2019-2020年高一数学必修四三角函数检测题含答案.doc

xx.4 2019-2020 年高一数学必修四三角函数检测题含答案 一选择题： 1下列不等式中，正确的是（ ） Atan Bsin Csin(1)cosB B. sinAcosB C. sinA=cosB D. sinA 与 cosB 大小不确定 6设是定义域为 R，最小正周期为 的函数，若，则的值等于（ ） A. B. C.0 D. 7.函数的图象如图所示，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 8已知函数在内是减函数，则（ ） A0 1 B 10 C1 D1 9设 a 为常数，且，则函数的最大值为 （ ） A2a+1 B 2 a1 C2 a1 Da 2 10. 已知函数，则下列判断正确的是（ ） A此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是 B此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是 C此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是 D此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是 11. 函数当时的值域为（ ） A B C D 12. . 函数在区间的简图是（ ） o x y 2 1 二 填空题： 13一个半径为 R 的扇形，它的周长为 4R，则这个扇形所含弓形的面积为 14.若= . 15. 已知函数，若对任意都有成立，则的最小值是_. 16. 方程的实数的个数是 三、解答题： 17已知函数 （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （2）指出的周期、振幅、初相、对称轴； （3）说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到. 18 （1）已知角的顶点在原点，始边与轴正半轴重合，终边为射线 求 (2)已知角终边上一点 P（4，3） ，求的值 19 已知函数 f(x)sin(x)(0，0) 是 R 上的偶函数，其图象关于点 M（ ，0) 34 对称，且在区间0， 上是单调函数，求 和 的值. 2 20已知函数 )2|,0,)(sin)( Axxf 在一个周期内的图象 下图所示。 （1）求函数的解析式； （2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数 m 的取值范围和这两个根的和。 21 已知函数 f(x)(sinxcos x) （1）求它的定义域和值域；（2）求它的单调减区间； （3）判断它的奇偶性；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的一个周期. O x y 2 1 -2 O x y 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -5 5 10 -4 -2 O 2 4 x y -2 22 设函数是定义在区间上以 2 为周期的函数,记.已知当时，,如图. （1）求函数的解析式； （2）对于，求集合 )(| 根上 有 两 个 不 相 等 的 实 数在使 方 程 kk IaxfaM . . 参考答案 一、选择题：（本大题共 12 个小题；每小题 5 分，共 60 分。 ） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 B A D C B B D B B B A A 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。 ） 13、 ； 14、 ； 15、2； 16、3 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17解：（1）列表 x 0 y 3 6 3 0 3 O x y (2)周期 T，振幅 A3，初相 ， 由，得即为对称轴； （3）由的图象上各点向左平移个长度单位，得的图象； 由的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变） ，得的图象； 由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的 3 倍（横坐标不变） ，得的图象； 由的图象上各点向上平移 3 个长度单位，得3 的图象。 18解：（1）8/5； （2）.角终边上一点 P（4，3） 19解： . 20 解：（1）显然 A2， 又图象过（0，1）点， ， ， ； 由图象结合“五点法”可知，对应函数图象的点(), ,得. 所以所求的函数的解析式为：. （2）如图所示，在同一坐标系中画出和() 的图象， 由图可知，当时，直线与曲线有两个不同的交点，即 原方程有两个不同的实数根。 m 的取值范围为：； 当时，两根和为；当时，两根和为. 21.（1）由题意得 sinxcosx0，即 sin(x )02 4 从而得 2kx 2k，所以函数的定义域为（2k ，2k ）(k Z) 4 4 54 （2）sin xcosx sin（x )在 f(x)的定义域上的单调递增区间为2 4 （2k ，2k ）(kZ )，函数 f(x)的递减区间为（2k ，2k ）(kZ ). 4 34 4 34 (3)f(x)的定义域在数轴上对应的点不关于原点对称， 函数 f(x）是非奇非偶函数. （4）f(x2)sin(x2)cos(x2) （sin xcosx)f(x). 函数 f(x)是周期函数，2 是它的一个周期. 22 解：（1）是以 2 为周期的函数， , 当时， ， 的解析式为：. （2）当且时，化为， O x y 2 1 -2 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -5 5 10 -4 -2 O 2 4 x y -2 令 根上 有 两 个 不 相 等 的 实 数在使 方 程 kIaxf)( ， 则 021)(4208akkg 即 12080kaa或 . O 2k-1 2k+1 x y