资源描述
南昌二中20152016学年度上学期第一次考试高三数学（理）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知函数的定义域为集合A，集合，则（ ）A B C D2已知为第二象限角，且sin ，则tan()的值是()A. B. C D3下列说法正确的是（ ）A命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”B已知 是R上的可导函数，则“”是“是函数的极值点”的必要不充分条件C命题“存在xR，使得x2x10”的否定是:“对任意xR,均有x2x10”来源:学*科*网D命题“角的终边在第一象限角，则是锐角”的逆否命题为真命题4已知角终边上一点P的坐标是(2sin 2，2cos 2)，则sin 等于()Asin 2 Bsin 2 Ccos 2 Dcos 25设，则（ ）A B C D 6设点是曲线上的任意一点,P点处切线倾斜角的取值范围 A B C D7将函数向右平移个单位，再将所得的函数图象上的各点纵 坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图象，则函数与，轴围成的图形面积为（ ）A B C D8已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（ ）A0 B C D09已知函数是定义在R上的偶函数，且，当时，则函数的零点个数为（ ）A3 B4 C5 D610若都是锐角，且，则（ ）A B C或 D或11已知aln x对任意恒成立，则a的最大值为()A0 B1 C2 D312设函数=,其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13已知，则 = 14已知函数的导函数为，且满足，则 15. 在中，如果，那么ABC的形状是_.16. 已知函数（其中常数），若存在，使得，则的取值范围为 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题10分）已知函数的部分图象如图所示（）求函数的解析式；（）求函数的单调递增区间18（本小题12分）已知函数 是偶函数，且在上单调递增（1）求m的值，并确定的解析式；（2），求的定义域和值域。19（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，面积为，已知 （）求的值； （）若，求20.(本小题满分12分)如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，分别是的中点（）证明：；SBFCDEA（）若,求二面角的余弦值 来源:学+科+网Z+X+X+K21(本小题满分12分) 已知（I）当时，求在上的最值； （II）若函数在区间上不单调.求实数的取值范围.22(本小题满分12分)已知函数 （I）求的单调区间；（II）若在上恒成立，求所有实数的值；（III）证明： 来源:学*科*网来源:学&科&网南昌二中20152016学年度上学期第一次考试高三数学（理）试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112选项DDBDCCBBBAAD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14 0 15. 等腰三角形 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：（）由题设图象知，周期因为点在函数图象上，所以又即又点在函数图象上，所以，故函数的解析式为 5分（）由 ，解得 ，所以的单调递增区间是10分18解：（1）因为在单调递增，由幂函数的性质得，解得，因为，所以或当时，不是偶函数；当时，是偶函数，所以，；6分（2）由（1）知，由得，所以的定义域为。9分设，则，此时的值域，就是函数的值域.在区间上是增函数，所以；所以函数的值域为.12分19解： （）由正弦定理得即所以即因为，所以由正弦定理得；6分（）因为，所以，又由余弦定理有由（）得，所以，得。12分20.（）证明：由四边形为菱形，可得为正三角形因为为的中点，所以又，因此2分因为平面，平面，所以来源:学。科。网Z。X。X。K而平面，平面且，所以平面又平面，5分所以 6分SBFCDEAyzx（）由（）知两两垂直，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，又分别为的中点，所以，所以设平面的一法向量为，则,因此取，则，9分因为，所以平面，故为平面的一法向量，且，10分所以，11分由于二面角为锐角，所以所求二面角的余弦值为12分 21解：（I）当时，令，得。000增减所以，6分（II），则，当时，在上恒成立，即在区间上递减，不合题意，当时，在上恒成立，即在区间上递增，不合题意，故函数在区间上不单调，则，综上所述，实数的取值范围为22解：（I）， 当时，减区间为 当时，由得，由得递增区间为，递减区间为 4分 （II）由（1）知：当时，在上为减区间，而在区间上不可能恒成立； 当时，在上递增，在上递减，令， 依题意有，而，且在上递减，在上递增，故8分（III）由（II）知，当时，在上恒成立，即在上恒成立，当且仅当时等号成立。令，则有，即，整理得。当时，分别有，叠加得，即得证。12分
展开阅读全文