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第 1 页 共 6 页 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 要 答 题 北京教育学院附属中学 2013-2014 学年度 第二学期初一数学期中试卷 2014.4 考 生 须 知 试卷共 4 页，共五道大题，33 小题，满分 100 分。考试时间 100 分钟。考 试结束后，将本试卷交回。 一用心选一选：（每小题 3 分,共 30 分） 1在平面直角坐标系中，点 P（5，3）在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2已知 ，则下列不等式中，正确的是（ ）ba A B. C . D. ba43ba132ba 3把点 P1（2，一 3）向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度到达点 P2 处，则 P2的坐标是（ ） A.（5，1） B.（1，5） C.（5，5） D.（1，1） 4满足1x2 的数在数轴上表示为（ ） 5下列四个算式中，正确的个数有 ( ). 510a 236()x 2)2(yxxy 246510aba A. 0 个 B 1 个 C. 2 个 D 3 个 6. 如图，直线 a、 b 都与直线 c 相交， 给出下列条件：12；36； 4+7180；5+8180.其中能 判断 a b 的条件是（ ）. A. B. C. D. 7. 在下列实数中，无理数是（ ） A B C D131627 8. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 E、 D、 B、 F 在同一条直线上，若 ADE125, 则 DBC 的度数为 （ ） A55 B65 C75 D125 9. 下列说法中，不正确的有（ ）个 64 的立方根是4；49 的算术平方根是 ；7 的立方根为 ； 是 的平方根2713146 A.1 B.2 C.3 D.4 10. 的整数解共有 4 个，则 的取值范围是（ ）10 xaa A B 232 C D3 二细心填一填:(每小题 2 分,共 20 分) 11比较大小： 6.（用“”或“”连接） 7 12. 如图，计划把河水引到水池 A 中，先引 ABCD， 垂足为 B，然后沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短， 这样设计的依据是_. 13点 A（1，2）关于 轴的对称点的坐标是 .y 14若点 A(2a-5,6-2a)在 y 轴上,则 a = . 15将“对顶角相等”改写成“如果 _ ， 那么_ _”. 16如图，已知 ADBC，B30，DB 平分ADE，则DEC 为 . 17不等式 的正整数解为 .0123x 18若 ， ，则 .ab2ab 题号 一 二 三 四 五 总分 分数 12121212 A B C D a b c 1 3 5 7 4 8 6 2 A D B E C 第 2 页 共 6 页 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 要 答 题 19如图，线段 DC 是线段 AB 经过向右平移_格， 并向下平移_格得到的线段 20. 已知 P 点坐标为（2a，3a6） ，且点 P 到 两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是 _. 三.用心算一算（21 题 2 分，其它每题 5 分，共 22 分） 21.计算 35 22. 计算 232 )()1()(43xyxy 23.解不等式,并把解集在数轴上表示出来 14526x 24.解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 273(1),4.xx 25.先化简，再求值： ，其中 xx36)2(1)(x221 第 3 页 共 6 页 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 要 答 题 四解答题：（每题4分，共24分） 26. 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（图中小正方形的边长 代表100m 长） （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系 （2）写出市场、超市、医院的坐标. 27. 如图，在平面直角坐标系 xoy中， )3,4()0,1()5,(CBA （1）求出 的面积ABC （2）在图中画出 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位的图形 1 （3）写出点 的坐标11,CBA x y A B C O 5 2 4 6 -5 -2 28.推理填空: 如图，EF/AD，1=2，BAC=70将求AGD 的过程填写完整 解： EF/AD (已知) 2=_ (_) 又 1=2 (已知) 1=3 (_) AB/_ (_) BAC+_=180(_) BAC=70(已知) AGD=_ 29.已知：如图，ADBE，1=2，求证：A=E 体 育 场文 化 宫医 院 火 车 站 宾 馆 市 场超 市 A 2 3 1F G E C D B 3 1 B CA ED 2 第 4 页 共 6 页 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 要 答 题 30.已知：A=C，DF 平分CDO，BE 平分ABO，求证：DFBE. 31. 某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两个种植户，他们种植了 A、B 两类蔬菜，两 种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表： 种植户 种植 A 类蔬菜面积 （单位：亩） 种植 B 类蔬菜面积 （单位：亩） 总收入 （单位：元） 甲 3 1 12500 乙 2 3 16500 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 （1）求 A、B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ （2） 某种植户准备租 20 亩地用来种植 A、B 两类蔬菜，为了使总收入不低于 63000 元，且种植 A 类蔬菜的面积多于种植 B 类蔬菜的面积（两类蔬菜的 种植面积均为整数） ，求该种植户所有租地方案. OFE D C BA 2 1 第 5 页 共 6 页 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 要 答 题 五解答题（共 4 分） 32.（1 分）我们规定以下三种变换： （1）f（a，b）= （-a，b）如：f （1，3）=（-1，3）； （2）g（a，b）=（b，a ）如：g（1，3）=（3，1）； （3）h（a，b）=（-a，-b）如：h（1，3）= （-1，-3） 按照以上变换有：f（g（2， -3）=f（-3，2）=（3，2）， 求 f（h（5，-3）的值. 33.（3 分）如图，已知直线 mn，直线 m，n 和直线 AB 分别交于 A、B 两点， 直线 m，n 和直线 CD 分别交于 C、D 两点. 点 P 在直线 AB 上。 1 是线段 CP 与 CA 的夹角，2 是线段 DP 与 DB 的夹角，3 是线段 PC 与 PD 的夹角。 （1）如下图点 P 在线段 AB 上，且不与 A，B 两点重合。试找出1、2、3 之 间的关系式, 并证明。 （2）如果点 P 运动到直线 m 上方时，请画出图形，找出 1、2、3 之间的关 系式, 并证明。 （3）如果点 P 运动到直线 n 下方时，请画出图形，找出1、2、3 之间的关系 式,不用证明。 m n C A P D 3 2 1 B 第 6 页 共 6 页 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 要 答 题 答案：15 DCCBB 6-10 DBAAD 11. 12.垂线段最短 13.（1，2） 14. 15.两个角是对顶角，这两个角相等 16. 17.1，2，3，4 18. 760 19. 2，2 20.（3，3）或（6，-6） 21. 22. -535xy 23. 24. 4x1 25. , -23-2 26.市场（400，300） ，医院（-200，-200 ） ，超市(200,-300) 27.(1)7.5, (2)图略 ， （3） )1,(2,(),11CBA 28. 28.推理填空: 如图，EF/AD，1=2，BAC=70将求AGD 的过程填写完整 解： EF/AD (已知) 2=_3 (_两直线平行，同位角相等) 又 1=2 (已知) 1=3 (_等量代换) AB/_DG_ (_内错角相等，两直线平行_) BAC+_AGD =180(_两直线平行,同旁内角互补_) BAC=70(已知) AGD=_110 29.已知：如图，ADBE，1=2，求证：A=E 证明： 1=2 (已知) AC/DE (内错角相等，两直线平行) 1=E (两直线平行，内错角相等) 又ADBE(已知) A=3(两直线平行，同位角相等) A=E(等量代换) 30.已知：A=C，DF 平分CDO，BE 平分ABO，求证：DFBE. 证明： A=C (已知) DC/AB (内错角相等，两直线平行) CDO =ABO (两直线平行，内错角相等) CDO = ABO（等式性质）21 又DF 平分CDO，BE 平分ABO(已知) 1= CDO, 2= ABO(角平分线定义)21 1=2(等量代换) DFBE(内错角相等，两直线平行) 31. 3000、3500；种 A 类 11、12、13、14 亩 32. =(5,3)fh(,)5,3f 33 （ 1）3=1+2 过 P 作直线 m 的平行线即可证明 （2）3=2-1 过 P 作直线 m 的平行线即可证明 （3 ） 3=1-2 过 P 作直线 m 的平行线即可证明 A 2 3 1F G E C D B 3 1 B CA ED 2 OFE D C BA 2 1
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