宁城县2014-2015年初三数学上学期期末试题及答案.doc

亲爱的同学：寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活，过一个愉快、幸福的春节，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷，祝你成功！题号一二三总分1-1011-181920212223242526分数亲爱的同学，请注意： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，可以使用计算器得分评卷人一、选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是 （）2如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45， 点A旋转到A的位置，则图中阴影部分的面积为 （）A B2 C D43若关于x的方程 是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）A B C D4已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 （ ）A B C D5如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB20，则AOD等于 （ ）A160 B150 C140 D1206如图，圆锥体的高，底面圆半径，则圆锥体的全面积为（ ）cm2A. B. C. D. 7掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是 （ ）A可能有5次正面朝上 B必有5次正面朝上 C掷2次必有1次正面朝上 D不可能10次正面朝上8一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 （ ）A B C D9已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2014的值（ ）A2012 B2013 C2014 D201510二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是 （ ） Aa0 Bb24ac0 C当1x3时，y0 D得分评卷人二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分请把答案填在题中的横线上）11若与互为倒数，则的值是 。 12若是一元二次方程的一个解，则方程的另一个解是 13把二次函数y=（x1）2+2的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为 第14题14如图，在平面直角坐标系中，ABC的各个顶点都在正方形网格的格点上，把ABC绕点O逆时针旋转180，得到ABC，则点C的坐标是 第15题15如图，ABC内接于O，AB、CD为O直径，DEAB于点E，A = 30，则D的度数是 .16一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为 第16题第17题17如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D时，则A DB= . 18如图，抛物线的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在抛物线上，则的值_.三、解答题：本大题共8个小题，满分78分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。得分评卷人19、本题每小题6分，满分12分（）解方程：解方程： （）如果实数x满足，求代数式的值得分评卷人20、本题满分8分已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根求的值；得分评卷人21、本小题8分已知二次函数的图像过点（0,5）.（1）求的值，并写出这个二次函数的解析式.（2）求出该二次函数图像的顶点坐标、对称轴.得分评卷人22、本小题8分在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：(1)两次取的小球的标号相同（2）两次取的小球的标号的和等于4得分评卷人23、（本小题10分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=40，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ADE，连接BD，CE交于点F（1）求证：ABDACE；（2）求证：四边形ABEF是菱形 得分评卷人24、本小题10分如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于点D，且D=2CAD（1）求D的度数；（2）若CD=2，求BD的长得分评卷人25、本小题10分某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？得分评卷人26、本小题12分如图，直线y=x+2与抛物线（a0）相交于A和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；九年级（上）试题参考答案评分标准一、选择题（40分）DBDCC AACDD（110题）二、填空题（32分）11、； 12、； 13、； 14、； 15、； 16、； 17、； 18、0；三、解答题19、每小题6分，满分12分（1）解：原方程可化为：1分，2分，3分 ，4分 x1=2 ，x2=4。6分（2）解法一：解得3分 带入得=56分解法二：原式2分 4分 因为所以5分 所以原式=2+3=56分20、解：有两个相等的实数根 2分 4分 -6分 -8分21、解：（1）将带入1分 得2分解得3分所以4分 （2）-6分 所以顶点坐标是，对称轴是直线8分23、（8分）解：画出树状图为： 4分由图可知共有16种等可能的结果，其中两次取得小球队标号相同有4种（记为A），标号的和等于4的有 3种（记为B）（1）P（A）=6分（2）P（B）=8分23、（10分）证明：（1）ABC绕点A按逆时针方向旋转100，BAC=DAE=40，1分BAD=CAE=100，2分又AB=AC，AB=AC=AD=AE，3分ABDACE（SAS）4分（2）BAD=100，AB=AC6分-8分 AEBD-9分 AB=AE 四边形ABEF是菱形-10分24、（10分）解：（1）OA=OC，A=ACO，-1分COD=A+ACO=2A，-2分D=2CAD，D=COD，-3分PD切O于C，OCD=90，-4分D=COD=45；-5分x kb 1（2）D=COD，CD=2，-7分OC=OB=CD=2，在RtOCD中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，-9分解得：BD=22-10分25、（10分）解：设每个商品的定价为元-12分由题意得-3分化简得-5分解得-7分当时，进货-9分答：当该商品单价为每个60元时，进货100个.-10分26、（12分）解：（1）B（4，m）在直线y=x+2上m=6,即B(4，6)-2分A和B（4，6）在抛物线上 -4分解得-5分抛物线的解析式-6分注：在阅卷过程中若有其它解法或证法，只要正确可参照本标准酌情赋分