2019-2020年高三数学周测试题十三 理.doc

2019-2020年高三数学周测试题十三 理一、选择题1已知集合Ax0，Bx7x100，则CR（AB） A（，3）（5，） B（，3）5，） C（，35，） D（，3（5，）2已知函数f（x）则f（）f（314） A 0 B2 C2 D23的共轭复数是 A34i Bi C34i D i 4函数ysin2xacos2x的图象左移个单位后所得函数的图象关于直线x对称，则a的值为 A1 B C1 DAMCBP5如图，已知中，点M在线段AC上，点P在线段BM上且满足的值为A. B.2 C. D.6曲线y和曲线x围成的图形面积是 A B C1 D7设满足约束条件，则取值范围是A B C D8某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为 A4 B8 C12 D249若下面的程序框图输出的S是126，则应为 An5？ Bn6？ Cn7？ Dn8？10将4名专家分配到A.B.C三个项目中，则每个项目至少安排一名专家，且甲专家不分配到A 项目的概率等于A. B. C. D. 11过双曲线（a0，b0）的左焦点F（c，0）作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，O为原点，若FEEP，则双曲线离心率为 A B C D12定义：如果函数f（x）在a，b上存在x1，x2（ax1x2b），满足， ，则称函数f（x）是a，b上的“双中值函数”.已知函数f（x）是0，a上“双中值函数”，则实数a的取值范围是A（1，3） B（，3） C（1，） D（1，）（，3）二、填空题13 1232 136 763 1410161916104 观察上述等式，由以上等式推测：对于nN，若，则 _14设函数f（x）g（x）f（x）ax，x1，3，其中a（0, 1）,记函数g（x）的最大值与最小值的差为h（a），则h（a）的最小值是_.15ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ac，A，则B_16设集合M1，2，3，n（nN），对M的任意非空子集A，定义f（A）为A中的最大元素，当A取遍M的所有非空子集时，对应的f（A）的和为，_三、解答题17已知函数f（x）coscos（）cos（），将函数f（x）在（0，）的所有极值点的横坐标从小到大排成一数列，记为（）求数列的通项公式； （）令，求数列前n项和18某高校在xx年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75，80），第2组80，85），第3组85，90），第4组90，95），第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示 （）分别求第3，4，5组的频率； （）若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望19在斜三棱ABCA1B1C1中，侧面ACC1A1面ABC，AA1 a, A1CCAABa，ABAC，D为AA1中点 （）求证：CD面ABB1A1； （）在侧棱BB1上确定一点E，使得二面角EA1C1A的大小为求20在矩形ABCD中，AB2，AD2，E、F、G、H分别为矩形四条边的中点，以HF、GE所在直线分别为x，y轴建立直角坐标系（如图所示）若R、分别在线段OF、CF上，且 （）求证：直线ER与的交点P在椭圆：上； （）若M、N为椭圆上的两点，且直线GM与直线GN的斜率之积为，求证：直线MN过定点；并求GMN面积的最大值21已知函数f（x）定义域为（0，），且满足2f（x）f（）（2x）lnx （）求f（x）解析式及最小值； （）求证：（0，），1； （）设g（x），求证：（0，），.22如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC的平分线AD交O于点D, DEAC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F. （）求证：DE是O的切线； （）若，求的值23在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程：（为参数），曲线C2的方程： （）求曲线C1和曲线C2的直角坐标方程； （）从C2上任意一点P作曲线C1的切线，设切点为Q，求切线长PQ的最小值及此时点P的极坐标。24已知函数f（x）mx1x2mR，且f（x1）0的解集为0，1（）求m的值； （）若a，b，c，x，y，zR且，求证：axbycz1