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2019-2020年高三数学入学检测试题 文本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1已知集合A=0,1,2，则集合B=中元素的个数是 （ ）A1 B3 C5 D92. 已知函数，则的值为 ( ) A. 13 B. C.7 D. 3. 若函数在区间（，2上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A，+） B（， C，+） D（，4. 在函数，则（ ） A4 B3 C2 D5 5. 下列四个函数中，既是偶函数又在上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 6设偶函数的定义域为R,当时，是增函数，则的大小关系是（ ） B D 7. 已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是（ ）A. B. C. D.8若函数在内有极小值，则（ ） A. B. C. D. 9若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）A B C D10设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）二、填空题（每题5分，共25分）11已知A=B=若，则实数a的值为 . 12. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,则在时的解析式是 _13函数的单调递增区间是_14. 设是R上的奇函数，当时，则= .15已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则 三、解答题（本大题共6个小题，满分75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题12分）设全集为R, 集合A= 的定义域为集合B,求17.（本小题12分）计算： (1) （2）18. （本小题12分）已知：函数（、是常数）是奇函数，且 满足.(1) 求、的值及的解析式； （2）试判断函数在区间上的单调性并证明.19.（本小题12分）设函数是定义在上的减函数，满足：，且，求实数m的取值范围。20（本小题13分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系，有经验公式：，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，则对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少？能获得最大的利润是多少？21（本小题14分）设函数在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围数 学 答 案二、填空题：11. 0，1， 12. 13 14. 1532三、解答题：17.解：（1）6分（2）原式=；12分18.解： (1)因为是奇函数，可得，又，可求出.， 6分(2) ，证明：任取，则即因此函数在区间上单调递减 12分19.解：，由，得，又是定义在上的减函数 ，解得12分20.解：设投入甲商品x万元，乙商品3-x万元，利润为y万元，则 4分 令，则 所以， 当即时，y取最大值。12分 答：对甲商品投入万元，对乙商品投入万元，能获得最大利润为万元。13分21.解：（1），因为函数在及取得极值，则有，即解得，6分
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