2019-2020年高三数学暑期周测5.doc

2019-2020年高三数学暑期周测5一、选择题（30分）1.点P从(1,0)出发，沿单位圆x2y21逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为( )A. B. C. D.2.若tan=3，则的值等于( )A2 B3 C4 D63.已知sin 2，则sin cos ()A B. C D.4.若sin ，cos 是方程4x22mxm0的两根，则m的值为()A1 B1C1 D15已知函数f(x)2sin(x)，xR，其中0，.若f(x)的最小正周期为6，且当x时，f(x)取得最大值，则()Af(x)在区间2，0上是增函数Bf(x)在区间3，上是增函数Cf(x)在区间3，5上是减函数Df(x)在区间4，6上是减函数6.设函数f(x)cos x(0)，将yf(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于()A. B3 C6 D9二、填空题（20分）7.已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的中心角的弧度数是 8.用二分法研究函数f(x)x33x1的零点时，第一次经计算f(0)0可得其中一个零点x0_，第二次应计算_.9.函数y 的定义域是_10.给出下列命题：正切函数的图像的对称中心是唯一的；y|sinx|，y|tanx|的最小正周期分别为，；若x1x2，则sinx1sinx2；若f(x)是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f0.其中正确命题的序号是_xx届高三文科数学暑假周测5答题卷班级_ 姓名_ 学号_ 成绩_题号123456答案7._ 8._9._ 10._三、解答题（36分）11.已知函数f(x)2sinxcosx2sin2x1.(1)求函数f(x)的最小正周期及值域；(2)求f(x)的单调递增区间12.函数f(x)Asin(x)的部分图像如图所示(1)求f(x)的解析式；(2)设g(x)2，求函数g(x)在x上的最大值，并确定此时x的值13.设函数f(x)ax，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为7x4y120.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形面积为定值，并求此定值xx届高三文科数学暑假周测5试卷参考答案：16、ADBBAC 7、1或4 8、(0,0.5)f(0.25) 9、(kZ)10、解析 正切函数的对称中心是(kZ)；y|sinx|，y|tanx|的最小正周期都是；正弦函数在定义域R上不是单调函数；ffff，故f0.答案 11. (1)f(x)sin2xcos2xsin，则函数f(x)的最小正周期是，函数f(x)的值域是.(2)依题意得2k2x2k(kZ)，则kxk(kZ)，即f(x)的单调递增区间是(kZ)12、 (1)由题图知A2，则4，.又f2sin2sin0，sin0，0， ，0，即，f(x)的解析式为f(x)2sin.(2)由(1)可得f2sin2sin，g(x)2422cos，又x，3x，当3x，即x时，g(x)max4.13. (1)方程7x4y120可化为yx3，当x2时，y.又f(x)a，于是解得故f(x)x.(2)证明设P(x0，y0)为曲线上任一点，由f(x)1知，曲线在点P(x0，y0)处的切线方程为yy0(xx0)，即y(xx0)令x0得，y，从而得切线与直线x0交点坐标为.令yx，得yx2x0，从而得切线与直线yx的交点坐标为(2x0,2x0)所以点P(x0，y0)处的切线与直线x0，yx所围成的三角形面积为S=|2x0|6.故曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形面积为定值，此定值为6.