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2019-2020年高二下学期期末联考数学（理）试题 Word版含答案本试卷共4页，分第卷和第卷两部分，共150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2填空和解答题直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。 第卷（选择题，共50分）一、本题共10小题，每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的选项1 ABCD2函数的最小正周期为A B C D 3. 下列函数中，在区间(0，)上是增函数的是 A B C D 4函数的零点所在区间是 A B C D（1，2） 5，则“”是“”的 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分必要条件 D既非充分也非必要条件 6.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2c2b2)tan Bac，则角B 的值为 A. B. C. 或 D. 或 7已知，则a,b,c三个数的大小关系是 A B C D8.已知函数 的图象分别交M、N两点，则|MN|的最大值为A. 3B. 4 C. D29设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为 10 已知是R上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位，则得到一个奇函数的图象，若则 A1B0CD第II卷(非选择题，共100分)二填空题：本题共5小题，每小题5分，计25分；直接将结果填在题中的横线上。11.命题“， ”的否定是 ；12幂函数的图像经过点，则的值为_；13若tan=3，则的值等于 ；14.若对任意实数，不等式成立，则实数的取值范围 为 15.已知在区间上，对轴上任意两点,都有. 若, ,则的大小关系为_三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）设函数，其中；（）若的最小正周期为，求的单调增区间；（）若函数的图象的一条对称轴为，求的值 17.（本小题满分12分）函数是定义在（1，1）上的单调递增的奇函数，且（）求函数的解析式；（）求满足的的范围;18. (本小题满分12分)在ABC中，、分别是角、的对边，且. （）求角的大小； （）若，求ABC的面积. 19(本小题满分12分) 已知 (mR) （）当时，求函数在上的最大，最小值。（）若函数在上单调递增，求实数的取值范围； 20. (本小题满分13分)某公司生产陶瓷，根据历年的情况可知，生产陶瓷每天的固定成本为14000元，每生产一件产品，成本增加210元已知该产品的日销售量与产量件之间的关系式为： ，每件产品的售价与产量之间的关系式为： （）写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式；（）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润 （本小题满分14分） 已知集合=|在定义域内存在实数，使得成立（）函数是否属于集合？说明理由；（）证明：函数；.（III）设函数，求实数a的取值范围. 高二过程性检测理科数学答案 一、选择题1D，2A，3D，4C，5B，6D，7A，8C，9B，10 B 二、填空题：11; 12; 136; 14. 15.三、解答题：16（本小题满分12分）设函数，其中；（）若的最小正周期为，求的单调增区间；（）若函数的图象的一条对称轴为，求的值（1） 2分 3分 4分令得， 6分所以， 的单调增区间为：7分（2）的一条对称轴方程为 8分 10分又， 12分17.（本小题满分12分）函数是定义在（1，1）上的单调递增的奇函数，且（）求函数的解析式；（）求满足的的范围;解：（1）是定义在（1，1）上的奇函数解得，1分 则 4分函数的解析式为： 6分（） 8分又在（1，1）上是增函数 12分18. (本小题共12分)在ABC中，、分别是角、的对边，且. （）求角的大小； （）若，求ABC的面积.解：（）由正弦定理得 将上式代入已知 即 2分 即 3分 5分 为三角形的内角，. 7分（）将代入余弦定理得 ， 10分.12分19(本小题共12分) 已知 (mR) （）当时，求函数在上的最大，最小值。（）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；解：（）当时，令得2分当时，当时，故是函数在上唯一的极小值点，4分故-5分， 又，故7分（）,8分若函数在上单调递增，则在上恒成立，即在上恒成立，即11分 即其取值范围为12分20. (本小题共13分)某公司生产陶瓷，根据历年的情况可知，生产陶瓷每天的固定成本为14000元，每生产一件产品，成本增加210元已知该产品的日销售量与产量件之间的关系式为： ，每件产品的售价与产量之间的关系式为： （）写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式；（）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润解：()总成本为 1分所以日销售利润 6分()当时， 7分令，解得或 8分于是在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以在时取到最大值，且最大值为30000； 10分当时， 综上所述，若要使得日销售利润最大，每天该生产400件产品，其最大利润为30000元 13分 （本小题满分14分） (本小题共13分)已知集合=|在定义域内存在实数，使得成立（）函数是否属于集合？说明理由；（）证明：函数；.（III）设函数，求实数a的取值范围.解：（1）假设，则存在，使得1分即，而此方程的判别式，方程无实数解，。4分（2） 令，则，6分又故，在上有实数解，也即存在实数，使得成立，。10分（3） 因为函数，所以存在实数，使得=+，12分=，所以，令,则t0,所以，由t0得，即a的取值范围是.14分
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