2019-2020年高三理科数学一轮复习题组层级快练37含答案.doc

2019-2020年高三理科数学一轮复习题组层级快练37含答案1在等比数列an中，a1，q，an，则项数n为()A3B4C5 D6答案C2在等比数列an中，若公比q2，S41，则S8的值为()A15 B17C19 D21答案B3在等比数列an中，Sn表示前n项和，若a32S21，a42S31，则公比q等于()A3 B3C1 D1答案A解析方法一：列方程求出首项和公比，过程略；方法二：两等式相减得a4a32a3，从而求得3q.4(xx安徽芜湖五联考)在等比数列an中，a37，前3项之和S321，则公比q的值为()A1 BC1或 D1或答案C解析根据已知条件得得3.整理得2q2q10，解得q1或q.5若等比数列an满足anan116n，则公比为()A2 B4C8 D16答案B解析由anan116n，得an1an216n1.两式相除得，16，q216.anan116n，可知公比为正数，q4.6设a12，数列12an是公比为2的等比数列，则a6()A31.5 B160C79.5 D159.5答案C解析因为12an(12a1)2n1，则an，an52n2.a65245168079.5.7(xx河北唐山一模)已知等比数列an的前n项和为Sn，且a1a3，a2a4，则()A4n1 B4n1C2n1 D2n1答案D解析由除以可得2，解得q，代入得a12.an2()n1.Sn4(1)2n1，选D.8已知等比数列an的公比为正数，且a3a92a，a21，则a1()A. B.C. D2答案B解析因为a3a92a，则由等比数列的性质有：a3a9a2a，所以2，即()2q22.因为公比为正数，故q.又因为a21，所以a1.9已知an为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10()A7 B5C5 D7答案D解析设数列an的公比为q，由得或所以或所以或所以a1a107.10设Sn是等比数列an的前n项和，a3，S3，则公比q()A. BC1或 D1或答案C解析当q1时，a1a2a3，S3a1a2a3，符合题意；当q1时，由题可得解得q.故q1或q.11(xx浙江湖州一模)设Sn为等比数列an的前n项和，若8a2a50，则()A8 B5C8 D15答案B解析在等比数列an中，8a2a50，公比q2.5，故选B.12(xx上海黄浦模拟)已知an是首项为1的等比数列，若Sn是数列an的前n项和，且28S3S6，则数列的前4项和为()A.或4 B.或4C. D.答案C解析设数列an的公比为q.当q1时，由a11，得28S328384.S66，两者不相等，因此不合题意当q1时，由28S3S6及首项为1，得，解得q3.所以数列an的通项公式为an3n1.所以数列的前4项和为1.13等比数列an的前n项和为Sn，若S33S20，则公比q_.答案2解析由S33S20，即a1a2a33(a1a2)0，即4a14a2a30，即4a14a1qa1q20，即q24q40，所以q2.14在等比数列an中，若a1，a44，则公比q_；|a1|a2|an|_.答案2,2n1解析设等比数列an的公比为q，则a4a1q3，代入数据解得q38，所以q2；等比数列|an|的公比为|q|2，则|an|2n1，所以|a1|a2|a3|an|(12222n1)(2n1)2n1.15(xx广东理)若等比数列an的各项均为正数，且a10a11a9a122e5，则lna1lna2lna20_.答案50解析因为an为等比数列，所以由已知可得a10a11a9a12a1a20e5.于是lna1lna2lna20ln(a1a2a3a20)而a1a2a3a20(a1a20)10(e5)10e50，因此lna1lna2lna20lne5050.16(xx广州综合测试)已知数列cn，其中cn2n3n，且数列cn1pcn为等比数列，则常数p_.答案2或3解析由数列cn1pcn为等比数列，得(c3pc2)2(c2pc1)(c4pc3)，即(3513p)2(135p)(9735p)解得p2或p3.17已知an是等比数列，Sn是其前n项和，a1，a7，a4成等差数列，求证：2S3，S6，S12S6成等比数列答案略证明由已知得2a1q6a1a1q3，即2q6q310，得q31或q3.当q31即q1，an为常数列，命题成立当q3时，.1.命题成立18(xx山西大同质检)成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列bn中的b3，b4，b5.(1)求数列bn的通项公式；(2)数列bn的前n项和为Sn，求证：数列Sn是等比数列答案(1)bn52n3(2)略解析(1)设成等差数列的三个正数分别为ad，a，ad.依题意，得adaad15，解得a5.所以bn中的b3，b4，b5依次为7d,10,18d.依题意，有(7d)(18d)100，解得d2或d13(舍去)故bn的第3项为5，公比为2.由b3b122，即5b122，解得b1.所以bn是以为首项，以2为公比的等比数列，其通项公式为bn2n152n3.(2)证明：由(1)得数列bn的前n项和Sn52n2，即Sn52n2.所以S1，2.因此Sn是以为首项，以2为公比的等比数列1在等比数列an中，a11，公比q1.若ama1a2a3a4a5，则m等于()A9 B10C11 D12答案C解析ama1a2a3a4a5qq2q3q4q10a1q10，所以m11.2在等比数列an中，a2a616，a4a88，则等于()A1 B3C1或3 D1或3答案A解析由a2a616，得a16a44.又a4a88，可得a4(1q4)8，q40，a44.q21，q101.3(xx浙江金丽衢十二校二联)在等比数列an中，a13，a424，则a3a4a5()A33 B72C84 D189答案C解析由题意可得q38，q2.a3a4a5a1q2(1qq2)84.4(xx浙江温州十校联考)设等比数列an的前n项和为Sn，若Sm15，Sm11，Sm121，则m()A3 B4C5 D6答案C解析由已知得，SmSm1am16，Sm1Smam132，故公比q2.又Sm11，故a11.又ama1qm116，故(1)(2)m116，求得m5.5(xx江西理)等比数列x,3x3,6x6，的第四项等于()A24 B0C12 D24答案A解析由x,3x3,6x6成等比数列，知(3x3)2x(6x6)，解得x3或x1(舍去)所以此等比数列的前三项为3，6，12.故第四项为24，选A.6在等比数列an中，若公比q4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式an_.答案4n1解析由题意知a14a116a121，解得a11，所以通项公式为an4n1.