）求双曲线的函数解析式；（2）观察图象，写出当时的取值范围；（3）若在轴上有一动点F，使得以点F、A、B为顶点的三角形与BCE相似，求点F的坐标.25(本题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，点A (0，4)动点P从原点O出发，沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q从点A出发，沿y轴负方向以每秒1个单位的速度运动，以QO、QP为邻边构造平行四边形OQPB，在线段OP的延长线长取点C，使得PC2，连接BC、CQ设点P运动的时间为t(0t4)秒(1) 求点B、C的坐标；(用含t的代数式表示)(2) 当t1时，在平面内存在一点D，使得以点Q、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，直接写出此时点D的坐标(3) 当QPC90(其中为PBC的一个内角)时，求t的值；AQOPCBxy26(本题满分8分) 已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A(1，0)，B(0，2)，将点B沿x轴正方向平移3个单位长度得到对应点B，点B恰在反比例函数y (x0)的图像上(1) 求k的值；(2) 如图2，将AOB(点O为坐标原点)沿AB翻折得到ACB，求同一平面内点C的坐标；（图1）AOByxB(3) 在同一平面内，是否存在这样的点P，以P为位似中心，将AOB放大为原来的两倍后得到DEF(即DEFAOB，且相似比为2)，使得点D、F恰好在反比例函数y (x0)的图像上？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由新*课*标*第*一*网（图2）AOByxC（备用图）AOByx一. 选择题：CDBAC CCDAD二. 填空题：11. 12. 13.1 14.-6 15.96 16.1:4 17. 18.9三. 简答题：19.（1） （2）20.（1） （2）21.（1）30,36 (2分)（2）9（2分） 画图略 （1分） （3）146（3分）22. （1）证明四边形OCEB为平行四边形（2分）证出OE=BC（2分） （2）算出CO=1，OB=2(2分)求出面积为4（2分）23. （1）在中令，得， 故 C(1，a) CE=1，OE=a =1 C(1，4) 一次函数解析式是，双曲线的解析式为.（2分）（2）可得D(-2，-2) 则x的取值范围是-2x0和x1 （2分） （3）BCE是直角三角形 ABF也为直角三角形 则F点必在B点的下方，EBC=ABF ABFCBE，即AFB=90， 此时F点与原点重合，坐标为（0，0） （2分） ABFEBC，即BAF=90， 得 由（1）得AB=，CB=，EB=2.代入，得 BF=2.5 F的坐标为(0，-0.5) （2分）综上，点F的坐标为（0，0）或(0，-0.5)24. （1）y=（20+2x）（40x），=2x2+60x+800（3分）（2）解：设每件衬衣降价x元，得： （40x）（20+2x）=1200，（2分）整理得：2x260x+400=0，解得：x1=20，x2=10，（2分）因为要减少库存，在获利相同的情况下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降20元；（1分）25.（1）B(2t,t-4) C(2+2t,0)（2分）(2) （3分） (3) （2分+1分）26.(1)k=6（2分）(2) （2分）(3) （4分）
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