山东省聊城市临清市2014届九年级上期中数学试卷及答案.doc

山东省聊城市临清市2014届九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分,共36分）1在四边形ABCD中，ABCD，要判定此四边形是平行四边形，还需要满足的条件是（）AA+C=180BB+D=180CA+B=180DA+D=1802）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角相等且互补B对角线互相平分C对角线互相垂直D一组对边平行，另一组对边相等3在平面直角在坐标系中，把点（3，1）绕原点按逆时针方向旋转90，所得到的点的坐标为（）A（1，3）B（1，3）C（3，1）D（1，3）4下列方程中：x22x=；3y（y+1）=4y2+1；2x+1=0；2x22y+3=0，其中是一元二次方程的有（）A1个B2个C3个D4个5下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A平行四边形B菱形C正方形D等腰梯形6如图所示，在RtABC中C=90，AC=BC=4，现将ABC沿着CB的方向平移到ABC的位置，若平移的距离为1，则图中阴影部分的面积是（）AB4CD37如果关于x的一元二次方程k2x2+kx=0的一个根是2，那么（）Ak=0或k=Bk=Ck=0或k=Dk=8如图，等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形较小内角的度数是（）A90B60C45D309如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点P是对角线的中点，点E和点F分别是CD与AB的中点若PEF=20，则EPF的度数是（）A110B120C130D14010（如图，D，E，F分别是ABC各边的中点，下列说法中错误的是（）AABC与DEF是相似形BABC与AEF是位似图形CEF与AD互相平分DAD平分BAC11某市城区2010年平均房价为每平方米5000元，连续两年增长后，2012年平均房价达到每平方米6200元，设这两年房价的平均增长率为x根据题意，可列方程（）A6200（1x）2=5000B5000（1x）2=6200C6200（1+x）2=5000D5000（1+x）2=620012已知关于x的方程x2+（1m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是（）A1B2C1D0二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13将点A（2，1）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得的点坐标为_14如图，E是正方形ABCD内一点，如果ABE为等边三角形，那么DCE=_度15平行四边形的一个角的平分线分对边为3和4两部分，则平行四边形的周长为_16一元二次方程x2ax+6=0，配方后为（x3）2=3，则a=_17（一个两位数，个位数比十位数大3，且个位数的平方等于这个两位数，这个两位数为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（20分）按要求解方程（1）x2x+1=0（配方法）（2）6x2+2=7x（公式法）（3）（x+2）2=（52x）2（因式分解法）（4）（x+5）28（x+5）+16=019（6分）作图题：如图，每一个小方格的边长均为1个单位长度，先把ABC绕点C按顺时针方向旋转90，得到ABC，再把ABC向下平移3个单位长度得到A1B1C120（6分）如图，在平行四边形ABCD中，BCD的平分线CE交AD于点E，ABC的平分线BF交AD于点F，求证：AE=DF21（7分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是对角线BD、AC的中点，EF=3，BC=10，求AD的长22（8分）如图，已知在ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=AB，连接CD求证：CE=CD23（10分）已知关于x的方程2x2（4k+1）x+2k21=0，问当k取什么值时，（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根24（12分）近年来，某市为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2010年投入6000万元，2012年投入8640万元（1）求2010年至2012年该市投入教育经费的年平均增长率；（2）该市预计2013年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由参考答案一、选择题（每题3分,共36分）1C2C3A4B5D6C7D8B9D10D11D12D二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13.（0，1）1415度1520或221661725或36三、解答题（共7小题，满分69分）18解：（1）方程变形得：x24x=4，配方得：x24x+4=0，即（x2）2=0，解得：x1=x2=2；（2）方程整理得：6x27x+2=0，这里a=6，b=7，c=2，=4948=1，x=，则x1=，x2=；（3）方程变形得：（x+2）2（52x）2=0，分解因式得：（x+2+52x）（x+25+2x）=0，解得：x1=1，x2=7；（4）分解因式得：（x+54）2=0，解得：x1=x2=119解：如图所示：ABC与A1B1C1即为所求20证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB=CD，AFB=CBF，DEC=BCE，BF平分ABC，CE平分BCD，ABF=CBF，DCE=BCE，ABF=AFB，DCE=DEC，AB=AF，DE=CD，AF=DE，AE=DF21解：连接AE，并延长交BC于点G，ADBC，DAE=BGE，E是BD中点，DE=BE，在ADE和GBE中，ADEGBE（AAS），BG=AD，AE=EG，F是AC的中点，CG=2EF=23=6，AD=BG=BCCG=106=422证明：如图，延长CE到F，使EF=CE，连接FB，CE是AB边上的中线，AE=BE，又BEF=AEC，AECBEF，FB=AC，1=A，BD=AB，FB=BD，3=A+ACB=1+2，即CBD=CBF，又BC为公共边，CDBCFB，CD=CF=2CE，即CE=CD23解：a=2，b=（4k+1），c=2k21，=b24ac=（4k+1）242（2k21）=8k+9，（1）方程有两个不相等的实数根，0，即8k+90，解得k（2）方程有两个相等的实数根，=0，即8k+9=0，解得k=（3）方程没有实数根，0，即8k+90，解得k24解：（1）设每年平均增长的百分率为x，根据题意得：6000（1+x）2=8640，（1+x）2=1.44，1+x0，1+x=1.2，x=20%答：每年平均增长的百分率为20%；（2）2013年该县教育经费为：8640（1+20%）=10368（万元），103689500，能实现目标