2019-2020年高三数学期初考试试题 文.doc

2019-2020年高三数学期初考试试题 文考试时间：120分钟 试卷分数：150分 卷一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1已知集合Ax|y，Bx|x=，mA，则 ()AA=B BBA CAB DBA2. 设xR，则“x1”是“复数z(x21)(x2)i为纯虚数”的 ()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3. 若命题“x0R，x(a1)x010”是真命题，则实数a的取值范围是 ()A B(1,3) C(，1，则yf()的定义域是 （ ）A.,4 B. C. D.7. 已知是奇函数，且时，则当时，的表达式是 ( )A. B. C. D. 8.已知函数在区间(1，)内是增函数，则实数的取值范围是 ()A3，) B(3，) C D（，3)9. 从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量(单位：克)数据分布如下表：分组90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)频数123101则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的 ()A70% B60% C80% D40%10. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则可能是（ ）AB2CD211. 已知的值，以下四个答案中，可能正确的是（ ）A3B3或CD3或12. 已知定义域为R的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系正确的是 （ ）A. B. C. D. 第卷(非选择题，共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13某校开展“爱我祖国、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中x)无法看清若记分员计算无误，则数字x应该是_14.已知函数那么的值为 15.对于函数给出下列结论： （1）图象关于原点成中心对称；（2）图象关于直线成轴对称； （3）图象可由函数的图象向左平移个单位得到； （4）图象向左平移个单位，即得到函数的图象。 其中正确结论的个数为 16. 设函数若不存在，使得与同时成立，则实数的取值范围是 .三、解答题（17题10,其余每题12分）17.已知函数，求：函数的定义域及周期. 18.已知函数的极大值是, （1）是否存在极小值？若存在求出极小值.若不存在说明理由； （2）求函数的单调区间.19.已知二次函数满足且.（）求的解析式.（）在区间上, 的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围.20. 设函数的最大值为M，最小正周期为T. （1）求M、T； （2）若有10个互不相等的正数且，求：的值.21. 设是定义在上的减函数，已知对于恒成立，求实数的取值范围.22. 已知函数（I）若函数在时取到极值，求实数的值；（II）试讨论函数的单调性；（III）当时，在曲线上是否存在这样的两点A，B，使得在点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，若存在，试求的取值范围；若不存在，请说明理由一、DCBDB,CACAB,CD13、1 14、 15、2 16、17、解：解：2分 得4分 化简得 .8分 所以 周期T=10分18、解：（1）由y极大值=f(3)=15, 得a=1. 2分 得y=x2+2x3，令y=0，得x=3, 或x=1, 4分 判断 8分（2）分别是函数的增区间、减区间和增区间.12分.19、解： ()设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.2分f(x+1)-f(x)=2x,a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.即2ax+a+b=2x,所以,f(x)=x2-x+1. 6分()由题意得x2-x+12x+m在上恒成立.即x2-3x+1-m0在上恒成立.设g(x)= x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=,所以g(x) 在上递减.故只需g(1)0,即12-31+1-m0,解得m-112分20、解：2分 （1）M=2， 6分 （2） 9分又 12分21、 由得： 由得由得： 取交集得：22、解： （ ） （I）函数在时取到极值 解得经检验函数在时取到极小值实数的值2 3（2）由得或 当时， 由得由得函数得单调增区间为 ，单调减区间为当时，同理可得函数得单调增区间为，单调减区间为 7 （3）假设存在满足要求的两点A，B，即在点A、B处的切线都与y轴垂直，则即解得或 A,B又线段AB与x轴有公共点， 即 又，解得所以当时，存在满足要求的点A、B 12