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松溪县2015-2016学年下学期期中教学质量检测八年级数学试题 满分：120分，时间：120分钟 亲爱的同学们：你们好！ 这个学期很快又过了一半，但我们没什么后悔的，因为在数学上我们学了“二次根式”，它让我们能够更多地解决数量关系的问题；同时学了“勾股定理”，从中我们体会了定理的美妙与和谐；还学了“平行四边形”，本章让我们的推理能力得到进一步的提升，并且加深对一般与特殊关系的理解。下面的试题将很好的检测你对这三章学得如何，不要让自己失望哦！1、 选择题（每小题只有1个正确答案，每小题3分，共30分）1、 下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D2、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A B C D3、下列变形中，正确的是（）（A）236 （B（C） （D） 4、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ） 第4题图 第7题图A.90 B.60 C. 45 D.305、正方形的面积是4，则它的对角线长是（ ） (A) 2 (B) (C) (D) 46、在直角三角形中，两条直角边的长分别是12和5，则斜边上的中线长是( )A.34 B.26 C.8.5 D.6.57、如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为（ ）A3 B4 C5 D68、 如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为( )A.平行四边形 B.矩形来 源:*C.菱形 D.正方形第8题图第10题图 9、矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征（ A.对角相等 B. 对角线相等 C.对角线互相平分 D.对边相等10、如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O则下列结论 BE=CF,ABFCAE，AHC=120，AH+CH=DH中，正确的是（ ）A. B C D2、 填空题（第小题3分，共24分）11、若有意义，则的取值范围是 ； 12、已知a、b为两个连续的整数，且a，则a+b=_13、如图，一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=25，则2= 第14题图第13题图14、如图菱形ABCD的边长是4cm，E是AB的中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为_cm2.15、计算： .16、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D面积的和为 。第18题图第16题图17、如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等，它的逆命题是_.18、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点AC的坐标分别为（10，0），（0，3），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 3、 解答题（共66分）19、 计算题（每小题4分，共8分）（1） （2） 20、 （本题8分）先化简，再求值：，其中21、 （本题4分）在下列数轴上作出长为的线段，请保留作图痕迹，不写作法。DACBE22、（本题8分） 如图：在ABCD中，BAD的平分线AE交DC于E，若DAE27o，求C、B的度数. 23、（本题8分）四边形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。24、（本题8分）如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，梯子顶端A也下落了0.5米吗？25、 （本题10分）已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB、CD于点M、N，连接DM、BN.（1） 求证：AEMCFN;（5分）（2） 求证：四边形BMDN是平行四边形.（5分）26、 （本题12分）如图，两个全等的ABC和DEF重叠在一起，固定ABC，将DEF进行如下变换：（1） 如图1，DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD，请直接写出（2） 如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么ABC应满足什么条件：请给出证明；（3） 在（2）的条件下，将DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你画出图形，此时CG与CF有何数量关系。参考答案1.C；2.A；3.D；4.C；5.C；6.D；7.B；8.C；9.B；10.D；11.；12.11；13.115；14. ；15.1；16.25；17.如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等；18.（1，3）、（4，3）、（9，3）19.（1）、（2）；20. ，；21.22.C=54，B=126；23.解：连接AC，在RtABC中，AC2AB2BC2324225, AC5.在ACD中，AC2CD252122169，而AD2132169，AC2CD2AD2，ACD90.故S四边形ABCDSABCSACDABBCACCD3451263036.24.在RtACB中，AC2=AB2-BC2=2.52-1.52=4，AC=2，BD=0.5，CD=2在RtECD中，EC2=ED2-CD2=2.52-22=2.25，EC=1.5，AE=AC-EC=2-1.5=0.5答：梯子顶端下滑了0.5米25.证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，DAB=BCD，EAM=FCN，又ADBC，E=F在AEM与CFN中，AEMCFN（ASA）；（2）四边形ABCD是平行四边形，AB平行且等于CD，又由（1）得AM=CN，BM平行且等于DN，四边形BMDN是平行四边形26.（1）（2）ABC是等腰直角三角形AD平行且等于BE，BE=FB，四边形ADBF是平行四边形F、B是直角三角形的中点，AF=FB四边形ADBF是菱形又AFB=90四边形ADBF是正方形.（3）， ，
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