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2019-2020年高二数学4月阶段考试试题文一、选择题(每题 5 分)1.若 i 为虚数单位, z = 2 - 2i ,则| z |= ()1 + iA 4B 3C2D12.设 i 是虚数单位,复数 z 满足 ( z - 2i) (2 - i) = 5 ,则复数 z 的共轭复数为()A 2 - 3iB 2 + 3i10 11C+ i3 310 11D- i3 33函数 y = x5 ax(1 a 0) 的导数是()A.5x4 ax ln aB.5x4 ax + x5 ax ln aC.5x4 ax + x5 axD. 5x4 ax + x5 a x log xa4. 设函数 f ( x) 可导,则 limDx0f (1 + Dx) - f (1)=()3DxA、3 f (1)1B、f (1)3C、 f (1)D、 f (3)5曲线 f ( x ) = - 1 x3 - 2 在点(1, )处切线的倾斜角为()3A30B45C135D1506函数 f ( x) = (x - 3)ex 的单调递增区间是()A(,2) B(0,3)C(1,4)D(2,+)27函数 f ( x ) = x ()x - 1A在(0,2)上单调递减B在(,0)和(2,+)上单调递增C在(0,2)上单调递增D在(,0)和(2,+)上单调递减8函数 f ( x) = x3 - x2 - x + a 在区间0, 2 上的最大值是 3,则 a 的值是()A 2B 1C-2D-19函数 f ( x ) = x + b ex在区间(,2)上为单调递增函数,则实数 b 的取值范围是()A(1,1)B0,1)C(1,+)D(,110. 已知函数 f (x) = x3 + ax 2 + (a + 6)x + 1在 R 上没有极值,则实数 a 的取值范围()(A) -3 a 6(B)-3 a 6 或 a f ( x ) ,且f (0) = 3 ,则不等式 f ( x ) 3ex 的解集为()A (-,0)B(-,2)C (0, +)D(2, +)二、填空题(每小题 5 分)13.若复数 (1- i)(a + i) 在复平面内对应的点在第二象限,则实数 a 的取值范围为 14. 如 图 为 函 数f ( x) = ax3 + bx2 + cx + d的图象, 其 导 函 数 为f ( x )则不等式 xf ( x ) 1 时, f (x) 0,当时,成立。即f(x)0成立,此时,函数f(x)在区间上单调递减。(2)当 时,设g(x)=axx2,=1+4a0,综上所述:当时,函数f(x)在区间上单调递减。当 时
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