2019-2020年高三数学第三次教学质量检测试题 文 新人教A版.doc

2019-2020年高三数学第三次教学质量检测试题 文 新人教A版一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1设i是虚数单位，复数Z=，则=（）A 1+iB1iC1+iD1i2已知集合A=x丨log2x0，B=x丨x（x2）0，则AB=（）A（0，+）B（1，+）C（1，2）D（2，+）3命题“任意x0，都有x2x0”的否定是（）A存在x0，使得x2x0B存在x0，使得x2x0C任意x0，都有x2x0D任意x0，都有x2x04阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）A 3B4C5D65某几何体的三视图如图所示，俯视图是边长为1的正方形，主视图上下都是边长为1的正方形，则该几何体的体积是（）A BCD26设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A若，m，n，则mnB若，m，n，则mnC若mn，m，n，则D若m，mn，n，则7已知实数x，y满足，则x2+y2+4x+6y+14的最大值为（）A 42BCD468已知双曲线=1（a0，b0）的一个焦点与y2=20x的焦点重合，且双曲线的离心率为，则双曲线的方程为（）A =1B=1C=1Dx2=19已知ABC中，丨丨=2，丨+丨=丨丨，则=（）A 2B4C2D不确定10设函数f（x）满足xf（x）+f（x）=，f（e）=，则函数f（x）（）A在（0，e）上单调递增，在（e，+）上单调递减B在（0，+）上单调递增C在（0，e）上单调递减，在（e，+）上单调递增D在（0，+）上单调递减二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11已知是第二象限角，且sin（）=，则tan=_12已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足：a2+a4=14，S7=70，则a7=_13已知x，yR*且+=1，则xy的最小值是_14已知f（x）是周期为6的奇函数，且当0x3时f（x）=ex，则f（xx）=_15函数f（x）的定义域为A，若存在x1，x2A，当f（x1）=f（x2）时，x1x2，则称f（x）为多值函数，给出下列命题：f（x）=不是多值函数f（x）=x22x是多值函数f（x）=不是多值函数f（x）是多值函数，若x1，x2A且x1x2，则f（x1）=f（x2）若f（x）是定义域上单调函数，则f（x）不是多值函数其中真命题的序号是_（填出所有真命题的序号）三、解答题（共6小题，满分75分）16（12分）已知A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若，且（1）求角A的值；（2）若a=，b+c=4，求ABC的面积17（12分）（xx宿州三模）某班学生的数学分数的茎叶图和频率分布直方图的一部分如图1、2所示，已知分数的中位数为74.5（）求茎叶图中第三组和第五组频数，并将频率分布直方图补充完整；（）若把成绩最好的两位同学与第一组四位同学组成学习小组，从学习小组中随机抽两位同学担任组长，求抽到的两位同学中恰有一位在第一组的概率18（12分）（xx宿州三模）如图1所示，E是矩形ABCD的CD边的中点，且AD=2，AB=4，连AE，将ADE沿AE翻折（如图2），使平面ADE平面ABCE，F是BD中点，连CF（）求证：CF平面ADE；（）求证：AD平面DBE；（）求四棱锥DABCE的体积19（13分）已知函数f（x）=lnx+a（2x）（）设曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线为l，若l与圆（x3）2+y2=1相切，求a的值；（）讨论函数f（x）的单调性20（13分）P（x0，y0）是椭圆+=1（ab0）上一点，A、B分别是椭圆的左右顶点，直线PA，PB的斜率之积为（）求椭圆的离心率；（）过椭圆的右焦点且斜率为的直线交椭圆于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，且x1x2，O为坐标原点，C为椭圆上一点，且=+，求实数的值21（13分）若数列An满足An+1=An2，则称数列An为“平方递推数列”已知数列an中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数（）证明数列2an+1是“平方递推数列”；（）证明数列lg（2an+1）为等比数列，并求数列an的通项公式；（）设Tn=（2a1+1）（2a2+1）（2an+1），记bn=log2an+1Tn，数列bn的前n项和为Sn，求使Snxx成立的n的最小值