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北京市裕中中学20142015学年度第一学期初二年级数学期中检测 姓名 班级 分数 一、选择题：（每题3分，共30分） 每道题只有唯一答案是正确的，请将答案填入下列表格中。题号12345678910答案1. 医学研究发现新病毒直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为（ ） A. mm B. mm C. mm D. mm2. 下列由左边到右边的变形中，是因式分解的是 （ ）A BC D3. 如图， 则等于（ ） A.20 B.30 C.40 D.1504. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （ ） A. B. C. D. 5. 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在 要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的 办法是（ ）A带去 B带去 C带去 D带和去6. 下列各式中，计算正确的是 （ ） A B. C. D. 7. 若使分式的值为零，则x的值为（ ） A.-1 B. 1或-1 C.1 D.1且-18. 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ） A-1 B-1且-2 C-1且 D-19. 已知：，则代数式的值为（ ） A-15 B-2 C-6 D6ABCD 10题10 如图, 在ABC中, AD是它的角平分线, AB = 8 cm, AC = 6 cm,则 SABD : SACD = ( ) A. 4 : 3 B. 3 : 4 C. 16 : 9 D. 9 : 16二、填空题：（每题2分，共20分）11. 使式子有意义的条件是 12 把分解因式为 13 已知+ (x-2)2=0,则xy= 14. 计算 15. 如图，则 16. 如图，在ABC和DEF 中，AB=DE，AC=DF。请再添加一个条件，使ABC和DFE全等。添加的条件是（填写一个即可）： 17如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC翻折180形成的. 若1:2:3=28:5:3，则的度数为 18. 计算= 19. 若分式方程有增根，则= 20. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60以上结论恒成立的有_（把你认为正确的序号都填上） 三、算一算：（共25分） 21. 计算（每题4分，共8分）（1） （2） 22. 分式计算（每题4分，共12分）(1) (2) (3) 先化简， 并任选一个你喜欢的数代入求值。23. （5分） 解分式方程 四、解答题：（共25分）24.（5分）已知：如图1，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC求证：ABCD25. （4分）作图题：（不写作法，请保留作图痕迹）（1） 已知： 求作：，使得。 （2）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到 AOB两边的距离相等（不写出作法，保留作图痕迹）MA NBO26、（6分）列方程解应用题： 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.27、（5分）已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，B=D， ADBC求证： AE=CF28、（5分）如图：在中，直线经过点，且于，于.如图1，易证，则线段AD、DE、BE之间的关系为.（1）将直线CD绕点C旋转，使得点D、E重合得到图2，请你直接写出线段AD与BE的关系。解：关系为 （2） 将直线CD绕点C继续旋转，得到图3，请你写出线段AD、DE、BE的关系，并证明你的结论。解：关系为 证明：如果你已经认真完成了必答题，并且认真检查了所有题目后，请你完成下列附加题！（本题分数加入总分，但总分不得超过100分）五、附加题(5分)细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：； ； ，；（1） 观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为： ；（2） 利用上面的结论及规律，请画出等于的长度；（3）你能计算出的值吗？北京市裕中中学20142015学年度第一学期初二年级数学期中检测答案及评标一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910 CBBDCBCBAA二、填空题（每小题2分，共20分）11. 12. 13. 14. 15. 50 16. BC=FE(或BF=CE、) 17. 80 18. 19. 320.三、算一算（共25分） 21. 计算（每题4分，共8分） 22. 分式计算（每题4分，共12分） (2) （3）先化简， 并任选一个你喜欢的数代入求值。解：23.（5分） 解分式方程 四、解答题：（共25分）24.（5分）已知：如图1，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC求证：ABCD证明：25. （4分）作图题：（不写作法，请保留作图痕迹）（2） 已知： 求作：，使得。 -2分 （2）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到 AOB两边的距离相等（不写出作法，保留作图痕迹） -4分26、（6分）列方程解应用题： 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.解：设步行速度为xkm/h，骑车速度为4xkm/h27、（5分）已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，B=D， ADBC求证： AE=CF证明：28、（1）将直线CD绕点C旋转，使得点D、E重合得到图2，请你直接写出线段AD与BE的关系。解：关系为 AD=BD -1（2）将直线CD绕点C继续旋转，得到图3，请你写出线段AD、DE、BE的关系，并证明你的结论。解：关系为 AD=DE+BE -2 证明：附加题：（1）根据上述变化规律，请表示第4个等式:;-1分（2）根据上述变化规律，请表示第n个等式: ;（3）利用上面的规律，请作出等于的长度；如图所示-2分（4）你能计算出的值吗？ = -2分14
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