云南省文山州富宁县2017届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

云南省文山州富宁县2017届九年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题1下列命题正确的是（）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D一组邻边相等的矩形是正方形2已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（）A3cm2B4cm2C cm2D2cm23下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A（x+1）2=2（x+1）B +5=0Cax2+bx+c=0Dx2+2x=x214关于x的一元二次方程x2k=0有实数根，则（）Ak0Bk0Ck0Dk05下列条件不能判定ABC与DEF相似的是（）AB，A=DCA=D，B=ED，B=E6一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（）ABCD7在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A1B0C1D28有一个正方体，6个面上分别标有16这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（）ABCD二、填空题9如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是10已知方程x23x+m=0的一个根是1，则m的值是，它的另一个根是11方程x216=0的解为12如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米13如图：使AOBCOD，则还需添加一个条件是：（写一个即可）14写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限：三、计算题（15题按要求方法解答，16题用适当方法解答）15（12分）解方程：（1）x2+4x+1=0（用配方法）；（2）x（x2）+x2=016（12分）解方程（1）4x2169=0（2）x24x+2=0四、解答题：17（7分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，DCE=BAF试判断四边形AECF的形状并加以证明18（8分）如图，在ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且EAD=ADE（1）求证：DCEBCA；（2）若AB=3，AC=4求DE的长19（6分）画出下面实物的三视图：20（8分）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为；（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？21（8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？22（8分）如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止（1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由23（9分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M、N两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围2016-2017学年云南省文山州富宁县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列命题正确的是（）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D一组邻边相等的矩形是正方形【考点】命题与定理；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形有可能是等腰梯形，故A选项错误；B、对角线互相垂直的四边形也可能是一般四边形，故B选项错误；C、对角线相等的四边形有可能是等腰梯形，故C选项错误D、一组邻边相等的矩形是正方形，故D选项正确故选：D【点评】本题考查特殊平行四边形的判定，需熟练掌握各特殊四边形的特点2已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（）A3cm2B4cm2C cm2D2cm2【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的性质可得该对角线与菱形的边长组成一个等边三角形，利用勾股定理求得另一条对角线的长，再根据菱形的面积公式：菱形的面积=两条对角线的乘积，即可求得菱形的面积【解答】解：由已知可得，这条对角线与边长组成了等边三角形，可求得另一对角线长2，则菱形的面积=222=2cm2故选D【点评】此题主要考查菱形的面积等于两条对角线的积的一半3下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A（x+1）2=2（x+1）B +5=0Cax2+bx+c=0Dx2+2x=x21【考点】一元二次方程的定义【分析】利用一元二次方程的定义判断即可【解答】解：一元二次方程是指ax2+bx+c=0（a0），B选项含有分式，不符合条件；C选项没有说明a0；D选项经化简后不含二次项，故选A【点评】此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键4关于x的一元二次方程x2k=0有实数根，则（）Ak0Bk0Ck0Dk0【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】根据直接开平方法的步骤得出x2=k，再根据非负数的性质得出k0即可【解答】解：x2k=0，x2=k，一元二次方程x2k=0有实数根，则k0，故选：C【点评】此题考查了直接开平方法解一元二次方程，用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同号且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”5下列条件不能判定ABC与DEF相似的是（）AB，A=DCA=D，B=ED，B=E【考点】相似三角形的判定【分析】相似的判定有三种方法：三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似，逐项分析即可【解答】解：A、利用三边法可以判定ABC与DEF相似；B、不能判定相似，因为B、D不是这两组边对应的夹角；C、A=D，B=F，可以判定ABC与DEF相似；D、利用两边及其夹角的方法可判定ABC与DEF相似；故选B【点评】本题考查了相似三角形的判定，掌握相似三角形判定的三种方法是解答本题的关键6一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据组合体的排放顺序可以得到正确的答案【解答】解：从上面看该组合体的俯视图是一个矩形，并且被一条棱隔开，故选B【点评】本题考查几何体的三种视图，比较简单解决此题既要有丰富的数学知识，又要有一定的生活经验7在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A1B0C1D2【考点】反比例函数的性质【分析】对于函数来说，当k0时，每一条曲线上，y随x的增大而增大；当k0时，每一条曲线上，y随x的增大而减小【解答】解：反比例函数的图象上的每一条曲线上，y随x的增大而增大，1k0，k1故选：D【点评】本题考查反比例函数的增减性的判定在解题时，要注意整体思想的运用易错易混点：学生对解析式中k的意义不理解，直接认为k0，错选A8有一个正方体，6个面上分别标有16这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】投掷这个正方体会出现1到6共6个数字，每个数字出现的机会相同，即有6个可能结果，而这6个数中有2，4，6三个偶数，则有3种可能【解答】解：根据概率公式：P（出现向上一面的数字为偶数）=故选C【点评】用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比二、填空题9如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是4【考点】菱形的性质【分析】在RtAOD中求出AD的长，再由菱形的四边形等，可得菱形ABCD的周长【解答】解：四边形ABCD是菱形，AO=AC=3，DO=BD=2，ACBD，在RtAOD中，AD=，菱形ABCD的周长为4故答案为：4【点评】本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分10已知方程x23x+m=0的一个根是1，则m的值是2，它的另一个根是2【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解【分析】利用一元二次方程的根与系数的关系，两根的和是3，两个根的积是m，即可求解【解答】解：设方程的另一个解是a，则1+a=3，1a=m，解得：m=2，a=2故答案是：2，2【点评】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数关系的公式是关键11方程x216=0的解为x=4【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】移项，再直接开平方求解【解答】解：方程x216=0，移项，得x2=16，开平方，得x=4，故答案为：x=4【点评】本题考查了直接开方法解一元二次方程用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同号且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”12如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为5米【考点】相似三角形的应用【分析】易得：ABMOCM，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长【解答】解：根据题意，易得MBAMCO，根据相似三角形的性质可知=，即=，解得AM=5m则小明的影长为5米【点评】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长13如图：使AOBCOD，则还需添加一个条件是：A=C，本题答案不唯一（写一个即可）【考点】相似三角形的判定【分析】添加条件是A=C，根据相似三角形的判定（有两角对应相等的两三角形相似）证明即可【解答】解：添加的条件是：A=C，理由是：A=C，DOC=BOA，AOBCOD，故答案为：A=C本题答案不唯一【点评】本题主要考查对相似三角形的判定的理解和掌握，能熟练地运用相似三角形的判定进行推理是解此题的关键14写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限：【考点】反比例函数的性质【分析】反比例函数y=（k是常数，k0）的图象在第一，三象限，则k0，符合上述条件的k的一个值可以是1（正数即可，答案不唯一）【解答】解：反比例函数的图象在一、三象限，k0，只要是大于0的所有实数都可以例如：2故答案为：y=等【点评】此题主要考查了反比例函数图象的性质：（1）k0时，图象是位于一、三象限；（2）k0时，图象是位于二、四象限三、计算题（15题按要求方法解答，16题用适当方法解答）15（12分）（2015秋嘉峪关校级期末）解方程：（1）x2+4x+1=0（用配方法）；（2）x（x2）+x2=0【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）x2+4x+1=0，x2+4x=1，x2+4x+4=1+4，（x+2）2=3，x+2=，x1=2+，x2=2；（2）x（x2）+x2=0，（x2）（x+1）=0，x2=0，x+1=0，x1=2，x2=1【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，解（1）小题的关键是能正确配方，解（2）小题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中16（12分）（2014秋罗田县期中）解方程（1）4x2169=0（2）x24x+2=0【考点】解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接开平方法【分析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求方程的解即可；（2）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）4x2169=0，（2x+13）（2x13）=0，2x+13=0，2x13=0，x1=，x2=；（2）x24x+2=0，x24x=2，x24x+4=2+4，（x2）2=2，x2=，x1=2+，x2=2【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法四、解答题：17如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，DCE=BAF试判断四边形AECF的形状并加以证明【考点】平行四边形的判定；矩形的性质【分析】证得FACE后利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形进行判断即可【解答】解：四边形AECF是平行四边形证明：矩形ABCD中，ABDC，DCE=CEB，DCE=BAF，CEB=BAF，FACE，又矩形ABCD中，FCAE，四边形AECF是平行四边形【点评】考查了平行四边形的判定及矩形的性质，解题的关键是牢记平行四边形的五种判定方法，难度不大18如图，在ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且EAD=ADE（1）求证：DCEBCA；（2）若AB=3，AC=4求DE的长【考点】相似三角形的判定与性质【分析】（1）利用已知条件易证ABDE，进而证明DCEBCA；（2）首先证明AE=DE，设DE=x，所以CE=ACAE=ACDE=4x，利用（1）中相似三角形的对应边成比例即可求出x的值，即DE的长【解答】（1）证明：AD平分BAC，BAD=EDA，EAD=ADE，BAD=ADE，ABDE，DCEBCA；（2）解：EAD=ADE，AE=DE，设DE=x，CE=ACAE=ACDE=4x，DCEBCA，DE：AB=CE：AC，即x：3=（4x）：4，解得：x=，DE的长是【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质、平行线的判定和性质、等腰三角形的判定和性质，题目的综合性较强，难度不大19画出下面实物的三视图：【考点】作图-三视图【分析】认真观察实物，可得主视图是长方形上面一小正方形，左视图为正方形上面一小正方形，俯视图为长方形中间一个圆【解答】解：【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来20如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？【考点】相似三角形的应用；中心投影【分析】（1）根据光是沿直线传播的道理可知在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；（2）连接PA并延长交直线BO于点E，则线段BE即为小亮站在AB处的影子；（3）根据灯的光线与人、灯杆、地面形成的两个直角三角形相似解答即可【解答】解：（1）因为光是沿直线传播的，所以当小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；（2）如图所示，BE即为所求；（3）先设OP=x米，则当OB=4.2米时，BE=1.6米，=，即=，x=5.8；当OD=6米时，设小亮的影长是y米，=，=，y=即小亮的影长是米【点评】本题考查的是相似三角形的判定及性质，解答此题的关键是根据题意画出图形，构造出相似三角形，再根据相似三角形的性质解答21某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？【考点】一元二次方程的应用【分析】设每千克水果应涨价x元，得出日销售量将减少20x千克，再由盈利额=每千克盈利日销售量，依题意得方程求解即可【解答】解：设每千克水果应涨价x元，依题意得方程：（50020x）（10+x）=6000，整理，得x215x+50=0，解这个方程，得x1=5，x2=10要使顾客得到实惠，应取x=5答：每千克水果应涨价5元【点评】解答此题的关键是熟知此题的等量关系是：盈利额=每千克盈利日销售量22如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止（1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由【考点】游戏公平性；列表法与树状图法【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出甲乙获胜的概率，比较即可【解答】解：（1）列表：由列表法可知：会产生12种结果，它们出现的机会相等，其中和为1的有3种结果P（乙获胜）=；（2）公平P（乙获胜）=，P（甲获胜）=P（乙获胜）=P（甲获胜）游戏公平【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M、N两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）先根据点A的坐标求出反比例函数的解析式，再根据反比例函数解析式求出点B的坐标，利用待定系数法求一次函数的解析式；（2）当一次函数的值反比例函数的值时，直线在双曲线的下方，直接根据图象写出一次函数的值反比例函数的值的x的取值范围【解答】解；（1）反比例函数y=的图象过点M（3，1），k=3，反比例函数的解析式为y=，反比例函数y=的图象过点N（n，3），n=1，N（1，3），一次函数y=ax+b的图象过点M（3，1）、N（1，3），解得，故一次函数的解析式为y=x3；（2）一次函数图象在反比例函数图象下方的部分，则3x0或x1【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法求函数解析式，数形结合法求不等式的解集