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第 1 页 共 8 页 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 要 答 题 北京教育学院附属中学 2014-2015 学年度 第二学期期中八年级数学试卷 2015.4 考 生 须 知 1. 本试卷共 4 页.正卷满分 100 分，附加题 5 分，考试时间 100 分钟. 2. 在试卷的密封线内准确填写班级、姓名、学号. 3. 在试卷上按要求作答. 4. 考试结束，请将试卷按页码顺序整理好交回. 一选择题（每小题 3 分，共 30 分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确结论的代号写在题 后的括号内. 1. 在ABC 中，C 90，若 AC=3，BC=5 ，则 AB 等于（ ）. A B4 C D都不对3420 2. 下列各组数中，以 a、b、c 为边长的三角形不是直角三角形的是（ ）. Aa=3， b=4， c=5， Ba=5 ， b=12， c=13 Ca= ， b=2， c=3 Da=1 ， b=2， c=23 5 3. 顺次连结对角线垂直的四边形各边中点，所得四边形是（ ）. A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.任意四边形 4. 对于反比例函数 ，下列说法不正确的是 （ ）.2yx A、点 在它的图象上 B、它的图象在第一、三象限(1)， C、当 时， 随 的增大而增大 D、当 时， 随 的增大而减小0 xy0 xyx 5.用配方法解一元二次方程 的过程中，配方正确的是（ ） 542x A B C D 1)2(1)( 9)2(9)2( 6. 如图，A 为反比例函数 图象上一点，AB 轴与点 B，xkyx 若 ，则 的值为（ ）.3OBS A3 B6 C D无法确定23 7. 在下列方程中，没有实数根的是（ ） A B 012x 022x C D 8. 在函数 的图象上有三个点 ， ， ，则函数值xy3)4(1y， )(2， )3(y， 、 、 的大小关系是（ ） 12 A. B. C. D. 0),依题意,割补前后图形的面积 相等,有 ,解得 .由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩52xx 形对角线的长.于是,画出如图乙所示的分割线,拼出如图丙所示的新的正方形. 图甲 图乙 图丙 请你参考小东同学的做法,解决如下问题: 现有 10 个边长为 1 的小正方形,排列形式如图丁,请把它们分割后拼接成一个 新的正方形.要求:在图丁中画出分割线,并在图戊的正方形网格图(图中的每一个小 正方形的边长均为 1)中用实线画出拼接成的新正方形. （说明:直接画出图形,不要 求写分析过程.） 丁丁 丁丁 第 4 页 共 8 页 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 要 答 题 五解答题（26 题 5 分，27-28 每题 6 分，共 17 分） 26.如图，四边形 ABCD 中，ABBC ，AB=1 ，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形 ABCD 的面积. 27.若 m 是非负整数，且关于 x 的方程 有两个实数根，求 m012xm 的值及其对应方程的根. 28. （1）如图矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，过点 D 作 DPOC，且 DP=OC， 连接 CP，判断四边形 CODP 的形状并说明理由. （2）如果（1）中的矩形变为菱形，其他条件不变，结论应变为什么？说明理由. (3)如果(1)中的矩形变为正方形，其他条件不变，结论又应变为什么？说明理由. BCA D OPCBAD O PC BAD O PC BAD 第 5 页 共 8 页 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 要 答 题 六附加题（5 分） 29. 将一副三角尺如图拼接：含 30角的三角尺（ABC）的长直角边 AC 与含 45 角的三角尺（ACD）的斜边 AC 恰好重合已知 AB2 ，P 是 AC 上的一个动3 点 （1）当点 P 在ABC 的平分线上时，求 DP 的长； （2）当点 PDBC 时，求此时PDA 的度数； （3）当点 P 运动到什么位置时，以 D、P、B、Q 为顶 点构成平行四边形的顶点 Q 恰好在 BC 边上，求出此时 DPBQ 的面积 参考答案 一选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C B C D B C D D A 二填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 m-7 50 0,5 12 13 5 4 5 22 或 20 (2, 4 )（3，4） （8 ， 4） ） 21.解：（1 ） 1,6)(21x 2,32)(1 xx 22. （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形 AB=CD，B=D 又BE=DF ABECDF AE=CF （2 ）解：四边形 ABCD 是平行四边形 ABCD B+BCD=180 又BCD =2B B=60 其它证法酌情给分 23. 解： )34,(2)1(Bk 24. （1）菱形 ABCD 的周长为 48cm， 菱形的边长为 484=12cm ABC ：BAD=1：2，ABC+BAD=180 （菱形的邻角互补） ， ABC=60，BCD=120， ABC 是等边三角形， AC=AB=12cm， 菱形 ABCD 对角线 AC、BD 相交于点 O， AO=CO，BO=DO 且 ACBD， BO= =6 cm， BD=12 cm；（2）菱形的面积： ACBD= 1212 =72 （cm 2） 25. 26. 连接 AC 51 27 m 的值为 0 或 2 当 m=0 时， 1x；当 m=2 时， 121x 28. （1）由已知可证：四边形 CODP 为平行四边形，再由矩形性质 可证 OD=OC 则四边形 CODP 为菱形 （2）由已知可证：四边形 CODP 为平行四边形，再由菱形性质可证 OD=OC A B DF CE 第 6 页 共 8 页 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 要 答 题 则四边形 CODP 为矩形 （3）由已知可证：四边形 CODP 为平行四边形，再由正方形形性质可证 OD=OC， COD=90O，则四边形 CODP 为正方形 六附加题（5 分） 29 解：在 RtABC 中，AB2 3，BAC30， BC 3，AC 3 （1）如图（1） ，作 DFAC，RtACD 中，AD CD，DF AF CF 23 BP 平分 ABC，PBC30，CP BCtan30 1，PF 21，DP 2DFP 10 - - (第 29 题) D A C B (2) P F D A C B P F (1) （2）当 P 点位置如图（2 ）所示时，根据（1）中结论， DF 3，ADF45，又 PDBC 3，PDF30 PDAADF PDF15 当 P 点位置如图（3）所示时，同（2）可得PDF30 PDAADF PDF75-3 分 D A C B (3) P F D A C B P Q (4) (第 29 题) （3）CP 2 在DPBQ 中， BCDP，ACB90，DPAC根据（1）中结论可 知，DPCP 3，S DPBQ CPD 49- 第 7 页 共 8 页 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 要 答 题 解：在 RtABC 中，AB2 3，BAC30，BC 3，AC 3 （1）如图（1） ，作 DFAC，RtACD 中， ADCD，DFAF CF BP 平分ABC ，PBC 30，CPBCtan30 1，PF 21，DP 2DFP 10 - -2 分 第 8 页 共 8 页 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 要 答 题 (第 29 题) D A C B (2) P F D A C B P F (1) （2）当 P 点位置如图（2）所示时，根据（1）中结论， DF 3，ADF45，又 PDBC 3，PDF30 PDA ADFPDF15-3 分 当 P 点位置如图（3）所示时，同（2）可得PDF30 PDA ADFPDF75-4 分 D A C B (3) P F D A C B P Q (4) (第 29 题) （3）CP 2 在DPBQ 中， BCDP，ACB 90 ，DPAC 根据（1）中结论 可知，DP CP 3，S DPBQ CPD 49- -6 分
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