2019-2020年高三毕业班联考（二）数学（文）试卷.doc

2019-2020年高三毕业班联考（二）数学（文）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟。考试结束后，将II卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！ 第I卷 (选择题，共50分)注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上.参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的体积公式 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 = 柱体（棱柱、圆柱）的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率 V柱体=Sh是P，那么n次独立重复试验中恰好发 其中S表示柱体的底面积，生k次的概率 Pn（k）=Pk(1-P)n-k h表示柱体的高。一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1集合Pxx2160,Qx|x2n，nZ,则PQ（ ）A2，0，2 B2，2，4，4 C-2,2 D2，2，0，4，42将函数的图象按向量平移后得到的图象对应的函数解析式是（ ） A BC D3函数（）的反函数的图像与函数的图像关于（ ）A轴对称B轴对称C原点对称D直线对称4若两个平面与相交但不垂直，直线在平面内，则在平面内（ ）A一定存在与直线平行的直线 ; B一定不存在与直线平行的直线;C一定存在与直线垂直的直线 ; D.不一定存在与直线垂直的直线.5设都是由A到A的映射（其中）其对应法则如下表：A123f：xy112g：xy321则等于 （ ）A1B2C3D不存在6设是等差数列，为等比数列，其公比, 且0() 若,，则 （ ）A B C D或7设集合，选择的两个非空子集A和B，要使B中最大的数小于A中最小的 数，则不同的选择方法共有（ ）A3种 B4种 C5种 D6种8已知命题，则是的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C既不充分也不必要条件 D充分必要条件9若函数上既是奇函数，又是增函数，则 的图像是（ ） 10过抛物线的焦点的直线与抛物线交于A、B两点，且OAB（O为坐标原点）的面积为=（ ）A B C D 第卷 （非选择题，共100分）注意事项：1第卷共7页，用蓝、黑色的钢笔或圆珠笔直接答在试卷中。2答卷前，请将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卷中相应的横线上.11一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，调查的总人数为1500人，其中持各种态度的人数如下表：很喜爱喜爱一般不喜爱300450500250电视台为了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出150人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在“喜爱”这类态度的观众中抽取的人数为 12展开式中的系数是 .(用数字作答)13已知点满足不等式组，则的取值范围是_.14已知球的表面积为三点都在球面上,且任意两点间的球面距离为,则OA与平面所成角的正切值是_.15已知为椭圆：的长轴的两个端点，是椭圆上的动点，且的最大值是，则实数的值是_.第16题图16如图，一条螺旋线是用以下方法画成：ABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线旋转一圈然后又以A为圆心AA3为半径画弧，这样画到第n圈，则所得整条螺旋线的长度 (用表示即可) 三、解答题：本大题6小题，共76分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知向量与向量共线，其中A, B, C是ABC的内角 （）求角B的大小； （）若=，求的值 18（本小题满分12分）甲、乙两人进行定点投篮游戏，已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为、； （）甲投篮五次，恰有两次命中的概率； （）游戏规则规定：投篮者投中则继续投篮，否则由对方投篮。若第一次由甲投篮，求：第三次由乙投篮的概率19（本小题满分12分）在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=a，BC=DE=a，EAB=ABC=DEA=90 （）求证：PA平面ABCDE； （）求二面角A-PD-E的正弦值； （）求点C到平面PDE的距离 20（本大题满分12分）已知（）（）若21（本小题满分14分） 如图，若为双曲线的左、右焦点，为坐标原点，在双曲线左支上，在右准线上，且满足 （）求此双曲线的离心率。 （）若此双曲线过点求双曲线的方程OxyF11MP （）设（）中双曲线的虚轴端点为在y轴的正半轴上），过点作直线与双曲线交于两点，当时，求直线的方程22（本小题满分14分）在直角坐标平面上有一点列P1（），对每个正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列。 （1）求点的坐标； （2）设抛物线列，中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为且过点，记过点且与抛物线相切的直线的斜率为，求证：.参考答案一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分。）ADAC ABCB CB二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11：45 12 ： -15 13： 14： 15： 16：三、解答题:本大题共6小题,共74分17（本小题满分12分）解：解：（）向量与向量共线 2分 5分（）由（）知 7分因为=，所以 9分 12分18（本小题满分12分）解：（） .6分（） .12分19（本小题满分12分）解：（）证明PA=AB=2a，PB=2a,PA2+AB2=PB2，PAB=90， 即PAAB 2分 同理PAAE ABAE=A，PA平面ABCDE 4分（）AED90，AEED PA平面ABCDE，PAEDED平面PAE过A作AGPE于G，DEAG，AG平面PDE过G作GHPD于H，连AH，由三垂线定理得AHPDAHG为二面角A-PD-E的平面角 6分 在直角PAE中，AGa在直角PAD中，AHa，在直角AHG中，sinAHG 8分（）EAB=ABC=DEA=90, BC=DE=a,AB=AE=2a, 取AE中点F，连CF， AFBC, 且AF=BC 四边形ABCF为平行四边形 CFAB，而ABDE， CFDE，而DE平面PDE，CF平面PDE，CF平面PDE，点C到平面PDE的距离等于F到平面PDE的距离 10分DE平面PAE 平面PAE平面PDE过F作FQPE于Q，则FQ平面PDE FQ的长即F点到平面PDE的距离 在PAE中，PA=AE=2a，F为AE中点，FQPE，FQ=a 点C到平面PDE的距离为a 12分20（本小题满分12分）（） 21（本小题满分14分）OxyF11MP解：（）由知四边形PF1OM是平行四边形，又，四边形PF1OM是菱形 （2分）设焦半距为c，则=c+2a， （4分）由双曲线第二定义可知 （6分） （）e=2= c=2a双曲线方程为又双曲线过点N（2，），即所求双曲线方程为 （8分）（）由题意知B1（0，3），B2（0，-3），设直线l的方程为y=kx-3，A（x1，y1），B（x2，y2）则由消去y得 （9分）双曲线的渐近线为，当时，直线l与双曲线只有一个交点，即 （10分） （12分又而（13分） 即，直线l的方程为 （14分）22（本小题满分14分）解：（1） 的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列 （2分） 位于函数的图象上 点的坐标为 （5分）（2）据题意可设抛物线的方程为：即 ( 8分) 抛物线过点（0，） （10分） 过点且与抛物线相切的直线的斜率为，又， （11分） （14分）